11. (UEFS-93.2) Se m – 1 + ni = (3+i).(1 + 3i), então m e n são respectivamente: a) 1 e 10 b) 5 e 10 c) 7 e 9 d) 5 e 9 e) 0 e -9

Para resolver essa questão, podemos igualar os termos de ambos os lados da equação e comparar as partes real e imaginária separadamente. Dado que m - 1 + ni = (3 + i).(1 + 3i), podemos expandir o lado direito da equação: (3 + i).(1 + 3i) = 3 + 9i + i + 3i² (3 + i).(1 + 3i) = 3 + 9i + i - 3 (3 + i).(1 + 3i) = 0 + 10i - 3 (3 + i).(1 + 3i) = -3 + 10i Agora, podemos igualar as partes real e imaginária: Parte real: m - 1 = -3 m = -3 + 1 m = -2 Parte imaginária: n = 10 Portanto, os valores de m e n são, respectivamente, -2 e 10. A alternativa correta é: b) 5 e 10.