Vamos resolver a equação dada: \[ 2(m - n) + i(m + n) - i = 0 \] Podemos separar a parte real e a parte imaginária da equação. A parte real é \( 2(m - n) \) e a parte imaginária é \( i(m + n - 1) \). Para que a equação seja igual a zero, tanto a parte real quanto a parte imaginária devem ser iguais a zero: 1. Parte real: \[ 2(m - n) = 0 \] Isso implica que \( m - n = 0 \) ou seja, \( m = n \). 2. Parte imaginária: \[ m + n - 1 = 0 \] Substituindo \( m \) por \( n \) (já que \( m = n \)): \[ n + n - 1 = 0 \] \[ 2n - 1 = 0 \] \[ 2n = 1 \] \[ n = \frac{1}{2} \] Como \( m = n \), temos: \[ m = \frac{1}{2} \] Agora, a soma de \( m \) e \( n \) é: \[ m + n = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 \] Portanto, a soma de \( m \) e \( n \) é igual a 1. A alternativa correta é: c) 1.