Qual é o valor de \( \sin(300^ ext{circ}) \)? a) \( \frac{1}{2} \) b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) c) \( -\frac{1}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(300^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no círculo unitário. O ângulo de \( 300^\circ \) está no quarto quadrante, onde o seno é negativo. Podemos também reescrever \( 300^\circ \) como \( 360^\circ - 60^\circ \). Assim, temos: \[ \sin(300^\circ) = \sin(360^\circ - 60^\circ) = -\sin(60^\circ) \] Sabemos que \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Portanto: \[ \sin(300^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Assim, a alternativa correta é: b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \).