Prática Profissional Modelagem Matemática(Guia de Estudo)

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Questão 1/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Observe o esquema:
 
Após esta avaliação, caso queira observar a imagem em seu contexto, ela está disponível em: BURAK, Dionísio; KLÜBER, Tiago Emanuel. Modelagem Matemática na educação básica numa perspectiva de Educação Matemática. In: BURAK, Dionísio; PACHECO, Edilson Roberto; KLÜBER, Tiago Emanuel (orgs). Educação Matemática: reflexões e ações. Curitiba, CRV, 2010, p. 152. 
Segundo o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, de acordo com seus propositores, a Modelagem Matemática está ancorada numa visão de Educação Matemática conforme a apresentada no esquema. A partir desse esquema, podemos dizer que a Educação Matemática segue a perspectiva:
	
	A
	disciplinar.
	
	B
	multidisciplinar.
	
	C
	pluridisciplinar.
	
	D
	interdisciplinar.
	
	E
	transdisciplinar.
Questão 2/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia atentamente a seguinte informação: 
“O desenvolvimento de uma política de educação cientifica visa promover a inclusão social e a melhoria da qualidade da educação, de modo a contribuir para que crianças e jovens desenvolvam as competências, habilidades, atitudes e valores que lhes permitam aprender e continuar aprendendo, compreender, questionar, interagir, tomar decisões e transformar o mundo em que vivem, promovendo valores sociais e culturais de uma sociedade solidária pacífica, participativa e democrática”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: UNESCO. A ciência na escola: um direito para todos. Brasília: UNESCO, 2005, p. 6. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, sobre o uso da Modelagem Matemática na educação, analise as seguintes asserções:
I. A Modelagem Matemática pode ser utilizada apenas na educação superior.
PORQUE
II. A Modelagem Matemática possibilita o desenvolvimento de competências e habilidades que permitem aos alunos utilizarem os conhecimentos científicos frente a problemas sociais em vista de compreender, questionar, interagir e tomar decisões. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
	
	A
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.
	
	B
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da primeira.
	
	C
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	D
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	E
	As asserções I e II são proposições falsas.
Questão 3/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia a seguinte citação: 
“A Modelagem Matemática, na perspectiva da Educação Matemática assumida, busca manter-se em estreita harmonia com a visão [...] que concebe a Matemática como um instrumento importante, mas sem desconsiderar as outras áreas que devem estar presentes no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  BURAK, D. KLÜBER, T. E. Modelagem Matemática na Educação Básica numa perspectiva de Educação Matemática. In: BURAK, D. PACHECO, D. R., KLÜBER, T. E. (orgs.). Educação Matemática: reflexões e ações. Curitiva: CRV, 2010, p. 151 e 157. 
Considerando a citação e os conteúdos do livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas sobre interdisciplinaridade, analise as seguintes asserções:
I. A Modelagem Matemática é uma metodologia de ensino que segue a abordagem interdisciplinar.
PORQUE
II. Na abordagem interdisciplinar, as diferentes disciplinas se relacionam de forma que nenhuma se sobreponha às outras. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
	
	A
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I.
	
	B
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta de I.
	
	C
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	D
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	E
	As asserções I e II são proposições falsas.
Questão 4/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Atente para a seguinte informação: 
“Os avanços da didática das ciências têm evidenciado a necessidade de que o aluno seja o principal protagonista na construção e na apropriação do conhecimento, o que deu origem à proposta de ensino e de aprendizagem pela investigação”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: UNESCO. A ciência na escola: um direito para todos. Brasília: UNESCO, 2005, p. 6. 
Considerando as diferentes perspectivas de Modelagem Matemática na educação apresentadas no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas, analise as seguintes asserções:
I. A Modelagem Matemática relaciona-se à perspectiva construtivista.
PORQUE
II. Na perspectiva construtivista, o aluno é sujeito ativo na construção de seu conhecimento. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
	
	A
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	B
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	C
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	D
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I.
	
	E
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta de I.
Questão 5/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia a seguinte citação: 
“A Modelagem Matemática [...] concebe a Matemática como um instrumento importante, mas sem desconsiderar as outras áreas que devem estar presentes no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  BURAK, D. KLÜBER, T. E. Modelagem Matemática na Educação Básica numa perspectiva de Educação Matemática. In: BURAK, D. PACHECO, D. R., KLÜBER, T. E. (orgs.). Educação Matemática: reflexões e ações. Curitiba: CRV, 2010, p. 157. 
Considerando as diferentes abordagens educacionais discutidas no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas, é possível afirmar que, nesta citação, associa-se a Modelagem Matemática com a abordagem:
	
	A
	multidisciplinar.
	
	B
	pluridisciplinar.
	
	C
	interdisciplinar.
	
	D
	transdisciplinar.
	
	E
	disciplinar.
Questão 1/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia com atenção a seguinte afirmação: 
“[...] a ‘criação de modelos’ para representar algo pode ser percebida em diversas áreas do conhecimento como Arte, Moda, Engenharia, Matemática, entre outras. O que pode variar é a finalidade para qual os modelos são construídos [...]”. 
Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas a respeito de modelos, analise as afirmativas:
I. Modelo é uma representação da realidade.
II. É possível entender a realidade através de um modelo.
III. Todo modelo é uma equação matemática.
IV. Um modelo permite a previsão de algo por meio da Matemática. 
São corretas apenas as afirmações:
Nota: 50.0
	A	I e III
	B	II e IV
	C	I, II e III
	D	I, II e IV
Você acertou!
Os modelos procuram simplificar a realidade para que possamos entendê-la, assim, são verdadeiras as afirmativas I, II e IV. A alternativa III não é verdadeira, pois existem outros tipos de modelos, como é o caso de uma maquete, que representa determinada casa (livro-base, p. 14-15).
	E	II, III e IV
Questão 2/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Considere a seguinte informação: 
“Na medida em que se está formulando a questão, ao suscitar um conteúdo matemático para a continuidade do processo ou obtenção de um resultado, interrompe-se a exposiçãoe desenvolve-se a matemática necessária, retornando no momento adequado”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000, p. 21. 
O fragmento de texto revela que, durante a Modelagem Matemática em sala de aula, quando necessário, o professor deve interromper a atividade para introduzir os conteúdos matemáticos previstos no programa escolar. De acordo com os conteúdos do livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, é correto afirmar que essa introdução dos conteúdos matemáticos acontece na fase de:
Nota: 50.0
	A	definição da situação-problema.
	B	familiarização com o tema.
	C	levantamento das hipóteses
Você acertou!
O livro-base traz as três etapas da Modelagem Matemática, descrevendo os procedimentos e características de cada uma delas. Na descrição da segunda etapa, levantamento das hipóteses e questionamentos, verifica-se que é a fase em que o professor introduz os conceitos matemáticos que auxiliarão na resolução do problema (livro-base, p. 52-53).
	D	interpretação do modelo matemático.
	E	análise crítica das respostas.
Questão 1/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento da descrição de uma atividade de modelagem matemática: 
“A proposta surgiu em uma aula da disciplina de Arte, na qual, ao fazer a interpretação da obra Abaporu, da pintora Tarsila do Amaral [...], os alunos fizeram a releitura da obra, mantendo a personagem e acrescentando acessórios a ela. Isso acabou despertando a curiosidade de um aluno, que questionou qual número de calçado serviria para aquele pé”. 
 
Releitura da Obra Abaporu (Aluno 3). 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BUTCKE, Daiane Aparecida Pego; CARVALHO, Milena Evelin Rodrigues de Freitas; TORTOLA, Emerson. Descobrindo o número do calçado à luz da modelagem matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. In: ENCONTRO PARANAENSE DE MODELAGEM EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 6, 2014, Curitiba. Anais. VI EPMEM, 2014. s. p. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas sobre as fases que direcionam o desenvolvimento de uma atividade de modelagem matemática, o fragmento apresentado descreve a fase denominada:
	A	inteiração.
Você acertou!
O fragmento descreve o primeiro contato dos alunos com uma situação que eles acharam curiosa, abrindo espaço para se começar a investigar como saber o número do sapato de uma pessoa: “a primeira fase, denominada pelos autores de inteiração, está relacionada à forma como devemos nos informar sobre o assunto, ou seja, pode ser entendida como um contato inicial com o problema a ser trabalhado” (livro-base, p. 52).
	B	matematização.
	C	resolução.
	D	análise.
	E	validação.
Questão 2/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Atente para a seguinte citação: 
“Esta fase consiste na construção de um modelo matemático com a finalidade de descrever a situação, permitir a análise dos aspectos relevantes da situação, responder às perguntas formuladas sobre o problema a ser investigado na situação e até mesmo, em alguns casos, viabilizar a realização de previsões para o problema em estudo”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALMEIDA, Lourdes Werle de.; SILVA, Karina Pessôa da., VERTUAN, Rodolfo Eduardo. Modelagem Matemática na educação básica. São Paulo: Contexto, 2013. p. 16. 
Considerando a descrição apresentada no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas acerca das fases da Modelagem Matemática propostas por Almeida, Silva e Vertuan, o trecho de texto citado descreve a fase de:
	A	inteiração.
	B	resolução.
Você acertou!
É na fase de resolução que se constrói o modelo matemático com a finalidade de detalhar a situação e possibilitar análises: “a terceira fase, denominada resolução, é direcionada para a confecção do modelo matemático, o qual tem a finalidade de detalhar a situação [...]” (livro-base, p. 53).
	C	definição do tema.
	D	matematização.
	E	interpretação e validação.
Questão 1/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia atentamente o relato a seguir: 
“Após as discussões sobre os temas, o escolhido consensualmente foi a cobertura da quadra poliesportiva. Esse tema, aparentemente não tão importante quanto os outros sugeridos, foi o eleito pela necessidade e vontade dos estudantes em não perderem a oportunidade de fazer uso da quadra em dias de chuva”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MEYER, João Frederico da Costa de Azevedo; CALDEIRA, Ademir Donizeti; MALHEIROS, Ana Paula dos Santos. Modelagem em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2013. p. 70. 
Levando em conta os conteúdos do livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas e considerando as diferentes etapas da Modelagem Matemática, é possível associar o relato:
	A	à primeira etapa, escolha do tema.
Você acertou!
Trata-se da primeira etapa, escolha do tema, o momento em que os alunos escolhem o tema. O professor pode deixar que cada grupo escolha um tema, ou, como no caso do relato, propor a escolha por um único tema (livro-base, p.51-54).
	B	à segunda etapa, pesquisa exploratória.
	C	à terceira, etapa, levantamento dos questionamentos.
	D	à quarta etapa, resolução do problema.
	E	à quinta etapa, análise crítica das soluções.
Questão 2/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia atentamente a informação: 
“No contexto das pesquisas brasileiras, é possível constatar o crescimento de publicações no nível da Educação Básica, em particular, nas séries finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio [...]. No entanto, em relação às séries iniciais, tanto publicações nacionais como internacionais ainda são inexpressivas”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LUNA, A. V. de A.; SOUZA, E. G.; SANTIADO, A. R. C. M. A Modelagem Matemática nas Séries Iniciais: o germém da criticidade. Alexandria, v. 2, n. 2, 2009, p. 139. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, com relação ao uso da Modelagem Matemática nos diferentes níveis de ensino, analise cada uma das sentenças a seguir, marcando V para afirmações verdadeiras e F para falsas:
I. ( ) No cenário brasileiro, a Modelagem Matemática não é utilizada nos anos iniciais.
II. ( ) Em âmbito nacional, a Modelagem Matemática é utilizada em todos os níveis de ensino.
III. ( ) No Brasil, a Modelagem Matemática é recomendada apenas para a Educação Básica. 
Agora, marque a alternativa que apresenta a ordem correta:
Nota: 50.0
	A	V – F – V
	B	F – F – V
	C	F – V – F
Você acertou!
Os exemplos apresentados no livro-base possibilitam verificar que a Modelagem Matemática é utilizada em todos os níveis de ensino, de modo que a afirmação II é verdadeira e as afirmações I e III são falsas (livro-base, p.44-48). O capítulo 3 do livro-base apresenta, ainda, exemplos de uso de modelagem em diferentes níveis de ensino.
	D	V – F – V
	E	V – V – F
Questão 1/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia atentamente o fragmento de texto: 
“Há um consenso no que diz respeito ao ensino de matemática precisar voltar-se para a promoção do conhecimento matemático e da habilidade em utilizá-lo. O que significa ir além das simples resoluções de questões matemáticas, muitas vezes sem significado para o aluno, e levá-lo a adquirir uma melhor compreensão tanto da teoria matemática quanto da natureza do problema a ser modelado”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000, p. 18. 
Conforme apresentado no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas, a Modelagem Matemáticasegue três etapas. Relacione corretamente as etapas da Modelagem Matemática às ações que ocorrem em cada uma delas:
1.Inteiração
2.Matematização
3.Resolução
(  ) Familiarização com a situação e reconhecimento da situação-problema.
(  )Formulação e resolução do problema.
(  )Interpretação e validação do modelo matemático.
Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 50.0
	A	1 – 3 – 2
	B	2 – 1 – 3
	C	2 – 3 – 1
	D	1 – 2 – 3
Você acertou!
Na etapa de inteiração, acontece o reconhecimento da situação-problema e a familiarização com a situação; na etapa de matematização, ocorre a formulação e a resolução do problema; na etapa denominada resolução, ocorre a interpretação e validação do modelo matemático (livro-base, p. 51-52).
	E	3 – 2 – 1
Questão 2/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Atente para o fragmento de texto a seguir: 
“Relacionando o modelo com a matemática, podemos afirmar que o modelo matemático não substitui a realidade – apenas a representa de forma simplificada”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GÓES, Anderson Roges Teixeira; GÓES, Heliza Colaço. Ensino da Matemática: concepções, metodologias, tendências e organização do trabalho pedagógico. Curitiba: InterSaberes, 2015, p. 113. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, sobre os usos do modelo matemático, analise cada uma das sentenças a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) O modelo matemático serve para a previsão de fenômenos reais.
II. ( ) O modelo matemático serve para a explicação de fenômenos reais.
III. (  ) O modelo matemático serve para a compreensão de fenômenos reais. 
A alternativa que menciona a ordem correta é:
Nota: 50.0
	A	V – F – V
	B	F – F – V
	C	F – V – F
	D	V – V – V
Você acertou!
O modelo matemático é elaborado com a finalidade de auxiliar na compreensão, previsão ou explicação de fenômenos da realidade. Muitas vezes as respostas obtidas acabam por gerar ações, possibilitando ao ser-humano modificar a realidade (livro-base, p. 14-15).
	E	V – V – F
 Questão 1/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Atente para a seguinte informação: 
“Usamos modelos – modelos matemáticos – para representar, explicar, ‘tornar presentes’ situações (que podem não ser matemáticas) que queremos analisar usando matemática”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALMEIDA, Lourdes Werle de.; SILVA, Karina Pessôa da., VERTUAN, Rodolfo Eduardo. Modelagem Matemática na educação básica. São Paulo: Contexto, 2013. p. 13. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, acerca do modelo matemático, analise as afirmações a seguir:
I. A maquete é um exemplo de modelo.
II. Os modelos descrevem integralmente a realidade.
III. O modelo fornece respostas neutras e imparciais. 
É correto apenas o que se afirma em:
Nota: 50.0
	A	I e II
	B	I
Você acertou!
Conforme apresentado no livro-base, a maquete é um tipo de modelo, de modo que a afirmação I está correta. As afirmações II e III não estão corretas, pois nenhum modelo representa integralmente a realidade, uma vez que os modelos representam a realidade apenas parcialmente, e as respostas encontradas por meio dos modelos não são neutras e imparciais, pois os modelos estão condicionados às hipóteses simplificadoras escolhidas pelo modelador, isto é, diferentes modeladores podem usar diferentes hipóteses, ainda que o problema seja o mesmo (livro-base, p. 14-15).
	C	II
	D	III
	E	I e III
Questão 2/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o trecho de texto: 
“É importante destacar que um projeto de modelagem matemática pode ser desenvolvido em diferentes níveis de ensino, da educação infantil ao ensino superior”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RIBEIRO, Flávia Dias. Jogos e Modelagem na Educação Matemática. Curitiba: InterSaberes, p. 65. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, acerca do uso da Modelagem nos diferentes níveis de ensino, é correto afirmar que:
Nota: 50.0
	A	o modelo obtido será o mesmo sempre que se trabalhar com o mesmo tema.
	B	o conteúdo a ser ensinado será o mesmo se o tema abordado for o mesmo.
	C	não é possível trabalhar o mesmo tema em diferentes níveis de ensino.
	D	a abordagem matemática dada ao tema depende do nível de ensino dos alunos.
Você acertou!
A abordagem matemática dada pelos alunos está diretamente relacionada aos seus conhecimentos matemáticos, que podem ser mais básicos ou mais complexos, conforme o nível de ensino em que o aluno se encontra (livro-base, p. 51).
	E	os alunos dos primeiros anos escolares não são capazes de escolherem o tema.
 Questão 1/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia atentamente o fragmento de texto: 
“[...] nesta etapa, os conceitos matemáticos que foram identificados na elaboração dos modelos matemáticos devem ser sistematizados. [...] O professor deve mostrar outros exemplos e propor exercícios para que o conteúdo não se restrinja ao modelo obtido, permitindo assim, que o aluno aprimore a apreensão dos conceitos”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, Helisângela Ramos da. A modelagem matemática através de conceitos científicos. Ciência e cognição. v. 14, n. 3, 2009, p.118. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, acerca das diferentes etapas que direcionam a Modelagem Matemática propostas por Burak, é correto afirmar que a citação se refere à etapa de:
Nota: 50.0
	A	escolha do tema.
	B	interação.
	C	problematização.
	D	resolução do problema.
Você acertou!
É nessa etapa que o professor aborda e ensina os conteúdos matemáticos necessários à resolução do problema (livro-base, p. 64-65).
	E	análise.
Questão 2/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia atentamente o extrato a seguir que trata da Modelagem Matemática no ensino: 
“As experiências no Brasil possuem um forte viés antropológico, político e sociocultural, já que têm procurado partir do contexto sociocultural dos alunos e de seus interesses”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  BARBOSA, J. C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24., 2001, Caxambu. Anais... Rio Janeiro: ANPED, 2001. 
De acordo com o livro-base Modelagem Matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, é correto afirmar que a Modelagem Matemática no contexto educacional:
	A	hierarquiza os conhecimentos das diferentes áreas.
	B	contextualiza o ensino da Matemática.
Você acertou!
Por partir de problemas relacionados a vida dos estudantes, podemos dizer que a Modelagem Matemática contextualiza o ensino da Matemática (livro-base, p. 14-15).
	C	fragmenta as diversas disciplinas escolares.
	D	valoriza os conteúdos matemáticos em detrimento dos demais.
	E	revela a supremacia da disciplina de Matemática.
Questão 1/5 - Prática Profissional: 
Modelagem Matemática Atente para o extrato de texto: “Na educação, a modelagem matemática é aplicada de forma mais simples, considerando-se a complexidade da representação ou aplicação de conceitos característicos, geralmente, da educação básica, mostrando aos alunos a importância da matemática em seu cotidiano e nas demais
situações sociais
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, sobre o uso da Modelagem Matemática na Educação Básica, julgue cada uma das sentenças a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) A Modelagem Matemática tem um caráter motivacional para a aprendizagem.
II. ( ) A Modelagem Matemática auxilia na formação crítica do aluno.
III. ( ) A Modelagem Matemática está associada à problematizaçãoe à investigação. Agora, marque a alternativa que apresenta a ordem correta: 
A V – V – V
B F – F – V
C F – V – F
D V – F – V
E V – V – FVerifique o horário de funcionamento de seu polo
 Questão 2/5 - Prática Profissional: 
Modelagem Matemática Leia o fragmento de um relato de experiência com Modelagem Matemática: “[...] os alunos se posicionaram a frente de uma tira de papel pardo presa na parede para marcarem um traço logo acima da cabeça, identificando, assim, sua altura. De posse das tiras de papelão de 1m, os alunos tentaram medir sua altura pela marca colocada no papel pardo. No entanto, perceberam, novamente, que 1m não era suficiente para medi-los, e que 2m seria demais. Após discussões sobre como resolver esse problema, os alunos perceberam a necessidade dos submúltiplos do metro, conteúdo que foi formalizado pela professora”. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, sobre o uso da Modelagem Matemática para ensinar Matemática, analise as afirmações a seguir:
I. A Modelagem Matemática propõe o estudo de problemas fictícios.
II. Em Modelagem Matemática, os conteúdos matemáticos são abordados conforme a sua necessidade para resolver o problema. 
III. Os problemas explorados na Modelagem Matemática devem ser relacionados aos alunos. São corretas apenas as afirmações: 
A I e II
B I e III
C II e III
D I
Questão 3/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática 
Leia a seguinte citação: “[...] a adoção da Modelagem Matemática, como uma alternativa Metodológica para o ensino de Matemática, pretende contribuir para que gradativamente se vá superando o tratamento estanque e compartimentalizado que tem caracterizado o seu ensino 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas e a partir da interpretação da citação, analise cada uma das sentenças a seguir, marcando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
I. ( ) A Matemática na Modelagem Matemática segue a perspectiva disciplinar. 
II. ( ) A Modelagem Matemática defende a Matemática como a principal disciplina escolar. III. ( ) A Modelagem Matemática pode ser utilizada para ensinar Matemática em qualquer nível de ensino. A ordem correta é: 
A F – V – V 
B F – F – V 
C F – V – F 
D V – F – V 
E V – F – F
Questão 4/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o seguinte trecho de texto: “Modelo pode ser entendido como uma representação simplificada da realidade e sua reconstrução, mantendo sua essência. É utilizado pa ra a explicação, a compreensão e a ação sobre o real”. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, com relação ao modelo matemático, analise as seguintes asserções:
 
I. O modelo matemático substitui a realidade. 
PORQUE 
II. O modelo matemático representa a realidade de forma simplificada. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: 
A As asserções I e II são proposições falsas. 
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I. 
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta de I. 
D A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
E A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. Questão 5/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática 
Considere o extrato de texto: “As atividades de Modelagem são consideradas como oportunidades para explorar os papéis que a matemática desenvolve na sociedade contemporânea. Nem matemática nem Modelagem são ‘fins’, mas sim ‘meios’ para questionar a realidade vivida. Isso não significa que os alunos possam desenvolver complexas análises sobre a matemática no mundo social, mas que Modelagem possui o potencial de gerar algum nível de crítica”. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, o fragmento apresentado remete à Modelagem Matemática na perspectiva sociocrítica. Nessa perspectiva, a Modelagem Matemática é utilizada com o objetivo de: 
A resolver problemas da realidade usando a Matemática. 
B contextualizar a Matemática escolar. 
C promover a aprendizagem da Matemática. 
D aproximar a Matemática escolar da realidade. 
E proporcionar uma leitura crítica da realidade.
Questão 1/10 
Leia o fragmento de texto: Muitas vezes, Modelagem é conceituada, em termos genéricos, como a aplicação de matemática em outras áreas do conhecimento, o que, a meu ver, é uma limitação teórica. Dessa forma, Modelagem é um grande ‘guarda-chuva’, onde cabe quase tudo. Com isso, não quero dizer que exista a necessidade de se ter fronteiras claras, mas de se ter maior clareza sobre o que chamamos de Modelagem. 
A partir dos conhecimentos adquiridos com o estudo dos textos-base da disciplina, analise e julgue as afirmações a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F). 
I. A Modelagem Matemática no ensino segue a perspectiva interdisciplinar. 
II. Na escola a Modelagem Matemática deve ser conduzida como na Matemática Aplicada. III. A Modelagem Matemática na sala de aula revela que nem sempre a Matemática leva a apenas uma resposta correta. 
A alternativa que contém a resposta correta é: 
A V, F, V 
I. Verdadeiro, pois, para resolver o problema da modelagem, o estudante precisa aprender e relacionar os conceitos de diferentes disciplinas. 
II. Falso. No contexto escolar a Modelagem Matemática, vinda da Matemática Aplicada, deve sofrer algumas alterações, como, por exemplo, as etapas, uma vez que no ambiente escolar existe o objetivo do ensino da Matemática, o que não acontece na Matemática Aplicada. 
III. Verdadeiro. É comum as pessoas acharem que a Matemática gera respostas confiáveis e imparciais. Com a Modelagem, é possível verificar que diferentes caminhos na busca de resolver algum problema levam a diferentes respostas, que estão diretamente relacionadas a esse caminho trilhado. (Texto 03: MODELAGEM MATEMÁTICA NA SALA DE AULA)
B F, F, V 
C V, V, F 
D F, V, V 
E V, F, F
Questão 2/10 
Leia o fragmento de texto: A literatura tem apresentado experiências de Modelagem que variam quanto à extensão e às tarefas que cabem ao professor e aluno. Galbraith (1995) apresenta uma ideia poderosa para abordar essa diversidade de designs. O autor fala em níveis de Modelagem. Inspirado nessa ideia, vou preferir falar em regiões de possibilidades, os quais chamarei simplesmente de ‘casos’. 
Conforme abordado nos artigos, Barbosa propõe três casos de possibilidades de se trabalhar com a Modelagem Matemática em sala de aula. Relacione corretamente os “casos” de Modelagem às suas características. 
1. Caso I 
2. Caso II 
3. Caso III 
( ) O professor apresenta o problema e a simplificação, a coleta de dados e a resolução do problema é feita pelos alunos em conjunto com o professor. 
( ) Os alunos, com o auxílio do professor, ficam responsáveis pela elaboração do problema, simplificação, coleta de dados e resolução do problema. 
( ) A formulação e simplificação do problema, assim como a coleta de dados ficam a cargo do professor, juntos, professor e alunos, buscam a solução para o problema. 
A sequência correta é: 
A 1, 2, 3 
B 3, 2, 1 
C 2, 3, 1
Você acertou! 
No caso 1, o professor apresenta um problema, devidamente relatado, com dados qualitativos e quantitativos, cabendo aos alunos a investigação. Aqui, os alunos não precisam sair da sala de aula para coletar novos dados e a atividade não é muito extensa. 
Já no caso 2, os alunos deparam-se apenas com o problema para investigar, mas têm que sair da sala de aula para coletar dados. Ao professor, cabe apenas a tarefa de formular o problema inicial. 
E, por fim, no caso 3, trata-se de projetos desenvolvidos a partir de temas ‘não matemáticos’, que podem ser escolhidos pelo professor ou pelos alunos. Aqui, a formulação do problema, a coleta de dados e a resolução são tarefas dos alunos. (TEXTO 03: MODELAGEM MATEMÁTICA NASALA DE AULA) 
D 1, 3, 2 
E 2, 1, 3
Questão 3/10 
Leia o fragmento de texto: Uma das perspectivas atuais para o ensino da matemática é que esta seja estudada de forma contextualizada e aplicada, auxiliando na formação de cidadãos atuantes, que saibam aplicar os conhecimentos adquiridos em prol da sociedade em que vivem. 
A Modelagem Matemática é uma metodologia que segue essa perspectiva. Com relação ao papel do professor quando este se utiliza da Modelagem Matemática em sala de aula, analise as afirmações a seguir em verdadeira (V) ou falsa (F). 
I. O professor deve fazer o papel de mediador entre o conhecimento matemático e o aluno. 
II. O professor deve ser o centro do processo de modelagem afim de garantir que os alunos farão o que ele programou. 
III. O professor deve fazer com que o aluno se perceba como responsável pelo processo de ensino-aprendizagem. 
Agora, marque a alternativa correta: 
A V, V, F 
B F, V, F 
C F, F, V 
D V, F, V 
Você acertou! Nessa forma de encaminhamento concebida pela Modelagem Matemática enquanto estratégia para o ensino de Matemática na Educação Básica, o papel do professor fica redefinido, pois ele passa a se constituir no mediador entre o conhecimento matemático elaborado e o conhecimento do aluno ou do grupo. Isso se diferencia do ensino usual em que, na maioria das vezes, o professor é o centro do processo. Desse modo, apenas as alternativas I e III indicam o papel do professor em atividades e modelagem. A alternativa I está explicita, e a III revela que o professor deixa de ser o centro do processo de ensino. (Texto 03: Um estudo sobre o uso da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem)
E V, F, F
Questão 4/10 
Leia o fragmento de texto: O debate sobre modelagem e aplicações na Educação Matemática no cenário internacional ocorre, em especial, [...] com um movimento chamado “utilitarista”, definido como aplicação prática dos conhecimentos matemáticos para a ciência e a sociedade que impulsionou a formação de grupos de pesquisadores sobre o tema. 
De acordo com as informações apresentadas nos textos, a Modelagem Matemática com fins educacionais chegou ao Brasil entre as décadas de: 
A 1950 
B 1960 
C 1980
Você acertou! As primeiras experiências com a modelagem no Brasil ocorreram no final da década de 1970 no ensino superior na UNICAMP, mas foi na década de 1980 que começaram cursos de pós-graduação (no Paraná e em São Paulo) que visavam o ensino da matemática por meio da Modelagem. (Texto 03: Um estudo sobre o uso da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem) 
D 1990 
E 2000
Questão 5/10 
Leia o fragmento de texto:
A História da Matemática mostra que ela foi construída como resposta a perguntas provenientes de diferentes origens e contextos, motivadas por problemas de ordem prática (divisão de terras, cálculo de créditos), por problemas vinculados a outras ciências (Física, Astronomia), bem como por problemas relacionados a investigações internas à própria Matemática. 
Nesse sentido, é interessante que o professor ensine Matemática a partir de problemas contextualizados, utilizando metodologias como a Resolução de Problemas e a Modelagem Matemática. A partir dos conhecimentos adquiridos durante o estudo dos textos indicados, analise e julgue as afirmações a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F). 
I. A Modelagem Matemática, assim como a Resolução de Problemas, tem como ponto de partida a definição de algum conceito matemático. 
II. A Modelagem Matemática, assim como a Resolução de Problemas, parte de problemas cuja a solução não está evidente de início. 
III. A Modelagem Matemática, assim como a Resolução de Problemas, permite a construção articulada diversos conhecimentos. 
Agora, marque a alternativa que apresenta a resposta correta. 
A F, V, V
Você acertou! 
I É falso, pois a Modelagem Matemática, assim como a Re solução de Problemas, 
te m como ponto de partida um problema o u uma situação - problema e não uma 
definição. II e III são verdade iras. 
(Texto 05 : PCN - Matemática Páginas : 26 - 28 e 32- 36) 
 
B V, V, F 
C F, V, F 
D F, F, V 
E V, F, VQuestão 6/10 Leia o fragmento de texto: O termo ‘modelagem matemática’ como processo para descrever, formular, modelar e resolver uma situação problema de alguma área do conhecimento encontra-se já no início do século XX na literatura de Engenharia e Ciências Econômicas, por exemplo. 
De acordo com os textos, na Matemática Aplicada a Modelagem Matemática é considerada: 
A um modelo da realidade 
B um método de pesquisa 
C um modelo matemático 
D uma representação matemática 
E uma representação de uma situação problema 
Questão 7/10 
Lei o fragmento de texto: A partir das experiências vivenciadas, Burak (2010) sugere 5 etapas que podem favorecer os encaminhamentos das atividades de modelagem matemática em sala de aula.
De acordo com os textos indicados para estudo, enumere, em ordem sequencial, as 5 etapas sugeridas por Burak. 
1. Etapa 1 
2. Etapa 2 
3. Etapa 3 
4. Etapa 4 
5. Etapa 5 
( ) Pesquisa exploratória 
( ) Análise crítica das soluções 
( ) Resolução dos problemas e o desenvolvimentos do conteúdo matemático no contexto do tema 
( ) Escolha do tema 
( ) Levantamento dos problemas 
Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A 2, 5, 4, 1, 3 
B 1, 3, 5, 2, 4 
C 3, 5, 4, 2, 1 
D 2, 4, 5, 3, 1 
E 3, 4, 5, 1, 2Questão 8/10 
Leia o fragmento de texto: Em geral, são apresentados cinco argumentos: motivação, facilitação da aprendizagem, preparação para utilizar a matemática em diferentes áreas, desenvolvimento de habilidades gerais de exploração e compreensão do papel sócio-cultural da matemática. 
A partir dos textos-base da disciplina é possível levantar diversos argumentos pela inclusão da Modelagem Matemática em sala de aula. Associe corretamente cada um deles. 
1. Motivação 
2. Facilitação da aprendizagem 
3. Preparação para utilizar a Matemática em diferentes áreas 
4. Compreensão do papel sócio-cultural da Matemática 
( ) Os alunos podem analisar como a Matemática é usada nas práticas sociais. 
( ) Os alunos podem se sentir estimulados para estuar Matemática uma vez que esses conceitos estão conectados a outros assuntos. 
( ) Os alunos tem a oportunidade de desenvolver a capacidade de aplicar a Matemática em diversas situações. 
( ) Os alunos têm facilidade em compreender as ideias matemáticas quando conectadas a outros assuntos. 
A alternativa que contém a resposta correta é: 
A 1, 4, 3, 2 
B 3, 1, 2, 4 
C 3, 2, 4, 1 
D 4, 2, 1, 3 
E 4, 1, 3, 2
Você acertou!
Em geral, são apresentados cinco argumentos: - Motivação: os alunos sentir-seiam mais estimulados para o estudo de matemática, já que vislumbrariam a aplicabilidade do que estudam na escola; - Facilitação da aprendizagem: os alunos teriam mais facilidade em compreender as ideias matemáticas, já que poderiam conectá-las a outros assuntos; - Preparação para utilizar a matemática em diferentes áreas: os alunos teriam a oportunidade de desenvolver a capacidade de aplicar matemática em diversas situações, o que é desejável para moverem-se no dia-a-dia e no mundo do trabalho; - Desenvolvimento de habilidades gerais de exploração: os alunos desenvolveriam habilidades gerais de investigação; - Compreensão do papel sócio-cultural da matemática: os alunos analisariam como a matemática é usada nas práticas sociais (Texto 03: MODELAGEM MATEMÁTICA NA SALA DE AULA)
Questão 9/10 
Leia o fragmento de texto: Tentarei, agora, clarear em termos mais específicos o que estou entendo por uma atividade de Modelagem. Não pretendo, assim, engessar a compreensão de Modelagem, mas tornar específico ao leitor do que estou falando. 
Conforme apresentado nos textos-base da disciplina, existem diversas compreensões de Modelagem Matemática na Educação Matemática. Para Barbosa, a Modelagem Matemática é um ambiente associado: 
A à problematização e investigação.Você acertou! O ambiente de Modelagem está associado à problematização e investigação. O primeiro refere-se ao ato de criar perguntas e/ou problemas enquanto que o segundo, à busca, seleção, organização e manipulação de informações e reflexão b l (Texto 03: MODELAGEM MATEMÁTICA NA SALA DE AULA) 
B à formalização e pesquisa. 
C à matematização e inteiração.
D ao ensino e avaliação. 
E ao estudo e aplicação. 
Questão 10/10 
Leia fragmento de texto: 
O ensino de matemática sempre foi alvo das atenções sociais. Atualmente ocupa lugar de destaque, sobressaindo-se entre as demais disciplinas, pois têm trazido preocupações a professores, alunos, pais e à sociedade, diante do baixo rendimento escolar. Por esse motivo, procuramos, através da modelagem matemática, contribuições que possam proporcionar a nós professores condições para o controle e se possível superação de tal problema. 
JÚNIOR, A. G. M., SANTOS, A. O. E. A modelagem como caminho para “fazer matemática” na sala de aula. 
Nesse sentido, analise as afirmações a seguir. 
I. A Modelagem Matemática é indicada apenas para o Ensino Superior. 
II. A Modelagem Matemática é indicada apenas para o Ensino Técnico. 
III. A Modelagem Matemática é indicada apenas para Educação Básica. 
IV. A Modelagem Matemática é indicada para todos os níveis de Ensino. 
Agora, marque a alternativa correta: 
A Apenas a afirmação I é verdadeira. 
B Apenas a afirmação I e IV são verdadeiras. 
C Apenas a afirmação II e III são verdadeiras. 
D Apenas a afirmação III é verdadeira. 
E Apenas a afirmação IV é verdadeira. 
Você acertou! A Modelagem é indicada para todos os níveis de Ensino, seja para a introdução ou revisão de qualquer conteúdo matemático. O que torna as alternativas I, II e III falsas é a palavra “APENAS”. (TEXTO 02: MODELAGEM MATEMÁTICA: PONTOS QUE JUSTIFICAM SUA UTILIZAÇÃO NO ENSINO) Questão 1/10 
Com o objetivo de compreender o que vem a ser Modelagem Matemática em contextos de ensino e aprendizagem de Matemática, realizei, em uma pesquisa anterior (ARAÚJO, 2002), um levantamento de experiências denominadas “Modelagem Matemática” por seus propositores. Nesse levantamento, duas características se destacaram: a existência de uma multiplicidade de perspectivas de Modelagem Matemática e a transformação dessas perspectivas no contexto da Educação Matemática. ARAÚJO, Jussara. Relações entre matemática e realidade em algumas perspectivas de modelagem matemática na educação matemática. 
Dada a inexistência de uma única definição para a Modelagem Matemática no âmbito educacional, a autora do texto prefere utilizar o termo “perspectivas”. Durante as aulas, foram apresentadas algumas dessas perspectivas e seus respectivos autores. 
Associe cada autor com a sua respectiva perspectiva de Modelagem Matemática na Educação Matemática. 
1. Dionísio Burak 
2. Lourdes Maria Werle de Almeida 
3. Jonei Cerqueira Barbosa 
(2 ) Modelagem Matemática é uma alternativa para o ensino e aprendizagem da Matemática escolar, que pode proporcionar aos alunos oportunidades de identificar e estudar situações problema de sua realidade, despertando maior interesse e desenvolvendo um conhecimento mais crítico e reflexivo em relação aos conteúdos da Matemática. 
(1 ) Modelagem como um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade. 
(3 ) Modelagem Matemática constitui-se em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e tomar decisões. 
A ordem correta é: 
A 1, 2, 3 
B 3, 2, 1 
C 2, 1, 3 
Você acertou! Essas definições são apresentadas na aula 1. A definição de Burak também está explicita no texto Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos (dissertação) pg 73 (logo abaixo da figura). Nesse mesmo texto, na pg 79 está a definição de Barbosa (2 linha da página). A definição de Almeida está no 3° parágrafo do item 2.3 do texto Um estudo sobre o uso da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem.
D 1, 3, 2 
E 2, 3, 1 Questão 4/10 
Através de suas experiências com problemas de naturezas diferentes o aluno interpreta o fenômeno matemático e procura explicá-lo dentro de sua concepção da matemática envolvida. O processo de formalização é lento e surge da necessidade de uma nova forma de comunicação pelo aluno. Nesse processo o aluno envolve-se com o "fazer" matemática no sentido de criar hipóteses e conjecturas e investigá-los a partir da situação problema proposta. 
A Modelagem Matemática em sala de aula pode ser utilizada associada a outras tendências educacionais. O fragmento citado indica a aproximação da investigação feita durante o processo de Modelagem Matemática com: 
A o uso de tecnologias 
B a História da Matemática 
C a Resolução de Problemas 
Você acertou! 
Tanto a Modelagem Matemática quanto a Resolução de Problemas partem de um problema e utiliza m da investigação, 
exploração e compreensão desse problema para introduzir conceitos e procedimentos matemáticos. 
Artigo 0 3 : U m estudo sob r e o uso d a Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem. 
D a Etnomatemática 
E os jogosQuestão 6/10 
Devido ao pouco espaço para estender a discussão, posso resumir dizendo que Modelagem, para mim, é um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a problematizar e investigar, por meio da matemática, situações com referência na realidade.
Essa ideia de problematizar e investigar, estão relacionadas, respectivamente, ao ato de: 
A resolver um exercício e verificar a resposta encontrada. 
B propor um problema e aplicar conteúdos matemáticos para resolvê-lo. 
C determinar uma situação-problema e evidenciar a Matemática nela. 
D criar perguntas e buscar, selecionar, organizar e refletir sobre informações. 
Você acertou!
O ambiente de Modelagem está associado à problematização e investigação. O primeiro refere-se ao ato de criar perguntas e/ou problemas enquanto que o segundo, à busca, seleção, organização e manipulação de informações e reflexão sobre elas. Artigo 03: MODELAGEM MATEMÁTICA NA SALA DE AULA
E elaborar perguntas e evidenciar como a Matemática pode apontar para a melhor solução. Questão 1/10 
Conhecer mais sobre o tema, buscar informações no local onde se localiza o interesse do grupo de pessoas envolvidas, além de se constituir em uma das premissas para o trabalho nessa visão de Modelagem é uma etapa importante na f ã d t d t i íti g implicações para a construção do conhecimento matemático em sala de aula. 
Ao fazer a pesquisa exploratória, vários elementos de outras áreas do conhecimento que não exclusivamente da matemática irão aparecer e influenciar no desenvolvimento das fases seguintes da Modelagem, de modo que compreender esses conceitos de outras áreas se faz importante. Nesse sentido, podemos dizer que a Modelagem Matemática segue uma perspectiva: 
A- Curricular, uma vez que segue os conteúdos matemáticos previstos no currículo escolar. 
B- Disciplinar, uma vez que visa o ensino exclusivo da Matemática. 
C- Multidisciplinar, uma vez que mais de uma disciplina explora o tema de forma independente. 
D- Pluridisciplinar, uma vez que o tema é explorado em várias disciplinas de forma conjunta.
E- Interdisciplinar, uma vez que o tema permite uma integração entre diferentes disciplinas na aula de Matemática. CERTA 
Você acertou! Pela abordagem interdisciplinar ocorre a transversalidade do conhecimento constitutivo de diferentes disciplinas. Mais informações sobre a interdisciplinaridade segue em: Texto 04: DCN Páginas: 27-31 (item 2.4.1)
Questão 3/10 
Para fins de encaminhamentos do trabalho na sala de aula, a Modelagem Matemática é desenvolvida em cinco etapas: escolha do tema; pesquisa exploratória; levantamentodos problemas; resolução do(s) problema(s) e o desenvolvimento da Matemática relacionada ao tema; análise crítica da(s) solução(es). 
Associe cada uma das etapas com a sua respectiva descrição. 
1. Escolha do tema 
2. Pesquisa exploratória 
3. Levantamento dos problemas 
4. Resolução do(s) problema(s) e o desenvolvimento da Matemática relacionada ao tema. 
5. Análise crítica da(s) solução(es). 
(5) favorece a reflexão acerca dos resultados obtidos no processo e como estes podem ensejar a melhoria das decisões e ações 
(1) o professor pode apresentar aos alunos alguns temas e incentivar aos próprios alunos a sugerirem aqueles que lhes sejam do interesse. 
(3) de posse dos dados coletados na fase anterior os alunos são incentivados a levantar questões pertinentes ao tema 
(4) proporciona-se a abertura para a busca de respostas aos problemas levantados com o auxílio do conteúdo matemático. 
(2) os alunos e o professor buscam dados, informações e noções sobre o tema que se quer investigar/pesquisar. 
Agora, marque a alternativa que indica a ordem correta. 
A 5, 1, 3, 4, 2 CERTA 
B 4, 2, 3, 1, 5 
C 3, 1, 2, 4, 5 
D 2, 1, 4, 5, 3 
E 1, 2, 3, 5, 4 Questão 6/10 
Interagir o conhecimento matemático com outras questões relacionadas ao cotidiano do aluno significa uma nova postura de trabalho na sala de aula. Uma nova concepção sobre o conhecimento matemático. 
CALDEIRA, A. D. Modelagem matemática e a prática dos professores do ensino 
A partir desse fragmento de texto e dos textos-base da disciplina, Caldeira entende a Modelagem Matemática no ensino como: 
A) um método de pesquisa 
B) uma metodologia de ensino 
C) uma alternativa pedagógica 
D) um ambiente de aprendizagem 
E) um sistema de aprendizagem (pagina 81 primeiro artigo) CERTA
Você acertou! A Modelagem Matemática pelo referido autor é concebida com um sistema de aprendizagem, pois a Modelagem é um instrumento capaz de educar alguém que não se deixe enganar e rompe com o paradigma científico, revelando que a Modelagem é mais que um método ou metodologia (item a e b). Além disso, b) é a concepção de Burak, c) é a concepção de Almeida e d) é a concepção de Barbosa. Texto 01: Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos (dissertação) Páginas 68-83.
 
Questão 8/10 
Embora a introdução das atividades de modelagem de forma gradativa não seja uma prescrição rigorosa, de acordo com Almeida, Silva e Vertuan (2012), mostra-se adequado em inúmeras pesquisas realizadas. A familiarização realizada gradativamente pode possibilitar o desenvolvimento do fazer modelagem pelos alunos. 
Considerando os conceitos sobre Modelagem Matemática na Educação Matemática apresentados nos artigos, pode-se afirmar que o fragmento de texto apresentado se refere: 
I. Aos três momentos da Modelagem 
II. Aos três casos da Modelagem 
III. As diversas definições de Modelagem 
A alternativa que contém a resposta correta é: 
A- Apenas I CERTA
Você acertou! I. Sim, pois “os momentos” segue a ideia de que o aluno tenha essa familiarização com a Modelagem, conforme indica o texto: • Em um primeiro momento, são abordadas, com todos os alunos, situações em que estão em estudo a dedução, a análise e a utilização de um modelo matemático, a partir de uma situação probl ema já estabelecida e apresentada pelo professor; neste momento, a formulação de hipóteses e a investigação do problema, que resulta na dedução do modelo, são realizadas em conjunto com todos os alunos e o professor; • Posteriormente, uma situação problema já reconhecida, juntamente com um conjunto de informações, pode ser sugerida pelo professor à classe, e os alunos, divididos em grupos, realizam a formulação das hipóteses simplificadoras e a dedução do modelo durante a investigação e, a seguir, validam o modelo encontrado; • Finalmente, os alunos, distribuídos em grupos, são incentivados a conduzirem um processo de Modelagem, a partir de um problema escolhido por eles, devidamente assessorados pelo professor. (Retirado do texto Um estudo sobre o uso da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem) 
II. Não, pois “os casos” não foram propostos com a intensão de uma familiarização, mas sim tratam de possibilidades ao professor de como conduzir sua aula utilizando a Modelagem. 
III. Embora existam diversas perspectivas de Modelagem na Educação Matemática, o fragmento apresentado não trata desse assunto. i d l i j ifi ili i Artigo 02: Modelagem Matemática: pontos que justificam sua utilização no ensino 
Questão 2/10 
apropriar-se das contribuições que outras áreas do conhecimento podem oferecer ao se propor uma situação em que se explore a Modelagem. 
Baseado nos textos-base da disciplina, analise as afirmações a seguir, julgando-as em verdadeiro (V) ou falso (F). 
I. Podemos dizer que a Modelagem Matemática é uma metodologia disciplinar. 
II. Podemos dizer que a Modelagem Matemática é uma metodologia pluridisciplinar. 
III. Podemos dizer que a Modelagem Matemática é uma metodologia interdisciplinar. 
IV. Podemos dizer que a Modelagem Matemática é uma metodologia transdisciplinar. 
A alternativa que contém a resposta correta é: 
A V, F, V, F 
B F, V, F, V 
C V, V, F, F 
D V, F, F, V 
E F, F, V, VQuestão 9/10 
Conhecer, entender e explicar um modelo ou mesmo como determinadas pessoas ou grupos sociais utilizaram ou utilizam-no, pode ser significativo, principalmente, porque nos oferece uma oportunidade de “penetrar no pensamento” de uma cultura o obter uma melhor compreensão de seus valores, sua base material e social, dentre outras vantagens. 
O fragmento de texto acima mencionado revela a relação da Modelagem Matemática com: 
A a Resolução de Problemas 
B a Etnomatemática 
Você acertou! 
A etnomatemática visa a relação entre a matemática acadêmica (escolar) com os valores de ética, respeito, solidariedade e cooperação que estão presentes nos diversos grupos culturais . Nesse sentido, a modelagem pode partir de problemas específicos de determinado grupo social e utilizar as estratégias matemáticas desse grupo para associá-la aos procedimentos acadêmicos. 
Artigo 0 3 : Um estudo sobre o uso da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem. 
C o uso de tecnologias 
D o uso de jogos 
E o ensino por projetos
Questão 3/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática 
Leia o fragmento de texto: 
A situação-problema identificada e estruturada na fase de inteiração, de modo geral, apresenta-se em linguagem natural e não parece diretamente associada a uma linguagem matemática, e assim, gera-se a necessidade da transformação de uma representação (linguagem natural) para outra (linguagem matemática). 
De acordo com os conceitos apresentados nos artigos indicados para leitura, o fragmento de texto se remete a fase de:
A Inteiração
 
B Matematização 
Você acertou! Nessa fase da modelagem acontece a mudança do problema em linguagem natural para a linguagem matemática, busca-se uma representação matemática do problema. Isso é feito a partir de formulação de hipóteses, seleção de variáveis e simplificações em relação às informações e ao problema definido na fase de inteiração. (Texto 02: Modelagem Matemática: pontos que justificam sua utilização no ensino). 
C Resolução 
D Interpretação de resultados 
E ValidaçãoQuestão 6/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática 
O esquema a seguir é proposto por Almeida, Silva e Vertuan (2013) e dá a ideia de que a Modelagem Matemática é um processo que parte de uma situação inicial problemática e, para chegar à solução dessa situação, é necessário passar por 4 fases. 
As fases 1, 2, 3 e 4 são denominadas, respectivamente, por: 
A- Matematização; resolução; interpretação de resultados e validação; inteiração. 
B- Matematização; resolução; inteiração; interpretação de resultados e validação. 
C- Interpretação de resultados e validação; matematização; resolução;inteiração. 
D- Inteiração; resolução; matematização; interpretação de resultados e validação. 
E- Inteiração; matematização; resolução; interpretação de resultados e validação. 
Você acertou! Na inteiração o aluno pesquisa, se inteira sobre a situação inicial; depois ele deve levantar hipóteses e fazer aproximações que o permitam reescrever a situação inicial matematicamente, que é a fase da matematização, chegando a um modelo matemático; isso leva a fase da resolução, em que o aluno deve resolver o modelo matemático; por fim, o aluno deve interpretar os resultados matemáticos à luz da situação real e validar a adequação desse modelo com a situação inicial.
 Questão 8/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática 
Leia o fragmento de texto: 
A Modelagem Matemática tem sido apontada por diversos educadores matemáticos como uma alternativa pedagógica que visa relacionar Matemática escolar com questões extra-matemáticas de interesse dos alunos, configurando uma atividade que se desenvolve segundo um esquema - um ciclo de modelagem – na qual a escolha do problema a ser investigado tem a participação direta dos sujeitos envolvidos. 
Considerando as etapas da Modelagem Matemática apresentadas nos textos da disciplina, podemos associar o fragmento de texto citado com a etapa: 
A Escolha do tema. 
De acordo com Burak, na etapa Escolha do tema é o momento em que os estudantes escolhem um tema para ser estudado. Para auxiliar nessa escolha o professor pode apresentar aos alunos alguns temas e incentivar aos próprios alunos a sugerirem aqueles que lhes sejam do interesse. Trabalhar com um tema de interesse é premissa para o envolvimento do aluno com a modelagem e propicia maior disposição para a aprendizagem. (TEXTO 02: MODELAGEM MATEMÁTICA: PONTOS QUE JUSTIFICAM SUA UTILIZAÇÃO NO ENSINO)
B Pesquisa exploratória. 
C Levantamento dos problemas. 
D Resolução do(s) problema(s) e o desenvolvimento da Matemática relacionada ao tema. 
E Análise crítica da(s) solução(es)
 Questão 9/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática 
Leia o fragmento de texto: É amplamente reconhecido que o papel desempenhado pelos professores é estratégico em qualquer proposta curricular, pois são eles que organizam, decidem e orquestram as atividades de sala de aula. 
Com relação ao perfil do professor que opta pela Modelagem Matemática, analise e julgue as afirmações a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F). 
I. O professor deve ser motivador. 
II. O professor deve ser um mediador entre o aluno e o conhecimento.
III. O professor deve ser a peça centra no processo de ensino.
 Agora, marque a alternativa que apresenta a resposta correta. 
A F, V, V 
B F, V, F 
C V, F, F 
D V, F, V 
E V, V, F 
Você acertou! 
Para trabalhar com a Modelagem em sala de aula o professor deve ser motivador e assumir a postura de mediador entre o aluno e o saber matemático, fazendo com que o aluno passe a ser um agente ativo no processo de construção do conhecimento. Assim, os itens I e II são verdadeiros e o item III é falso. (Texto 03: MODELAGEM MATEMÁTICA NA SALA DE AULA)
As experiências no Brasil possuem um forte viés antropológico, político e sócio-cultural, já que têm procurado partir do contexto sócio-cultural dos alunos e de seus interesses BARBOSA, J. C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24., 2001, Caxambu. Anais... Rio Janeiro: ANPED, 2001. 
Ao partir do contexto sócio-cultural dos alunos, a Modelagem Matemática no contexto educacional: 
A Hierarquiza os conhecimentos das diferentes áreas. 
B Integra os conhecimentos das diferentes áreas. 
Você acertou! A Modelagem Matemática é uma metodologia que segue a perspectiva interdisciplinar e, portanto, visa a integração entre os conhecimentos das diferentes áreas. Artigo 06: MODELAGEM MATEMÁTICA: COMPREENSÕES A PARTI CONCEITOS DE INTERDISCIPLINARIDADE E TRANSDISCIPLINARIDADE
C Defende a fragmentação do conhecimento em diversas e diferentes áreas. 
D Prioriza os conhecimentos matemáticos e detrimento dos demais. 
E Revela a supremacia dos conceitos matemáticos.
Leia o fragmento de texto: 
Na ciência, a noção de modelo é fundamental. Em especial a Matemática, com sua arquitetura, permite a elaboração de modelos matemáticos, possibilitando na melhor compreensão, simulação e previsão do fenômeno estudado. 
O fragmento de texto acima apresenta a algumas considerações sobre a elaboração de modelos matemáticos. Nesse sentido, um modelo matemático é uma forma de representação: 
A visual 
B Simbólica 
Você acertou! Modelos matemáticos são modelo simbólicos, pois empregam símbolos matemáticos, sejam tabelas, gráficos, equações, inequações, etc., ou em outras palavras, empregam conceitos, notações e/ou procedimentos matemáticos . (TEXTO 01: Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos (dissertação); P.68-83. 
C concreta 
D gestual 
E verbal Questão 10/10 
Leia o fragmento de texto: Modelagem matemática tem sido utilizada como uma forma de quebrar a forte dicotomia existente entre a matemática escolar formal e a sua utilidade na vida real. Os modelos matemáticos são formas de estudar e formalizar fenômenos do dia a dia. Através da modelagem matemática o aluno se toma mais consciente da utilidade da matemática para resolver e analisar problemas do dia-a-dia. Esse é um momento de utilização de conceitos já aprendidos.
Com relação aos benefícios que a Modelagem Matemática proporciona aos alunos, analise e julgue as afirmações a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F). 
I. A Modelagem Matemática leva os alunos a uma análise crítica da aplicação da Matemática. 
II. A Modelagem Matemática revela aos alunos a Matemática como confiável e verdadeira. 
III. A Modelagem Matemática permite aos alunos a compreender o papel sócio-cultural da Matemática. 
A alternativa que contém a resposta correta é: 
A V, V, F 
B F, V, V 
C F V F 
D V, F, V 
Você acertou! I. Verdadeiro. As atividades de Modelagem podem contribuir colocar lentes críticas sobre as aplicações da matemática. II. Falso. Reconhecidamente, ao redor das aplicações da matemática, persiste um certo consenso acerca da veracidade e confiabilidade, como se a Matemática gerasse respostas desprovida de erros e isenta de opiniões pessoais. A Modelagem mostra que diferentes caminhos levam a respostas diferentes e que, mesmo diferentes, podem ser consideradas adequadas a situações. III. Verdadeiro. Modelagem pode potencializar a intervenção das pessoas nos debates e nas tomadas de decisões sociais que envolvem aplicações da matemática. (Texto 04: DCN. Páginas: 27-31) 
E V, F, F Questão 7/10 - Prática Profissional: Modelagem Matemática 
Leia o fragmento de texto: 
Modelagem Matemática é o processo que envolve a obtenção de um modelo. Este, sob certa óptica, pode ser considerado um processo artístico, visto que, para elaborar um modelo, além do conhecimento de matemática, o modelador precisa ter uma dose significativa de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com as variáveis envolvidas. 
Para se obter um modelo, o modelador deve passar por algumas etapas, e cada uma delas pressupõem algumas ações específicas. Relacione as etapas da Modelagem Matemática enumeradas de 1 a 5 com as principais ações desenvolvida pelo modelador em cada uma delas. 
1. Problema do mundo real 
2. Formulação do modelo matemático 
3. Solução matemática 
4. Interpretação da solução 
5. Avaliação da solução 
( ) O modelador verifica a validade das respostas encontradas a partir do modelo matemático elaborado. 
( ) Uma vez a situação problema representada por um modelo matemático, o modelador passa à resolução desse modelo. 
( ) O modelador elabora hipóteses e aproximações para, então, descrever a situação problema em termos matemáticos. 
( ) O modeladoranalisa a resposta matemática fornecida pelo modelo matemático à luz da situação problema do mundo real. 
( ) O modelador deve se inteirar da situação problema, pesquisar e se familiarizar com o assunto a ser modelado. 
Agora, selecione a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 
. 
D 5, 3, 2, 4, 1. 
Você acertou! A Modelagem Matemática na Matemática Aplicada é um método de pesquisa que pressupõem as seguintes etapas: 1. Problema do mundo real, etapa em que o modelador deve pesquisar e se informar a respeito da situação a ser estudada; 2. Formulação do modelo matemático, etapa em que o modelador faz hipóteses e aproximações para definir o modelo que melhor represente a situação em estudo; 3. Solução matemática, é a etapa em que o modelador resolve o modelo matemático, ou seja, encontrar as soluções matemáticas; 4. Interpretação da solução, fase em que o modelador interpreta as respostas matemáticas tomando como referência a situação em estudo (situação real); 5. Avaliação da solução, é a etapa na qual o modelador verifica e avalia se as respostas fornecidas pelo modelo condizem com a situação da realidade. 
(TEXTO 01: Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos (dissertação); p.68-83. 
Questão 1/3 Discursiva 
Criar o fundamento perene da mecânica do céu e reuni-lo em indivisível unidade com a mecânica da terra, foi a grande obra de Newton. Essa afirmação leva a crer que o método de trabalho se aproxima do que chamamos de Modelagem Matemática.
BIEMBENGUT, M. S. Modelagem Matemática como método de ensino e aprendizagem de matemática em cursos de 1° e 2° graus. Rio Claro, 1990. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Programa de Pós-graduação em Educação Matemática, Universidade Estadual Paulista – UNESP, 1990, p. 15.
 
O fragmento de texto busca relacionar o método de pesquisa utilizado pelo físico Newton com a Modelagem Matemática definida na perspectiva na Matemática Aplicada. Explique de forma sucinta como se dá o processo de modelagem nessa perspectiva.
	A modelagem parte de um problema da realidade, de um contexto social, político, físico, etc., em seguida, deve-se levantar informações afim de se compreender o contexto do problema para, então formular um modelo matemático da situação, ou seja, um modelo que represente a situação em estudo. Na sequência, deve-se resolver esse modelo, isto é, encontrar a solução matemática. Essa solução deve ser interpretada e analisa à luz do contexto, da realidade da qual emergiu o problema, Caso a solução seja considerada adequada, deve-se informar os resultados, caso contrário, deve-se retomar o processo de modelagem afim de se aperfeiçoar o modelo.
TEXTO 03: Um estudo sobre o uso da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem.
Resposta:
Questão 2/3 Discursiva
A Modelagem Matemática, na perspectiva da Educação Matemática assumida, busca manter-se em estreita harmonia com a visão apresentada, ou seja, aquela que concebe a Matemática como um instrumento importante, mas sem desconsiderar as outras áreas que devem estar presentes no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática.
BURAK, D. KLÜBER, T. E. Modelagem Matemática na Educação Básica numa perspectiva de Educação Matemática. In: Educação Matemática: reflexões e ações. BURAK, D. PACHECO, D. R., KLÜBER, T. E. (orgs.). Curitiva: CRV, 2010, p. 151 e 157.
 A compreensão de Modelagem Matemática dos autores está alinhada com a compreensão de um ensino interdisciplinar. Sintetize como a Modelagem Matemática está relacionada com essa compreensão de ensino.
	Podemos compreender a natureza interdisciplinar da Modelagem Matemática uma vez que as elaborações de modelos exigem conhecimentos de outras áreas, além da Matemática. Em outras palavras, na abordagem interdisciplinar ocorre a transversalidade do conhecimento constitutivo de diferentes disciplinas, e isso ocorre no desenvolvimento de uma atividade de modelagem.
TEXTO 01: Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos.
Resposta:
Questão 3/3 Discursiva
O uso da Modelagem Matemática como alternativa pedagógica na qual fazemos uma abordagem, por meio da Matemática, de uma situação-problema não essencialmente matemática é denotativo da necessidade de articulação entre definição, investigação e resolução. Avançar nessas três perspectivas simultaneamente é relevante em uma atividade de modelagem. Nesse sentido, conjecturamos que a familiarização do aluno com a modelagem pode ser realizada de forma gradativa, caracterizando diferentes “momentos”.
ALMEIDA, L. M. W. de; SILVA, K. P. da; VERTUAN, R. E. Modelagem matemática na educação básica. São Paulo: Contexto, 2013. p. 13. 
Explique quais as ações dos alunos e do professor em cada um dos três momentos de familiarização com a Modelagem Matemática.
	No primeiro momento, são abordadas, com todos os alunos, situações em que estão em estudo a dedução, a análise e a utilização de um modelo matemático, a partir de uma situação problema já estabelecida e apresentada pelo professor; neste momento, a formulação de hipóteses e a investigação do problema, que resulta na dedução do modelo, são realizadas em conjunto com todos os alunos e o professor; No segundo momento, uma situação problema já reconhecida, juntamente com um conjunto de informações, pode ser sugerida pelo professor à classe, e os alunos, divididos em grupos, realizam a formulação das hipóteses simplificadoras e a dedução do modelo durante a investigação e, a seguir, validam o modelo encontrado; No terceiro momento, os alunos, distribuídos em grupos, são incentivados a conduzirem um processo de Modelagem, a partir de um problema escolhido por eles, devidamente assessorados pelo professor.
TEXTO 01: Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos.
Resposta:
 Questão 1/3 Discursiva
Pela abordagem interdisciplinar ocorre a transversalidade do conhecimento constitutivo de diferentes disciplinas, por meio da ação didático-pedagógica mediada pela pedagogia dos projetos temáticos.
Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais da Educação Básica. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Currículos e Educação Integral. Brasília: MEC, SEB, DICEI, 2013. p. 28. 
Relacione o conceito de abordagem interdisciplinar apontado no texto e o conceito de Modelagem Matemática em sala de aula.
	A Modelagem Matemática em sala de aula se desenvolve a partir da escolha de um tema ou situação problema, o que pode ser comparado ao projeto temático citado nas DCN. Além disso, as demais fases (ou etapas) da Modelagem prevê que o aluno faça uma integração entre diversos conhecimentos físicos, biológicos, químicos, sociais, políticos, entre outros (dependendo do tema uma ou outra área pode ganhar destaque), o que remete a transversalidade entre os conhecimentos das diversas disciplinas.
TEXTO 05: DCN Páginas: 27-31.
Resposta:
Questão 3/3 Discursiva
A Modelagem enquanto uma prática educativa no contexto da Educação Matemática é relativamente recente em nosso país, cerca de 20 anos. Ela tem diversas perspectivas e inúmeras implicações para o âmbito educacional, como os que serão apresentados nesse artigo.
KLÜBER, T. E; BURAK, D. Modelagem Matemática: pontos que justificam sua utilização no ensino. In: IX Encontro Nacional de Educação Matemática – IX ENEM, 2007, Belo Horizonte, MG. Anais... Belo Horizonte: UNI-BH, 2007.
 
Este fragmento foi retirado da introdução do artigo apresentado por Klüber e Burak em 2007. Nesse artigo os autores apontam cinco pontos que justificam a inserção da Modelagem Matemática na sala de aula. A partir dos seus conhecimentos e dos argumentos apresentados pelos autores citados, descreva cada um desses cinco pontos.
	1) construção e o desenvolvimento de conceitos e dos conteúdos matemáticos – a qual ocorre de forma dinâmica e procuraa relação de cooperação entre o professor e o aluno; 2) contextualização das situações – entendida aqui como a relação entre os conteúdos e temas nos diversos contextos, sejam eles, o social, o econômico, o cultural; 3) integração com outras áreas do conhecimento – muito próxima a uma atitude interdisciplinar, pois permite o diálogo da matemática com outros campos; 4) socialização favorecida pelo trabalho em grupo – compreendida como o processo de interação entre os alunos, o professor e a sociedade como um todo; e 5) ruptura com o currículo linear – que se constitui em umas das características mais importantes da Modelagem, pois com ela, não são os conteúdos que determinam o problema, mas o contrário.
TEXTO 01: Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos.
Resposta:
7. Para fins de encaminhamentos do trabalho na sala de aula, a Modelagem Matemática é desenvolvida em cinco etapas: escolha do tema; pesquisa exploratória; levantamento dos problemas; resolução do(s) problema(s) e o desenvolvimento da Matemática relacionada ao tema; análise crítica da(s) solução(es). 
BURAK, D. Modelagem matemática e a sala de aula. Disponível em: . Acesso em: 04 abril 2016. 
Associe cada uma das etapas com a sua respectiva descrição. 
1. Escolha do tema 
2. Pesquisa exploratória 
3. Levantamento dos problemas 
4. Resolução do(s) problema(s) e o desenvolvimento da Matemática relacionada ao tema. 
5. Análise crítica da(s) solução(es). 
( ) favorece a reflexão acerca dos resultados obtidos no processo e como estes podem ensejar a melhoria das decisões e ações 
( ) o professor pode apresentar aos alunos alguns temas e incentivar aos próprios alunos a sugerirem aqueles que lhes sejam do interesse. 
( ) de posse dos dados coletados na fase anterior os alunos são incentivados a levantar questões pertinentes ao tema 
( ) proporciona se a abertura para a busca de respostas aos problemas levantados com o 
auxílio do conteúdo matemático. 
( ) os alunos e o professor buscam dados, informações e noções sobre o tema que se quer investigar/pesquisar. Agora, marque a alternativa que indica a ordem correta. 
A 5, 1, 3, 4, 2
v
 
Questão 1/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
A figura a seguir apresenta os elementos que caracterizam uma atividade de Modelagem Matemática. Observe-a:Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALMEIDA, Lourdes Werle de.; SILVA, Karina Pessôa da., VERTUAN, Rodolfo Eduardo. Modelagem Matemática na educação básica. São Paulo: Contexto, 2013. p. 15.
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, explique o que é uma atividade de Modelagem Matemática, explicitando, nomeadamente, cada um dos quatro elementos apresentados na figura.
Nota: 15.0
	Gabarito: Para a resposta ser válida o aluno precisa escrever que uma atividade de Modelagem Matemática é um processo investigativo, no qual a Matemática é utilizada como uma ferramenta para realizar uma análise interpretativa de determinada situação-problema. (Livro-base 22-23).
Resposta: Na etapa inteiração, acontece o reconhecimento da situação-problema levantando hipóteses e fazer aproximações e a familiarização com a situação, na etapa de matematização, ocorre a formulação e a resolução do problema, na etapa denominada resolução, ocorre interpretação e validação do modelo matemático, por fim o aluno deve interpretar os resultados matemáticos à luz da situação real e validar a adequação desse modelo com a situação inicial. 
Questão 2/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto apresentado a seguir:
“A modelagem no Ensino é apenas uma estratégia de aprendizagem, onde o mais importante não é chegar imediatamente a um modelo bem sucedido, mas, caminhar seguindo etapas onde o conteúdo matemático vai sendo sistematizado e aplicado”.
A partir do que é apresentado no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas, relacione as cinco etapas de Modelagem matemática apresentadas por Burak com as três etapas apresentadas por Biembengut.
Nota: 50.0
	Gabarito: Para a resposta ser válida o aluno precisa escrever que a primeira etapa proposta por Burak, escolha do tema, coincide com a primeira etapa proposta po Biembengut, definição do tema, apenas recebem nomes diferentes. No entanto, Burak divide em mais etapas um processo de Modelagem Matemática, de modo que as etapas pesquisa exploratória e levantamento de questionamentos está relacionada com a etapa elaboração de hipóteses e questionamento de Biembengut, e as etapas de resolução do problema e análise crítica de Burak se remetem à etapa de resolução do modelo elaborado, de Biembengut. (Livro-base p.64-65).
Resposta: Na perspectiva de Burak de Escolha do tema e a Pesquisa exploratória, está relacionada com a definição do tema de Bienbegut, onde nas duas visões são apresentada aos alunos o assunto a ser abordado. O Levantamento dos Problemas, está relacionado com o levantamento de hipóteses de Biembengut, que nessas fases acontece a Matematização a necessidade de transformar a linguagem do problema trazendo da linguagem natural para linguagem matemática. Para Resolução dos Problemas e o desenvolvimento dos conteúdos matemáticos no contexto do tema, Analise Críticas das soluções está relacionado com a Resolução do Modelo, onde o aluno deve interpretar os resultados matemáticos e valida´los com a realidade verificando se o modelo respondeu a questão inicial.
 Questão 1/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
A figura a seguir apresenta os elementos que caracterizam uma atividade de Modelagem Matemática. Observe-a:
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALMEIDA, Lourdes Werle de.; SILVA, Karina Pessôa da., VERTUAN, Rodolfo Eduardo. Modelagem Matemática na educação básica. São Paulo: Contexto, 2013. p. 15.
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, explique o que é uma atividade de Modelagem Matemática, explicitando, nomeadamente, cada um dos quatro elementos apresentados na figura.
Nota: 15.0
	Gabarito: Para a resposta ser válida o aluno precisa escrever que uma atividade de Modelagem Matemática é um processo investigativo, no qual a Matemática é utilizada como uma ferramenta para realizar uma análise interpretativa de determinada situação-problema. (Livro-base 22-23).
Resposta: Na etapa inteiração, acontece o reconhecimento da situação-problema levantando hipóteses e fazer aproximações e a familiarização com a situação, na etapa de matematização, ocorre a formulação e a resolução do problema, na etapa denominada resolução, ocorre interpretação e validação do modelo matemático, por fim o aluno deve interpretar os resultados matemáticos à luz da situação real e validar a adequação desse modelo com a situação inicial. 
Questão 2/2 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto apresentado a seguir:
“A modelagem no Ensino é apenas uma estratégia de aprendizagem, onde o mais importante não é chegar imediatamente a um modelo bem sucedido, mas, caminhar seguindo etapas onde o conteúdo matemático vai sendo sistematizado e aplicado”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002. p. 38.
A partir do que é apresentado no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas, relacione as cinco etapas de Modelagem matemática apresentadas por Burak com as três etapas apresentadas por Biembengut.
Nota: 50.0
	Gabarito: Para a resposta ser válida o aluno precisa escrever que a primeira etapa proposta por Burak, escolha do tema, coincide com a primeira etapa proposta po Biembengut, definição do tema, apenas recebem nomes diferentes. No entanto, Burak divide em mais etapas um processo de ModelagemMatemática, de modo que as etapas pesquisa exploratória e levantamento de questionamentos está relacionada com a etapa elaboração de hipóteses e questionamento de Biembengut, e as etapas de resolução do problema e análise crítica de Burak se remetem à etapa de resolução do modelo elaborado, de Biembengut. (Livro-base p.64-65).
Resposta: Na perspectiva de Burak de Escolha do tema e a Pesquisa exploratória, está relacionada com a definição do tema de Bienbegut, onde nas duas visões são apresentada aos alunos o assunto a ser abordado. O Levantamento dos Problemas, está relacionado com o levantamento de hipóteses de Biembengut, que nessas fases acontece a Matematização a necessidade de transformar a linguagem do problema trazendo da linguagem natural para linguagem matemática. Para Resolução dos Problemas e o desenvolvimento dos conteúdos matemáticos no contexto do tema, Analise Críticas das soluções está relacionado com a Resolução do Modelo, onde o aluno deve interpretar os resultados matemáticos e valida´los com a realidade verificando se o modelo respondeu a questão inicial.
 Questão 1/12 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia atentamente o fragmento de texto:
“O debate acadêmico em torno da Modelagem Matemática na Educação Matemática, tanto em termos das práticas quanto das pesquisas, tem dado grande visibilidade às discussões que tratam do papel do professor e do aluno no desenvolvimento das atividades de modelagem na sala de aula”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALMEIDA, Lourdes Maria Werle de; VERTIAN, Rodolfo Eduardo. Discussões sobre “como fazer” modelagem matemática na sala de aula. In: ALMEIDA, Lourdes Maria Werle de; ARAÚJO, Jussara de Loiola; BISOGNIN, Eleni (Orgs.). Práticas de Modelagem Matemática na Educação Matemática. Londrina: Aduel, 2011. p. 29.
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, com relação exclusivamente ao papel do professor frente às atividades de modelagem matemática, analise as afirmações.
I.   O professor deve ser orientador dos alunos.
II.  O professor deve dar respostas prontas aos estudantes.
III. O professor deve incentivar cada aluno individualmente.
IV.  O professor deve ser mediador do conhecimento. 
Estão corretas:
	B	apenas as alternativas I e IV
Você acertou!
A atividade de modelagem põe em evidência o estudante, desse modo, cabe ao professor orientá-los e mediar o conhecimento necessário para resolver o problema em estudo (afirmações I e IV). A atividade perde o sentido de investigação se o professor der respostas prontas (afirmação II). As atividades de modelagem são realizadas em grupo com a finalidade de que todos possam utilizar suas habilidades e competências de forma a se complementarem, portanto, o professor deve incentivar a cooperação (afirmação III) (livro-base p. 51-52).
Questão 2/12 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Em linhas gerais, na estruturação de um projeto de modelagem matemática, [...] podem ser identificadas três grandes etapas: a escolha do tema, a coleta de dados e a formulação de modelos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RIBEIRO, Flávia Dias. Jogos e Modelagem na Educação Matemática. Curitiba: Intersaberes. p. 65. 
De acordo com o livro-base Modelagem Matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) A Modelagem Matemática visa representar a realidade por meio de um modelo matemático.
II. ( ) A Modelagem Matemática parte de problemas fictícios.
III. ( ) A Modelagem Matemática pode ser usada para o ensino e para a pesquisa. 
Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
	D	V – F – V
Você acertou!
Apenas a afirmação II é falsa, pois os problemas abordados pela Modelagem Matemática são, necessariamente, reais. A comprovação da veracidade das afirmações I e III estão ao longo dos capítulos 1 e 6, respectivamente (livro-base, p. 14-15).
Questão 3/12 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia atentamente o seguinte trecho:
“Modelagem pode ser definida em termos dos propósitos e interesses subjacentes à sua implementação, conduzindo a implicações conceituais e curriculares”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BARBOSA, J. C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24., 2001, Caxambu. Anais... Rio Janeiro: ANPED, 2001. p. 3. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, considerando as implicações curriculares trazidas pela Modelagem Matemática, é possível afirmar que a Matemática ganha destaque na resolução de problemas reais porque a Modelagem Matemática segue a perspectiva:
Nota: 10.0
	A	multidisciplinar
	B	 interdisciplinar
Você acertou!
Na interdisciplinaridade a disciplina na qual emergiu o problema a ser investigado ganha destaque, porém, os conhecimentos das outras disciplinas são necessários para ajudar na compreensão e resolução do problema (livro-base, p.95).
	C	pluridisciplinar
	D	transdisciplinar
	E	 disciplinar
Questão 4/12 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“As práticas escolares de Modelagem têm tido fortes influências teóricas de parâmetros emprestados da Matemática Aplicada. A compreensão de Modelagem é apresentada em termos do processo de construção do modelo matemático”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BARBOSA, J. C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24., 2001, Caxambu. Anais... Rio Janeiro: ANPED, 2001. p. 2.
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, com relação à etapa da Modelagem Matemática denominada validação da solução, é correto afirmar que é o momento no qual ocorre:
Nota: 0.0
	A	a comparação do resultado obtido com a situação real.
a comparação dos resultados obtidos através do modelo matemático com os fatos reais é denominada validação da solução (livro-base, p. 54).
	B	a formalização dos conceitos matemáticos.
	C	a busca por informações.
	D	a elaboração do modelo matemático.
	E	o levantamento de questões.
 
Questão 5/12 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia atentamente o extrato a seguir que trata da Modelagem Matemática no ensino: 
“As experiências no Brasil possuem um forte viés antropológico, político e sociocultural, já que têm procurado partir do contexto sociocultural dos alunos e de seus interesses”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  BARBOSA, J. C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24., 2001, Caxambu. Anais... Rio Janeiro: ANPED, 2001. 
De acordo com o livro-base Modelagem Matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, é correto afirmar que a Modelagem Matemática no contexto educacional:
 
Nota: 10.0
	A	hierarquiza os conhecimentos das diferentes áreas.
	B	contextualiza o ensino da Matemática.
Você acertou!
Por partir de problemas relacionados a vida dos estudantes, podemos dizer que a Modelagem Matemática contextualiza o ensino da Matemática (livro-base p. 14-15).
	C	fragmenta as diversas disciplinas escolares.
	D	valoriza os conteúdos matemáticos em detrimento dos demais.
	E	revela a supremacia da disciplina de Matemática.
Questão 6/12 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Observe a figura: 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALMEIDA, Lourdes Werle de.; SILVA, Karina Pessôa da, VERTUAN, Rodolfo Eduardo. Modelagem Matemática na educação básica. São Paulo: Contexto, 2013. p. 15. 
No esquema da figura são apresentadas as quatro fases da ModelagemMatemática descritas por Almeida, Silva e Vertuan (2013). De acordo com o livro-base Modelagem Matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, relacione as etapas da Modelagem Matemática enumeradas de 1 a 4 com as respectivas descrições.
Inteiração
Matematização
Resolução
Interpretação de resultados e validação 
(  ) Ocorre a análise da resposta sob a ótica da situação inicial.
(  ) Ocorre a construção de um modelo que represente a situação inicial.
(  ) Ocorre a busca por informações acerca da situação inicial.
(  ) Ocorre a estruturação matemática da situação inicial. 
Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	E	4, 3, 1, 2
Você acertou!
De acordo com Almeida, Silva e Vertuan (2013) as etapas da Modelagem Matemática são: Inteiração (estruturação matemática da situação inicial), matematização (busca por informações acerca da situação inicial), resolução (construção de um modelo que represente a situação inicial), Interpretação de resultados e validação (análise da resposta sob a ótica da situação inicial). Livro-base, p. 52-54). 
Questão 7/12 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto: 
“Com o propósito de teorizar o uso de modelos e modelagem [...], alguns autores [...] classificaram os modelos em termos de sua representação: concreto, o qual envolve materiais manipuláveis; verbal, que consiste na descrição de um sistema; visual, que envolve gráficos, diagramas, animações, etc.; gestual, o que envolve o uso do corpo ou partes do corpo; e finalmente, a simbólica, que consiste de representações pictóricas, fórmulas, expressões matemáticas”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BARBOSA, Jonei Cerqueira. Modelagem e Modelos matemáticos na Educação Científica. Alexandria, v. 2, n. 2. 2009. p. 70. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas e levando em consideração o fragmento de texto, é possível afirmar que a maquete é um modelo:
Nota: 0.0
	A	concreto
uma maquete pode ser construída utilizando diferentes materiais manipuláveis, como papelão, isopor, argila, etc. Desse modo, a maquete é um modelo concreto (livro-base p. 16).
	B	verbal
	C	visual
	D	gestual
	E	simbólico
Questão 8/12 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Atente para a seguinte citação:
“Esta fase consiste na construção de um modelo matemático com a finalidade de descrever a situação, permitir a análise dos aspectos relevantes da situação, responder às perguntas formuladas sobre o problema a ser investigado na situação e até mesmo, em alguns casos, viabilizar a realização de previsões para o problema em estudo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALMEIDA, Lourdes Werle de.; SILVA, Karina Pessôa da., VERTUAN, Rodolfo Eduardo. Modelagem Matemática na educação básica. São Paulo: Contexto, 2013. p. 16. 
Considerando a descrição apresentada no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas acerca das fases da Modelagem Matemática propostas por Almeida, Silva e Vertuan, a citação acima descreve a fase de:
Nota: 10.0
	A	inteiração
	B	resolução
Você acertou!
É na fase de resolução que se constrói o modelo matemático com a finalidade de detalhar a situação e possibilitar análises. (Livro-base, p. 53).
	C	definição do tema
	D	matematização
	E	interpretação e validação
Questão 9/12 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia atentamente o excerto de texto:
“Diante do problema, o grupo buscou informações sobre a quantidade de alunos que abandonaram o colégio no decorrer do tempo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALMEIDA, Lourdes Maria Werle de; VERTUAN, Rodolfo Eduardo. Discussões sobre “como fazer” modelagem matemática na sala de aula. In: ALMEIDA, Lourdes Maria Werle de; ARAÚJO, Jussara de Loiola; BISOGNIN, Eleni (Orgs.). Práticas de Modelagem Matemática na Educação Matemática. Londrina: Aduel, 2011. p. 32.
Esse excerto de texto descreve uma das ações realizadas pelos estudantes em uma atividade de modelagem matemática que trata da evasão escolar. De acordo com o conteúdo do livro-base Modelagem matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas sobre as etapas de uma Modelagem Matemática, é possível afirmar que essa passagem de texto ilustra a fase:
Nota: 10.0
	A	escolha do tema
	B	inteiração com o tema
Você acertou!
é na inteiração que os estudantes têm contato com a situação-problema com a finalidade de conhecer características e especificidades sobre o tema, devendo buscar informações e dados qualitativos e quantitativos. No fragmento é evidenciado a busca pelas informações quantitativas referente ao tema (livro-base, p. 52).
	C	determinação do problema
	D	elaboração do modelo matemático
	E	avaliação do modelo matemático
Questão 10/12 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia a seguinte constatação: 
“É necessário disponibilizar tempo para a problematização dos conhecimentos, possibilitando, assim, que os conhecimentos sejam explorados significativamente, contribuindo para o desenvolvimento de competências desejáveis a formação dos alunos como cidadão. Nesse sentido, os projetos de modelagem matemática apresentam-se como possibilidade concreta de aprendizagem”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RIBEIRO, Flávia Dias. Jogos e Modelagem na Educação Matemática. Curitiba: Intersaberes, p. 68-69. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, acerca da Modelagem Matemática, é possível afirmar que a sua utilização para a formação cidadã do aluno está ancorada na perspectiva:
Nota: 10.0
	A	da educação matemática crítica
Você acertou!
A Modelagem Matemática na educação matemática crítica visa a formação política e a atuação dos estudantes na sociedade (livro-base, p. 116-117).
	B	da ideologia da certeza
	C	do behaviorismo
	D	da aplicação matemática
	E	tradicional de ensino
Questão 11/12 - Prática Profissional: Modelagem Matemática (questão opcional)
Leia atentamente a frase:
“Devido ao pouco espaço para estender a discussão, posso resumir dizendo que Modelagem, para mim, é um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a problematizar e investigar, por meio da matemática, situações com referência na realidade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BARBOSA, Jonei Cerqueira. Modelagem Matemática: O que é? Por que? Como? Veritati, n. 4, p. 73- 80, 2004. p. 74.
Considerando a afirmação do autor no excerto e os conteúdos do livro-base Modelagem Matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas. 
I. ( ) A Modelagem Matemática revela a Matemática como a disciplina escolar mais importante.
II. ( ) A Modelagem Matemática revela a Matemática como uma ferramenta na compreensão da realidade.
III. ( ) A Modelagem Matemática revela a Matemática como a ciência detentora das respostas corretas. 
Agora, marque a alternativa que apresenta a ordem correta:
	D	F – V – F
Você acertou!
Apenas a afirmação II é verdadeira. A afirmação I é falsa, pois a Modelagem revela a interdisciplinaridade, e não o destaque de uma disciplina sobre outra (livro-base p. 104). A afirmação III é falsa, pois as respostas encontradas por meio do modelo matemático não são únicas e estão diretamente relacionadas ao nível dos conhecimentos matemáticos dos alunos (livro-base, p. 15).
	E	F – F – F
Questão 12/12 - Prática Profissional: Modelagem Matemática (questão opcional)
Leia atentamente a citação apresentada na sequência: 
“Uma hipótese subjacente à proposta de Modelagem na Educação Matemática é que a abordagem de questões reais, oriundas do âmbito de interesse dos alunos, pode motivar e apoiar a compreensão de métodos e conteúdos da matemática escolar”.
Apósesta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALMEIDA, L. M. W. de; SILVA, K. P. da; VERTUAN, R. E. Modelagem matemática na educação básica. São Paulo: Contexto, 2013. p. 30. 
Considerando como a Modelagem na Educação Matemática é abordada no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas. 
I. ( ) A Modelagem Matemática pode ser associada a fenômenos da realidade.
II. ( ) A Modelagem Matemática pode ser associada a exercícios de matemática.
III. ( ) A Modelagem Matemática pode ser associada a problemas de diversas áreas. 
Agora, marque a alternativa que apresenta a ordem correta:
Nota: 10.0
	A	V – F – V
Você acertou!
Apenas a afirmação II é falsa, pois um exercício está relacionado a aplicação direta de determinado conteúdo, enquanto um problema é caracterizado por não se saber, de antemão, como proceder para a sua resolução. As afirmações I e III pois a Modelagem visa investigar problemas das diversas áreas, como da Física ou Biologia, ou fenômenos reais, ligados ao cotidiano do aluno (livro-base p. 45, p. 47).
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