Um quadrado tem um perímetro de 56 cm. Qual é o comprimento da diagonal do quadrado? a) 16√2 cm b) 12√2 cm c) 14√2 cm d) 8√2 cm

Para encontrar o comprimento da diagonal de um quadrado, primeiro precisamos determinar o comprimento de um dos lados. 1. O perímetro de um quadrado é dado pela fórmula: \( P = 4 \times L \), onde \( L \) é o comprimento do lado. 2. Sabemos que o perímetro é 56 cm, então: \[ 4L = 56 \implies L = \frac{56}{4} = 14 \text{ cm} \] 3. Agora, para encontrar a diagonal \( d \) do quadrado, usamos a fórmula: \[ d = L \sqrt{2} \] 4. Substituindo o valor de \( L \): \[ d = 14 \sqrt{2} \text{ cm} \] Portanto, a resposta correta é: c) 14√2 cm.