Se z = 2 + 2i, qual é o valor de z^2? A) 0 B) 8 C) 4 + 8i - 4 D) 8 + 8i

Matematicamente

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Para encontrar o valor de \( z^2 \) onde \( z = 2 + 2i \), vamos calcular: \[ z^2 = (2 + 2i)^2 \] Usando a fórmula do quadrado da soma: \[ z^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 2i + (2i)^2 \] \[ = 4 + 8i + 4i^2 \] Sabendo que \( i^2 = -1 \): \[ = 4 + 8i + 4(-1) \] \[ = 4 + 8i - 4 \] \[ = 8i \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0 - Incorreto. B) 8 - Incorreto. C) 4 + 8i - 4 - Isso simplifica para 8i, que é correto. D) 8 + 8i - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: C) 4 + 8i - 4.

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matematica, fisica J0I

ESTÁCIO

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Determine o argumento do número complexo z = -3 - 3√3 i.

A) -π/2
B) 3π/4
C) -5π/4
D) -4π/3

Qual o resultado de sin(z) quando z = i?

A) 0
B) i sinh(1)
C) i
D) 1

Se z = 1 + i, qual é o valor de z^{-1}?

A) (1 - i)/2
B) (1 + i)/2
C) 1/2 - i
D) 1 - i

Qual é a soma z_1 + z_2 para z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - 4i?

A) 4 - 2i
B) 2 - 2i
C) -2 + 6i
D) 4 + 2i

Resolva a equação z^4 - 16 = 0.

A) z = ±2, ±2i
B) z = 4, -4
C) z = 2
D) z = ±2√2, √2i

Dado o número complexo z = re^{iθ}, como se calcula a exponencial de z?

A) e^z = e^{r cos(θ)} + ie^{r sin(θ)}
B) e^z = e^r(cos(θ) + isin(θ))
C) e^z = e^{r + iθ}
D) e^z = r e^{iθ}

Matemática

Se z = 2 + 2i, qual é o valor de z^2? A) 0 B) 8 C) 4 + 8i - 4 D) 8 + 8i

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A) -π/2
B) 3π/4
C) -5π/4
D) -4π/3

Qual o resultado de sin(z) quando z = i?

A) 0
B) i sinh(1)
C) i
D) 1

Se z = 1 + i, qual é o valor de z^{-1}?

A) (1 - i)/2
B) (1 + i)/2
C) 1/2 - i
D) 1 - i

Qual é a soma z_1 + z_2 para z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - 4i?

A) 4 - 2i
B) 2 - 2i
C) -2 + 6i
D) 4 + 2i

Resolva a equação z^4 - 16 = 0.

A) z = ±2, ±2i
B) z = 4, -4
C) z = 2
D) z = ±2√2, √2i

Dado o número complexo z = re^{iθ}, como se calcula a exponencial de z?

A) e^z = e^{r cos(θ)} + ie^{r sin(θ)}
B) e^z = e^r(cos(θ) + isin(θ))
C) e^z = e^{r + iθ}
D) e^z = r e^{iθ}

Simplifique a expressão (1 + i)^4.

A) 4
B) -4
C) 0
D) 4i

Calcule (z - 1)^2 + 2 onde z = 2 + 3i.

A) 7 + 6i
B) 8 + 6i
C) 2 + 4i
D) 6 + 6i

Encontre o valor de (z_1 + z_2)(z_1 - z_2) onde z_1 = 1 + i e z_2 = 2 + 2i.

A) -1 + 1i
B) -1 - 1i
C) 0
D) 1 + 1i

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Resolva a equação z^4 - 16 = 0.A) z = ±2, ±2iB) z = 4, -4C) z = 2D) z = ±2√2, √2i

Dado o número complexo z = re^{iθ}, como se calcula a exponencial de z?A) e^z = e^{r cos(θ)} + ie^{r sin(θ)}B) e^z = e^r(cos(θ) + isin(θ))C) e^z = e^{r + iθ}D) e^z = r e^{iθ}

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B) i sinh(1)
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A) (1 - i)/2
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Qual é a soma z_1 + z_2 para z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - 4i?

A) 4 - 2i
B) 2 - 2i
C) -2 + 6i
D) 4 + 2i

Resolva a equação z^4 - 16 = 0.

A) z = ±2, ±2i
B) z = 4, -4
C) z = 2
D) z = ±2√2, √2i

Dado o número complexo z = re^{iθ}, como se calcula a exponencial de z?

A) e^z = e^{r cos(θ)} + ie^{r sin(θ)}
B) e^z = e^r(cos(θ) + isin(θ))
C) e^z = e^{r + iθ}
D) e^z = r e^{iθ}

Simplifique a expressão (1 + i)^4.

A) 4
B) -4
C) 0
D) 4i

Calcule (z - 1)^2 + 2 onde z = 2 + 3i.

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B) 8 + 6i
C) 2 + 4i
D) 6 + 6i

Encontre o valor de (z_1 + z_2)(z_1 - z_2) onde z_1 = 1 + i e z_2 = 2 + 2i.

A) -1 + 1i
B) -1 - 1i
C) 0
D) 1 + 1i