Qual é o valor da série ∑_{n=1}^{∞} (1/n^3)? A) π^3/6 B) 1 C) 1/2 D) Não converge

A série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}\) é uma série p, onde \(p = 3\). Para séries do tipo \(\sum \frac{1}{n^p}\), sabemos que a série converge se \(p > 1\). Como \(3 > 1\), a série converge. O valor da série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}\) é conhecido e é igual a \(\frac{\pi^3}{6}\). Portanto, a alternativa correta é: A) \(\frac{\pi^3}{6}\).