Vamos analisar cada uma das funções para identificar os pontos de descontinuidade. (a) \( f(x) = \frac{|x|}{x} \) - Esta função é descontínua em \( x = 0 \), pois não está definida nesse ponto (não podemos dividir por zero). (b) \( f(x) = \frac{1}{x} \) - Esta função é descontínua em \( x = 0 \), pois também não está definida nesse ponto. (c) \( f(x) = \frac{x + 1}{x^2 - 1} \) - O denominador \( x^2 - 1 \) se anula em \( x = 1 \) e \( x = -1 \). Portanto, a função é descontínua em \( x = 1 \) e \( x = -1 \). (d) \( f(x) = \begin{cases} 2x + 1 & \text{se } x \leq -2 \\ x - 2 & \text{se } -2 < x \leq 2 \\ 2 - x & \text{se } 2 < x \end{cases} \) - Para essa função, precisamos verificar os pontos de transição: - Em \( x = -2 \), a função muda de \( 2(-2) + 1 = -3 \) para \( -2 - 2 = -4 \). Portanto, é descontínua em \( x = -2 \). - Em \( x = 2 \), a função muda de \( 2 - 2 = 0 \) para \( 2 - 2 = 0 \). Portanto, não há descontinuidade em \( x = 2 \). Resumindo, os pontos onde as funções são descontínuas são: - (a) \( x = 0 \) - (b) \( x = 0 \) - (c) \( x = 1 \) e \( x = -1 \) - (d) \( x = -2 \) Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!