Pergunta 1. Considere que, numa empresa que fabrica smartphones, os engenheiros tenham identificado que existe uma relação entre o tamanho da tela do smartphone (em polegadas) e o preço de venda. Eles coletaram dados de vários modelos de smartphones e desejam encontrar uma forma de prever o preço de um novo modelo com base no tamanho da sua tela. Uma das ferramentas mais utilizadas para modelar a relação entre duas variáveis numéricas é a regressão linear. Fonte: Elaborado pela autora (2024). Considere as seguintes afirmativas sobre o modelo de regressão linear: I - O método de mínimos quadrados busca minimizar a soma dos quadrados das distâncias verticais entre os pontos de dados e a reta de regressão. II - O coeficiente angular da reta de regressão ajustada (a1) representa a variação média em y associada a um aumento de uma unidade em x. III - Se o coeficiente de correlação linear (r) for igual a 1, então todos os pontos de dados se encontram exatamente sobre a reta de regressão. Está correto o que se afirma em: Múltipla Escolha: I e II, apenas. I, II e III. II, apenas. I e III, apenas. II e III, apenas. pontos: 0,100 Pergunta 2. A interpolação polinomial é uma ferramenta eficaz na aproximação de funções complexas. Ao construir um polinômio que passa por pontos específicos de uma função, podemos obter estimativas precisas em outros pontos do intervalo. Fonte: Elaborado pela autora (2024). Entre os diversos métodos numéricos utilizados para interpolação polinomial, assinale a alternativa que apresente o método que faz uso de diferenças divididas na definição do polinômio interpolador: Múltipla Escolha: Método de Gauss-Seidel Método da Bisseção. Método de Euler. Método de Newton. Método de Lagrange. pontos: 0,100 Pergunta 3. Em diversas áreas do conhecimento, é comum lidar com funções complexas que podem dificultar análises e cálculos. Uma estratégia eficaz para simplificar essas funções consiste em aproximá-las por funções mais simples - como polinômios. Para tanto, conhecer os processos de interpolação polinomial é fundamental. Fonte: Elaborado pela autora (2024) Com base no contexto apresentado, analise as afirmativas a seguir sobre métodos de interpolação: I - A interpolação é uma técnica que permite estimar valores de uma função em pontos intermediários a um conjunto de pontos conhecidos, construindo uma função mais simples que passa por esses pontos. II - A interpolação de Lagrange garante que o polinômio interpolador coincida exatamente com a função original em todos os pontos de interpolação, fornecendo, assim, valores exatos para a função em qualquer ponto do intervalo. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: Múltipla Escolha: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. As asserções I e II são proposições falsas. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. pontos: 0,100 Pergunta 4. Um engenheiro está estudando a relação entre temperatura ambiente e o consumo de energia elétrica de determinada indústria. Para tanto, ele coletou alguns dados de temperatura (x) e consumo de energia elétrica (y) ao longo de um determinado período, de acordo com a Tabela a seguir: Tabela - Temperatura Média versus Consumo de Energia Elétrica Médio Temperatura (⁰C) Consumo Energia Elétrica (kW) 1 20 310 2 22 316 3 25 327 4 28 333 5 30 345 Sabendo que ele deseja ajustar um modelo de regressão linear para estimar o consumo de energia em função da temperatura, assinale a alternativa que apresenta a equação de reta que ele vai obter com o ajuste dos dados da tabela por mínimos quadrados: Múltipla Escolha: y = -12,4612x + 367,42 y = 1,8998x + 346,89 y = 2,4743x + 281,78 y = 3,3235x + 243,11 y = 1,1279x + 328,39