Geometria Analítica Avaliação II - Individual

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:1526597)
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Prova 109210059
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Em matemática, uma corda é um segmento de reta que une dois pontos de uma curva. Em particular 
na circunferência, a corda é uma linha reta que conecta dois pontos distintos. Quando a corda numa 
circunferência coincide com seu centro, recebe o nome particular de diâmetro. Desta forma, com base 
na reta 3y – x = 0 e a circunferência x2 + y2 = 4, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas:
( ) A posição relativa entre a reta e a circunferência é secante.
( ) O comprimento da corda é de 4 unidades de comprimento.
( ) A circunferência está localizada no centro do plano cartesiano com raio igual a 4.
( ) Há dois pontos de intersecção entre a reta e a circunferência.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V – V – F – V
B F – V – V – F
C V – F – V – F
D V – F – F – V
O raio de uma circunferência em geometria analítica é uma medida constante que representa a 
distância do centro da circunferência a qualquer ponto pertencente a ela, podendo ser utilizado para 
determinar sua posição e características geométricas. Desta forma, analise cada uma das 
circunferências a seguir, o qual devem possuir seu raio medindo 3:
I. x2 + y2 + 8x - 2y + 8 = 0
II. x2 + y2 - 2x + 8y + 9 = 0
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III. x2 + y2 + 2x + 6y - 1 = 0 
IV. x2 + y2 + 8x - 6y + 16 = 0
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente as sentenças I e IV estão corretas.
B Somente as sentenças II e III estão corretas.
C Somente as sentenças I, II e IV estão corretas.
D Somente as sentenças I, II e III estão corretas.
A equação geral da circunferência nos permite verificar os pontos que definem o valor do raio e as 
coordenadas do centro. Assim, analise a equação x²+y²+16x-12y+36=0 e determine esses valores.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A Centro (-8, 6) e Raio = 8.
B Centro (8, -6) e Raio = 6.
C Centro (-4, 3) e Raio = 64.
D Centro (16, -12) e Raio = 36.
A circunferência tem como elementos o raio, a corda, o diâmetro e o centro. Determinando que uma 
circunferência tem como centro o ponto C(2, 2) e diâmetro medindo 8 cm, verifique a posição do 
ponto A(6,0) em relação a esta circunferência.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A Está dentro da circunferência.
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B Este ponto não existe no sistema cartesiano.
C Está fora da circunferência.
D Está na circunferência.
A circunferência tem como elementos: raio, diâmetro, corda e centro. Sabendo que uma 
circunferência tem o centro localizado na origem e como comprimento de diâmetro 6 cm, classifique 
a localização do ponto A (-2,1) em relação a esta circunferência.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A É o centro da circunferência.
B Externo à circunferência.
C Pertencente à circunferência.
D Interno à circunferência.
A circunferência é uma figura geométrica definida por um conjunto de pontos equidistantes do seu 
centro. As duas principais informações que podemos obter de sua equação é a definição do centro é o 
comprimento de seu raio. Além disso, a circunferência pode ter pontos de intersecção com os eixos 
coordenados. Diante dessas informações, com base n a circunferência x2 + y2 – 4x + 2y - 11 = 0, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O ponto central da circunferência é C(-2, 1).
( ) O comprimento de seu raio é 4.
( ) Existem dois pontos de intersecção da circunferência com o eixo x.
( ) Há um ponto de intersecção da circunferência com o eixo y.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F – F – V – V
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B V – V – V – F
C F – V – V – F
D V – F – F – V
Para determinar a intersecção de uma curva com os eixos coordenados, normalmente utilizamos o 
anulamento de uma das coordenadas. Dessa forma, o resultado encontrado é o ponto que a curva 
intercepta o eixo não anulado. 
Sobre o(s) ponto(s) de intersecção da circunferência (x+1)² + (y-3)² = 1 com o eixo OY, assinale a 
alternativa CORRETA:
A (1, -3) e (-3, 1).
B (-3, 1).
C (0, 3).
D (1, -3).
No estudo da equação reduzida da circunferência, vimos uma expressão em que os pontos do centro 
da circunferência estão explicitados. Dessa forma, podemos destacar seu centro e raio de maneira 
imediata. 
Sobre as coordenadas do centro e do raio da circunferência x² + (y + 7)² = 1, assinale a alternativa 
CORRETA:
A C (0, 7) e R = 1.
B C (1, 7) e R = -1/7.
C C (0, -7) e R = 1.
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D C (1, -7) e R = 1/7.
Círculo é a porção de superfície limitada por uma circunferência. Considere: b: x² - 6 x + y² = 0 e c: x² 
+ 6 x + y² - 6 y + 9 = 0.
Sobre a posição relativa entre as equações das circunferências apresentadas, assinale a alternativa 
CORRETA:
A Tangente.
B Interna.
C Secante.
D Externa.
A posição relativa entre uma circunferência e uma reta pode ser determinada através da análise das 
suas equações e propriedades geométricas, permitindo identificar se elas se intersectam, se tocam ou 
se estão separadas no plano. O processo pode ser totalmente algébrico, apenas comparando ambas as 
equações. Diante dessas informações, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Uma reta pode ser paralela a uma circunferência.
( ) Uma reta pode ser secante a uma circunferência.
( ) Se uma reta é tangente a uma circunferência, então ela é perpendicular ao raio no ponto de 
tangência.
( ) Uma circunferência pode ser tangente a uma reta em dois pontos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F – V – F – F
B F – V – V – F
C V – F – F – V
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D V – F – V – V
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