Questão 2. Resolva a equação exponencial 3x − 2 · 3−x − 1 = 0.

Para resolver a equação exponencial 3x − 2 · 3−x − 1 = 0, podemos fazer a seguinte manipulação: 3x - 2/3^x-1 = 0 Multiplicando ambos os lados por 3^x-1, temos: 3x · 3^x-1 - 2 = 0 Agora, podemos reescrever 3x como (3^x)^1 e aplicar a propriedade de potência de mesma base, que diz que a^m · a^n = a^(m+n): (3^x)^1 · 3^x-1 - 2 = 0 3^(2x-1) - 2 = 0 3^(2x-1) = 2 Aplicando logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(3^(2x-1)) = ln(2) (2x-1) · ln(3) = ln(2) 2x-1 = ln(2) / ln(3) 2x = ln(2) / ln(3) + 1 x = (ln(2) / ln(3) + 1) / 2 Portanto, a solução da equação é x = (ln(2) / ln(3) + 1) / 2.