Qual é a integral definida de \( x^3 \) de 0 a 1? A) \( \frac{1}{4} \) B) \( \frac{1}{3} \) C) \( \frac{1}{5} \) D) \( \frac{1}{6} \)
Respostas
Ed 
ano passado
Para calcular a integral definida de \( x^3 \) de 0 a 1, seguimos os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( x^3 \): \[ \int x^3 \, dx = \frac{x^4}{4} + C \] 2. Avaliar a integral definida de 0 a 1: \[ \int_0^1 x^3 \, dx = \left[ \frac{x^4}{4} \right]_0^1 = \frac{1^4}{4} - \frac{0^4}{4} = \frac{1}{4} - 0 = \frac{1}{4} \] Portanto, a resposta correta é: A) \( \frac{1}{4} \)
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