Qual é a função inversa da função exponencial f(x) = e^x? a) f^{-1}(x) = ln(x) b) f^{-1}(x) = log(x) c) f^{-1}(x) = sqrt{x} d) f^{-1}(x) = x^2

Para encontrar a função inversa da função exponencial \( f(x) = e^x \), precisamos lembrar que a função inversa de uma função exponencial é a função logarítmica. A função inversa de \( f(x) = e^x \) é \( f^{-1}(x) = \ln(x) \). Analisando as alternativas: a) \( f^{-1}(x) = \ln(x) \) - Correta. b) \( f^{-1}(x) = \log(x) \) - Incorreta, pois log geralmente se refere ao logaritmo na base 10, não na base \( e \). c) \( f^{-1}(x) = \sqrt{x} \) - Incorreta. d) \( f^{-1}(x) = x^2 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( f^{-1}(x) = \ln(x) \).