Qual é o valor de \( \tan(360^\circ + 30^\circ) \)? a) \frac{1}{\sqrt{3}} b) -\sqrt{3} c) \sqrt{3} d) -1

Para resolver \( \tan(360^\circ + 30^\circ) \), podemos usar a periodicidade da função tangente. A tangente tem um período de \( 180^\circ \), o que significa que: \[ \tan(360^\circ + 30^\circ) = \tan(30^\circ) \] Agora, sabemos que: \[ \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto, o valor de \( \tan(360^\circ + 30^\circ) \) é \( \frac{1}{\sqrt{3}} \). A alternativa correta é: a) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).