Para entender a interpretação geométrica da derivada em um ponto \( x = x_0 \), precisamos lembrar que a derivada de uma função em um ponto representa a inclinação da reta tangente à curva da função nesse ponto. Vamos analisar as alternativas: A) É a reta tangente no ponto em que \( x = x_0 \). - Esta afirmação é verdadeira, mas não é a definição da derivada em si. B) É o próprio ponto em que \( x = x_0 \) que calculamos a derivada através de uma regra. - Esta afirmação não está correta, pois a derivada não é o ponto, mas sim a inclinação da reta tangente nesse ponto. C) É a inclinação da reta tangente no ponto em que \( x = x_0 \). - Esta é a definição correta da derivada em um ponto, pois a derivada mede a taxa de variação da função naquele ponto. D) É um ponto que tem reta tangente igual a \( x_0 \). - Esta afirmação não faz sentido, pois a derivada não é um ponto, mas sim uma medida da inclinação. Portanto, a alternativa correta é: C) É a inclinação da reta tangente no ponto em que \( x = x_0 \).