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Lógica

Anhanguera
Segundo o teorema de De Morgan, sendo os circuitos lógicos duais, para cada operação existe o seu complemento. Assim, o mesmo resultado pode ser obtido para uma expressão complementar inver-tendo-se todas as funções lógicas. Dessa forma, o complemento do produto é igual à soma dos com-plementos, e também o complemento das somas deve ser igual ao complemento dos produtos. Suponha que, durante uma aula, ao simplificar uma equação, você encontrou a seguinte expressão: Mostre: de que forma é possível o circuito acima caso você não disponha de portas lógicas OU? Apresente uma equação booleana como resposta. (Lembre que as portas ‘OU’ são representadas pelo sinal de ‘+’ nas equações booleanas.)
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Rodrigo Internet

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver a questão sem utilizar portas lógicas OU, você pode aplicar o teorema de De Morgan. Se a expressão original contém operações de soma (OU), você pode transformá-las em operações de produto (E) utilizando o complemento. Por exemplo, se você tem uma expressão como \( A + B \), o complemento seria \( (A + B)' = A' \cdot B' \) segundo o teorema de De Morgan. Assim, você pode substituir a operação de soma pela operação de produto dos complementos. Portanto, se a sua expressão original for algo como \( A + B + C \), você pode reescrevê-la como: \[ (A' \cdot B' \cdot C')' \] Dessa forma, você consegue representar a operação sem usar portas lógicas OU, apenas utilizando portas lógicas E e NOT.

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