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Determine a integral ∫_1^2 (2x + 3) dx. A) 5 B) 7 C) 9 D) 11

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Para resolver a integral definida \(\int_1^2 (2x + 3) \, dx\), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \(2x + 3\): - A antiderivada de \(2x\) é \(x^2\). - A antiderivada de \(3\) é \(3x\). - Portanto, a antiderivada de \(2x + 3\) é \(x^2 + 3x\). 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 1 a 2: - Primeiro, calculamos em \(x = 2\): \[ (2^2 + 3 \cdot 2) = 4 + 6 = 10 \] - Agora, calculamos em \(x = 1\): \[ (1^2 + 3 \cdot 1) = 1 + 3 = 4 \] 3. Subtrair os resultados: \[ 10 - 4 = 6 \] Parece que houve um erro na avaliação, pois a resposta não está entre as opções. Vamos revisar: A integral correta é: \[ \int_1^2 (2x + 3) \, dx = [x^2 + 3x]_1^2 = (10) - (4) = 6 \] Como a resposta correta não está nas opções, você deve verificar se a pergunta ou as opções estão corretas. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.

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