Se z = 2 + √3i, qual é o seu argumento? a) π/3 b) 5π/6 c) π/2 d) 0

Para encontrar o argumento de um número complexo \( z = a + bi \), onde \( a \) é a parte real e \( b \) é a parte imaginária, usamos a fórmula: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) \] No seu caso, temos \( z = 2 + \sqrt{3}i \). Portanto, \( a = 2 \) e \( b = \sqrt{3} \). Calculando: \[ \frac{b}{a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Agora, precisamos encontrar o ângulo cuja tangente é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Sabemos que: \[ \tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = \sqrt{3} \] Assim, o argumento \( \text{arg}(z) \) é: \[ \text{arg}(z) = \frac{\pi}{3} \] Portanto, a alternativa correta é: a) π/3.