Qual é o ângulo de z = -1 - i? a) 7π/4 b) 5π/4 c) 3π/4 d) π/4

Para encontrar o ângulo de um número complexo na forma \( z = x + yi \), onde \( x \) e \( y \) são as partes real e imaginária, respectivamente, podemos usar a fórmula: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) \] No seu caso, temos \( z = -1 - i \), onde \( x = -1 \) e \( y = -1 \). 1. Calcule \( \frac{y}{x} \): \[ \frac{-1}{-1} = 1 \] 2. Agora, encontramos o ângulo: \[ \theta = \tan^{-1}(1) = \frac{\pi}{4} \] 3. Como o ponto \((-1, -1)\) está no terceiro quadrante, precisamos adicionar \( \pi \) ao ângulo: \[ \theta = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{5\pi}{4} \] Portanto, a alternativa correta é: b) 5π/4.