Exercícios Proporção

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MATEMÁTICA
 
 
 
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Proporção 
Questões de Concursos 
 
01. VUNESP - Agente de escolta - Sec. Adm. Penitenciaria - 2013 
A razão entre o número de litros de óleo de milho e o número de litros de óleo de soja vendidos por uma mercearia, nessa 
ordem, foi de 5/7. Se o número total de litros de óleo vendidos (soja + milho) foi 288, então o número de litros de óleo de 
soja vendidos foi 
(A) 170. 
(B) 176. 
(C) 174. 
(D) 168. 
(E) 172. 
 
 
 
 
02. FCC - Assistente Adm Junior - Metrô - 2014 
Anita e Carla trabalham em um restaurante e decidiram repartir R$ 480,00 arrecadados com gorjetas usando um critério 
nada usual. Atribuindo-se numeração crescente às letras do nosso alfabeto (A-1, B-2, C-3, ..., Y-25, Z-26), cada uma 
receberia a parcela dos R$ 480,00 diretamente proporcional à soma numérica das letras do seu primeiro nome (Anita e 
Carla). Por esse acordo, a diferença de valores na partilha entre as duas será de 
(A) R$ 64,00. 
(B) R$ 60,00. 
(C) R$ 58,00. 
(D) R$ 70,00. 
(E) R$ 68,00. 
 
 
 
 
03. VUNESP - Oficial Adm - PC - Policia Civil - 2014 
Foram construídos dois reservatórios de água. A razão entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 para 5, e 
a soma desses volumes é 14 m3. Assim, o valor absoluto da diferença entre as capacidades desses dois reservatórios, em 
litros, é igual a 
(A) 8 000. 
(B) 6 000. 
(C) 4 000. 
(D) 6 500. 
(E) 9 000. 
 
 
 
 
04. VUNESP - TÉCNICO DE SUPORTE - PROCON-SP - 2013 
Em um escritório, a razão entre o número de pastas novas e o número de pastas usadas, nessa ordem, é 2/5. Se o total de 
pastas (novas + usadas) é 84, então, o número de pastas usadas, que precisariam ser inutilizadas para que a razão entre o 
número de pastas novas e o número de pastas usadas fosse 3/7, é 
(A) 3. 
(B) 4. 
(C) 5. 
(D) 6. 
(E) 7. 
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05. FCC - Atendente - Sabesp - 2014 
Uma empresa quer doar a três funcionários um bônus de R$ 45.750,00. Será feita uma divisão proporcional ao tempo de 
serviço de cada um deles. Sr. Fortes trabalhou durante 12 anos e 8 meses. Sra. Lourdes trabalhou durante 9 anos e 7 
meses e Srta. Matilde trabalhou durante 3 anos e 2 meses. O valor, em reais, que a Srta. Matilde recebeu a menos que o 
Sr. Fortes é 
(A) 17.100,00. 
(B) 5.700,00. 
(C) 22.800,00. 
(D) 17.250,00. 
(E) 15.000,00. 
 
 
 
06. FCC - Analista Legislativo - Assembleia Legislativa do RN - 2013 
Os três vendedores mais bem-sucedidos em uma loja receberão um bônus, em dinheiro, diretamente proporcional ao seu 
desempenho com vendas. Eles venderam, respectivamente, 63, 42 e 35 unidades de determinado produto. Sabe-se que o 
total do bônus a ser dividido entre os três é de R$ 3.220,00. A diferença, em reais, entre o maior e o menor valor recebido, 
nessa ordem, é igual a 
(A) 644,00. 
(B) 780,00. 
(C) 483,00. 
(D) 161,00. 
(E) 1.449,00. 
 
 
 
07. VUNESP - Agente de escolta - Secretaria da Administração Penitenciária - 2013 
De mesada, Julia recebe mensalmente do seu pai o dobro que recebe de sua mãe. Se em 5 meses ela recebeu R$ 375,00, 
então, de sua mãe ela recebe, por mês, 
(A) R$ 15,00. 
(B) R$ 20,00. 
(C) R$ 25,00. 
(D) R$ 30,00. 
(E) R$ 35,00. 
 
 
 
08. VUNESP - Agente de Segurança Penitenciária - Secretaria da Administração Penitenciária - 2013 
Em uma papelaria há duas máquinas de xerox. Uma é mais nova e mais rápida do que a outra. A produção da máquina 
antiga é igual a 1/3 da produção da máquina mais nova. Em uma semana, as duas máquinas produziram juntas 3 924 
folhas xerocadas. Dessa quantidade, o número de folhas que a máquina mais rápida xerocou é 
(A) 1 762. 
(B) 2 943. 
(C) 1 397. 
(D) 2 125. 
(E) 981. 
 
 
09. VUNESP - Agente Penitenciário - Secretaria de estado de justiça - ES - 2013 
Os 250 trabalhadores de uma instituição serão distribuídos em frentes de trabalho, em 3 grupos de x, y e z pessoas. O 
número de trabalhadores x, y e z desses grupos será diretamente proporcional a 10, 15 e 25. Nesse caso, a diferença entre 
a frente com maior e a frente com menor número de trabalhadores será 
(A) 50. 
(B) 100. 
(C) 75. 
(D) 45. 
(E) 25. 
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10. FCC - Agente de Segurança Metroviária - Metrô - 2013 
Um mosaico foi construído com triângulos, quadrados e hexágonos. A quantidade de polígonos de cada tipo é proporcional 
ao número de lados do próprio polígono. Sabe-se que a quantidade total de polígonos do mosaico é 351. A quantidade de 
triângulos e quadrados somada supera a quantidade de hexágonos em 
(A) 108. 
(B) 27. 
(C) 35. 
(D) 162. 
(E) 81. 
 
 
11. FCC - Agente de Segurança Metroviária - Metrô - 2013 
Repartir dinheiro proporcionalmente às vezes dá até briga. Os mais altos querem que seja divisão proporcional à altura. Os 
mais velhos querem que seja divisão proporcional à idade. Nesse caso, Roberto com 1,75 m e 25 anos e Mônica, sua irmã, 
com 1,50 m e 20 anos precisavam dividir proporcionalmente a quantia de R$ 29.250,00. Decidiram, no par ou ímpar, quem 
escolheria um dos critérios: altura ou idade. Mônica ganhou e decidiu a maneira que mais lhe favorecia. O valor, em reais, 
que Mônica recebeu a mais do que pela divisão no outro critério, é igual a 
(A) 500. 
(B) 400. 
(C) 300. 
(D) 250. 
(E) 50. 
 
 
12. FCC - Analista Judiciário - TRT15 - 2013 
Em um Tribunal havia um percentual de 30% de funcionários fumantes. Após intensa campanha de conscientização sobre 
os riscos do tabagismo, 6 em cada 9 fumantes pararam de fumar. Considerando que os funcionários que anteriormente 
eram não fumantes permaneceram com essa mesma postura, a nova porcentagem de funcionários fumantes desse 
Tribunal passou a ser de 
(A) 8%. 
(B) 12%. 
(C) 10%. 
(D) 16%. 
(E) 14%. 
 
 
13. FCC - Analista Judiciário - TRT1 - 2013 
Em uma escola privada, 22% dos alunos têm bolsa de estudo, sendo os demais pagantes. Se 2 em cada 13 alunos 
pagantes ganharem bolsa de estudo, a escola passará a contar com 2.210 alunos bolsistas. Dessa forma, o número atual 
de alunos bolsistas é igual a 
(A) 1.430. 
(B) 340. 
(C) 910. 
(D) 1.210. 
(E) 315. 
 
 
14. FCC - Analista de Desenvolvimento e Gestão - Metrô - 2014 
Um rico empresário resolveu presentear seus bisnetos com uma grande fortuna. A fortuna deve ser repartida a cada bisneto 
em partes inversamente proporcionais à idade de cada um. Sabe-se que as idades dos bisnetos correspondem exatamente 
aos divisores de 18, exceto o menor dos divisores, e que não há bisnetos que sejam gêmeos, trigêmeos etc. Dividindo a 
fortuna dessa maneira, coube ao último bisneto, o mais novo, 
(A) o mesmo que a todos os outros somados. 
(B) o dobro do que coube ao mais velho somado com o que coube ao segundo mais velho. 
(C) o triplo do que coube ao segundo mais velho. 
(D) o mesmo do que coube ao penúltimo e antepenúltimo bisnetossomados. 
(E) um terço da fortuna. 
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15. CCPP - 2014 
Dividindo o número 620 em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5 encontramos respectivamente: 
(A) 280, 240, 120 
(B) 310, 180, 260 
(C) 124, 186, 310 
(D) 122, 152, 310 
 
 
16. CCPP - 2014 
Uma empresa irá distribuir R$10.650,00 entre os gerentes. Os valores que cada um deles irá receber será inversamente 
proporcional às quantidades de contratos cancelados. Os gerentes A, B e C tiveram respectivamente 3, 5 e 7 contratos 
cancelados. Assim, pode-se concluir que a diferença entre o maior e o menor valor recebido será: 
(A) R$2.840,00 
(B) R$2.900,00 
(C) R$3.000,00 
(D) R$3.100,00 
(E) R$3.200,00 
 
 
17. FCC - Analista Judiciário - Tribunal Regional Federal da 4ª Região - 2011 
Um prêmio em dinheiro é repartido entre 3 pessoas em partes inversamente proporcionais às suas idades, ou seja, 24, 36 e 
48 anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$ 9.000,00 a mais que a mais velha, então a pessoa que tem 36 anos recebeu 
(A) R$ 9.000,00. 
(B) R$ 12.000,00. 
(C) R$ 15.000,00. 
(D) R$ 18.000,00. 
(E) R$ 21.000,00. 
 
 
18. CCPP - 2012 
Comprei 4 lotes de terreno por R$ 77.000,00 . Sabe-se que os comprimentos dos lotes são proporcionais a 2, 3, 4 e 5 e as 
larguras a 6, 7, 8 e 9 respectivamente. Qual o preço de cada terreno, se forem pagos proporcionalmente a sua superfície? 
(A) R$8.400,00 , R$18.000,00 , R$23.400,00 e R$32.500,00 
(B) R$9.300,00 , R$12.900,00 , R$22.500,00 e R$31.500,00 
(C) R$8.400,00 , R$14.700,00 , R$22.400,00 e R$31.500,00 
(D) R$5.600,00 , R$15.800,00 , R$21.600,00 e R$34.100,00 
 
 
19. CCPP - 2014 
Distribuir o lucro de R$ 156.000,00 entre os dois sócios de uma firma, sabendo que o primeiro aplicou R$65.000,00 na 
sociedade durante 7 meses, e que o segundo aplicou R$25.000,00 durante 13 meses. 
(A) R$91.000,00 e R$65.000,00 
(B) R$84.000,00 e R$72.000,00 
(C) R$94.000,00 e R$62.000,00 
(D) R$92.000,00 e R$64.000,00 
 
 
20. CCPP - 2013 
Uma fábrica pretende premiar operários escolhidos, de forma que o prêmio seja diretamente proporcional ao número de 
peças perfeitas produzidas por cada um num dia, e inversamente proporcional a cada peça defeituosa (e, portanto, 
rejeitada) que cada um produza no mesmo dia. Os operários premiados produziram cada um 250, 300, 180 e 320 peças 
perfeitas e respectivamente 1, 2, 3 e 2 peças defeituosas. A quantia estipulada foi de R$6.200,00. Quanto recebeu cada 
operário? 
(A) R$2.200,00 , R$1.800,00 , R$600,00 e R$1.400,00 
(B) R$2.600,00 , R$1.700,00 , R$600,00 e R$1.100,00 
(C) R$2600,00 , R$1.600,00 , R$700,00 e R$1.100,00 
(D) R$2.500,00 , R$1.500,00 , R$600,00 e R$1.600,00 
 MATEMÁTICA
 
 
 
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21. CCPP - 2013 
Três pessoas possuem juntas R$ 19.400,00. Quanto possui cada uma, se as quantias são proporcionais a 1/2 , 1/5 e 3/4 e 
inversamente proporcional a 3/7 , 7/5 e 6/8? 
(A) R$9.800,00 , R$1.200,00 e R$8.400,00 
(B) R$9.000,00 , R$2.000,00 e R$8.400,00 
(C) R$8.800,00 , R$1.600,00 e R$9.000,00 
(D) R$10.000,00 , R$1.200,00 e R$8.200,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA
 
 
 
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Gabarito 
1. D 
2. B 
3. B 
4. B 
5. A 
6. A 
7. C 
8. B 
9. C 
10. B 
11. A 
12. C 
13. A 
14. D 
15. A 
16. C 
17. D 
18. C 
19. A 
20. D 
21. A