Atividade 1.4 Funções trigonometricas

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CÁLCULO DIFERENCIAL I 
 Prof. Luciano Venelli Costa 
 
ATIVIDADE 1.4 
 
Funções trigonométricas 
 
1. Determine todos os números t tais que (
3
5
, 𝑡) seja um ponto sobre a circunferência unitária. 
2. Determine os pontos em que a reta que passa pela origem com inclinação 4 intercepta a 
circunferência unitária. 
3. Determine o ângulo correspondente ao raio da circunferência unitária cuja extremidade é o ponto 
. Dentre as infinitas soluções corretas possíveis, escolha aquela com o menor valor 
absoluto. 
4. Considere que uma aranha se mova ao longo da borda de uma teia circular a uma distância de 3 cm 
do centro. Se a aranha começar no lado direito distante da teia e seguir no sentido anti-horário até 
encontrar o topo da teia, qual a distância aproximada que ela percorre? 
5. 
 
6. Qual a inclinação do raio da circunferência unitária que corresponde ao ângulo 
−3𝜋
4
 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠 
7. Forneça valores exatos para as quantidades (Não use calculadora): 
a. b. 
 
 
8. 
 
9. 
 
10. Considere que v esteja no intervalo (0, 𝜋/2), com tan v = 3. Determine a cosec v. 
 
 
 
 
RESPOSTAS: 
 
1. t = 4/5 ou t = - 4/5. 
 
2. t = ± √17
17
 ou ±
1
√17
 
 
3. 150º 
 
4. 3𝜋
2
𝑐𝑚 
 
5. a. 10h15 b. 11h c. 11h30 
 
6. R: 1 (raio de -135º, y = x = −√2/2, y/x = 1) 
 
7. a. 0 e 1 b. -1/2 e −√3/2 
 
8. 2
7
√10 
 
9. 
 
 
 
 
10. Cosec v = √10/3