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Classificação de sistemas lineares Os sistemas lineares são classificados de acordo com o número de soluções apresentados por ele. Assim, os sistemas lineares podem ser classificados como: SPD – Sistema Possível e Determinado – possui uma única solução. SPI – Sistema Possível e Indeterminado – possui infinitas soluções. SI – Sistema Impossível – não possui solução. O fluxograma a seguir mostra como as soluções dos sistemas são divididas: Como saber se um sistema linear tem solução? Para sabermos se um sistema possui solução, basta calcularmos o determinante da matriz associada ao sistema, assim: SPD (Sistema Possível e Determinado): se o determinate for diferente de zero; SPI (Sistema Possível e Indeterminado) se o determinante for igual a zero; SI (Sistema Impossível) se o determinante principal for igual a zero e o determinante secundário for diferente de zero. Como resolver sistemas lineares? Existem diferentes formas para a resolução de sistemas, no entanto vamos mostrar apenas duas: Regra de Cramer e Escalonamento.
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- Seja T : E −→ E um operador linear e [T] a matriz de T associada `a base canônica de E. Chama-se polinômio característico de T (ou da matriz [T]) ao d
- Autovalores e autovetores são muito utilizados em ________________________, pois estão relacionados com propriedades intrínsecas da matriz. computação
- multiplicidade geométrica dos autovalores indica: indica a largura do autoespaço associado a um determinado autovalor, ou seja, a quantidade de vetore
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- Repita o exercício anterior, considerando um campo magnético não-homogêneo dado por, B⃗ = α x y ˆi + β y2 ˆj + [ γ ( 2x + y) − ( α + 2β ) y z ] ˆk . (
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- Dadas as matrizes abaixo: encontre a matriz inversa do produto entre A e B, isto é, (AB)-1. Questão 13Escolha uma opção: a. b. c. d. e.
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- Dado o sistema de equações lineares abaixo a matriz inversa dos coeficientes e a matriz representativa da solução do sistema são, respectivamente:
- Qual é a solução da equação 9x^2 - 6x + 1 = 0?
a) x = \frac{1}{3}
b) x = \frac{1}{2}
c) x = \frac{1}{4}
d) x = \frac{1}{6}
- Qual é a solução da equação \( y' + 2y = 4 \)?
a) \( y = 2 + Ce^{-2x} \)
b) \( y = 4 + Ce^{-2x} \)
c) \( y = 2x + C \)
d) \( y = 4x + C \)