Mapa Mental - Análise Matemática I

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Soma de Números Naturais Ordenação dos Números Naturais Definição da soma por recorrência e Definição de relação de ordem entre indução. números naturais. Propriedades associativas e Propriedade de tricotomia garante a comutativas da soma. comparação. Propriedade cancelativa é Relação de ordem é compatível com soma fundamental na soma. e produto. Demonstrações por indução garantem Números naturais formam um conjunto bem a validade das propriedades. ordenado. Análise Números Naturais Matemática Potenciação de Números Naturais Definição e propriedades Definição da potenciação como produto dos números naturais. repetido. Axiomas de Peano I Propriedades da potenciação são fundamentam a estrutura dos demonstradas por indução. naturais. Relações entre potenciação e Soma e produto definidos multiplicação são exploradas. por recorrência e indução. Potenciação é uma operação fundamental Propriedades associativas e em matemática. comutativas da soma e produto. Semianillos e Estruturas Definição de semianillo e suas propriedades básicas. Semianillo ordenado é compatível Produto de Números Naturais com operações. Princípio da Indução Definição do produto por recorrência Números naturais formam um Indução é uma técnica para e indução. semianillo com unidade. provar propriedades. Propriedades associativas e Estruturas algébricas são Base da indução é O primeiro comutativas do produto. fundamentais na matemática. número natural. Distributividade do produto em Passo indutivo garante a relação à soma. validade para todos Cancelatividade é uma propriedade naturais. importante do produto. Exemplos ilustram a aplicação do princípio de indução.