Questão: Qual é o resultado da integral definida de 0 a π/2 de sen(x)dx? a) 1 b) 0 c) π d) 2

Para resolver a integral definida de \(0\) a \(\frac{\pi}{2}\) de \(\sin(x) \, dx\), precisamos calcular: \[ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(x) \, dx \] A antiderivada de \(\sin(x)\) é \(-\cos(x)\). Portanto, avaliamos a integral: \[ -\cos(x) \bigg|_0^{\frac{\pi}{2}} = -\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) - \left(-\cos(0)\right) \] Sabendo que \(\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0\) e \(\cos(0) = 1\), temos: \[ -0 - (-1) = 1 \] Assim, o resultado da integral é \(1\). Portanto, a alternativa correta é: a) 1.