Problema 78: Calcule a integral \( \int \frac{1}{x^3} \, dx \). A) \( -\frac{1}{2x^2} + C \) B) \( -\frac{1}{4x^4} + C \)

Para calcular a integral \( \int \frac{1}{x^3} \, dx \), podemos reescrever a função como \( x^{-3} \). A integral de \( x^n \) é dada por \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( n \neq -1 \). Neste caso, temos: \[ \int x^{-3} \, dx = \frac{x^{-3+1}}{-3+1} + C = \frac{x^{-2}}{-2} + C = -\frac{1}{2x^2} + C \] Portanto, a alternativa correta é: A) \( -\frac{1}{2x^2} + C \)