Uma matriz A é definida como A = [[3, 1], [0, -2]]. Qual é o determinante desta matriz?

Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 0 & -2 \end{bmatrix} \), usamos a fórmula do determinante para uma matriz 2x2: \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \( a, b, c, d \) são os elementos da matriz: \[ A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 0 & -2 \end{bmatrix} \] Assim, temos: - \( a = 3 \) - \( b = 1 \) - \( c = 0 \) - \( d = -2 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (3)(-2) - (1)(0) = -6 - 0 = -6 \] Portanto, o determinante da matriz \( A \) é \( -6 \).