Problema: O que é ∫ \frac{1}{x^2} dx? A) -\frac{1}{x} + C B) \frac{1}{x} + C C) \ln|x| + C D) \frac{x^3}{3} + C
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver a integral \(\int \frac{1}{x^2} \, dx\), podemos reescrever a função como \(\int x^{-2} \, dx\). A integral de \(x^n\) é dada por \(\frac{x^{n+1}}{n+1} + C\), onde \(n \neq -1\). Neste caso, temos \(n = -2\): \[ \int x^{-2} \, dx = \frac{x^{-1}}{-1} + C = -\frac{1}{x} + C \] Portanto, a alternativa correta é: A) \(-\frac{1}{x} + C\)
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