Considere o conjunto K={1,2,3,…}∪{1⁄1,1⁄2,1⁄3,…}. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? Clique na sua resposta abaixo K é um conjunto enumerável

Question

Considere o conjunto K={1,2,3,…}∪{1⁄1,1⁄2,1⁄3,…}. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? Clique na sua resposta abaixo K é um conjunto enumerável porque é a união de dois conjuntos enumeráveis. K é um conjunto não enumerável porque contém números racionais e irracionais. K é um conjunto não enumerável porque é a união de dois conjuntos não enumeráveis. K é um conjunto finito porque contém dois conjuntos infinitos. K é um conjunto finito porque combina dois conjuntos finitos.

Ed · Answer

O conjunto $ K = \{1, 2, 3, \ldots\} \cup \left\{\frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \ldots\right\} $ é a união de dois conjuntos enumeráveis: o conjunto dos números naturais e o conjunto das frações $ \frac{1}{n} $, onde $ n $ é um número natural. Portanto, a afirmação verdadeira é:

**K é um conjunto enumerável porque é a união de dois conjuntos enumeráveis.**

Análise Matemática

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