Vamos analisar as afirmações para identificar a alternativa incorreta. 1. "Toda cobertura de [a,b], por meio de intervalos abertos, admite uma subcobertura finita." - Esta afirmação é verdadeira, pois o intervalo [a,b] é compacto e, portanto, toda cobertura aberta admite uma subcobertura finita. 2. "Nem toda cobertura de [a,b], por meio de intervalos abertos, admite uma subcobertura finita." - Esta afirmação é falsa, pois já sabemos que toda cobertura aberta de um conjunto compacto admite uma subcobertura finita. 3. "Se K é um conjunto compacto, então toda cobertura aberta de K possui subcobertura finita." - Esta afirmação é verdadeira e é uma das definições de compacidade. 4. "Se A e B são compactos, então A+B e A·B são compactos." - Esta afirmação também é verdadeira, pois a soma e o produto de conjuntos compactos em \(\mathbb{R}^n\) são compactos. Portanto, a alternativa incorreta é: "Nem toda cobertura de [a,b], por meio de intervalos abertos, admite uma subcobertura finita."