A1 N1 - AVALIAÇÃO DE ANÁLISE MATEMÁTICA

FCE

Éberson Costa

em 28/11/2025

Questões resolvidas

Considerando a funcáo y = |x|, representada pelo gráfico a seguir, analise as afirmacóes:
Na funcáo y = |x|, x = 0 é um ponto de descontinuidade, o que torna a função descontínua. Na funcao y = |x| nao existem pontos de descontinuidade, ou seja, |x| é contínua em toda a parte. A função y = |x| é contínua em x = 0. O limix| # 0.
I. Na funcáo y = |x|, x = 0 é um ponto de descontinuidade, o que torna a função descontínua.
II. Na funcao y = |x| nao existem pontos de descontinuidade, ou seja, |x| é contínua em toda a parte.
III. A função y = |x| é contínua em x = 0.
a. Apenas I e IV estão corretas.
b. Apenas II está correta.
c. Apenas III está correta.
d. Apenas I e III estão corretas.
e. Apenas II e III estão corretas.

Uma seguéncia de funcóes reais é uma familia de funcóes fn definidas em determinado conjunto X; já a concepcáo de séries de funcóes se apropria do somatório desses termos.
Tanto as sequéncias quanto as séries de funcóes podem convergir ou divergir. Com base nisso, avalie as afirmacóes a seguir e a relacáo proposta entre elas: I. As definicóes de convergéncia simples e uniforme de sequéncias de funcóes podem ser aplicadas eficientemente também para as séries de funcóes. PORQUE II. As séries de funcóes podem ser entendidas como uma seguéncia de funcóes reduzidas ou uma sequéncia de somas parciais. Assinale a alternativa correta.
I. As definicóes de convergéncia simples e uniforme de sequéncias de funcóes podem ser aplicadas eficientemente também para as séries de funcóes.
II. As séries de funcóes podem ser entendidas como uma seguéncia de funcóes reduzidas ou uma sequéncia de somas parciais.
a. A afirmacáo I é uma proposicáo verdadeira e a II é falsa.
b. Afirmacáo I e II são verdadeiras e a II justifica a I.
c. A afirmacáo I é uma proposicáo falsa e a II é verdadeira.
d. As afirmacóes I e II são proposicóes falsas.
e. As afirmacóes I e II são proposicóes verdadeiras, mas a II não justifica a I.

Observe o gráfico a seguir, que representa a função y = 2 + √(x - 1) e assinale a alternativa que contém o dominio e a imagem dessa funcáo.
Assinale a alternativa que contém o dominio e a imagem dessa funcáo.
a. Dominio: [0,10). Imagem: [2, 5).
b. Dominio: [2, +∞). Imagem: [2, +∞).
c. Dominio: [+∞, 10). Imagem: [1, +∞).
d. Dominio: [1, +∞). Imagem: [2, +∞).
e. Dominio: [0, +∞). Imagem: [1, +∞).

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Considere o trecho de texto a seguir: “As séries de funções mais importantes da Análise são as do tipo ∑∞0an(x−x0)n=a0+a1(x−x0)+⋯+an(x−x0)n, (a0,a1...

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Questões resolvidas

Considerando a funcáo y = |x|, representada pelo gráfico a seguir, analise as afirmacóes:
Na funcáo y = |x|, x = 0 é um ponto de descontinuidade, o que torna a função descontínua. Na funcao y = |x| nao existem pontos de descontinuidade, ou seja, |x| é contínua em toda a parte. A função y = |x| é contínua em x = 0. O limix| # 0.
I. Na funcáo y = |x|, x = 0 é um ponto de descontinuidade, o que torna a função descontínua.
II. Na funcao y = |x| nao existem pontos de descontinuidade, ou seja, |x| é contínua em toda a parte.
III. A função y = |x| é contínua em x = 0.
a. Apenas I e IV estão corretas.
b. Apenas II está correta.
c. Apenas III está correta.
d. Apenas I e III estão corretas.
e. Apenas II e III estão corretas.

Uma seguéncia de funcóes reais é uma familia de funcóes fn definidas em determinado conjunto X; já a concepcáo de séries de funcóes se apropria do somatório desses termos.
Tanto as sequéncias quanto as séries de funcóes podem convergir ou divergir. Com base nisso, avalie as afirmacóes a seguir e a relacáo proposta entre elas: I. As definicóes de convergéncia simples e uniforme de sequéncias de funcóes podem ser aplicadas eficientemente também para as séries de funcóes. PORQUE II. As séries de funcóes podem ser entendidas como uma seguéncia de funcóes reduzidas ou uma sequéncia de somas parciais. Assinale a alternativa correta.
I. As definicóes de convergéncia simples e uniforme de sequéncias de funcóes podem ser aplicadas eficientemente também para as séries de funcóes.
II. As séries de funcóes podem ser entendidas como uma seguéncia de funcóes reduzidas ou uma sequéncia de somas parciais.
a. A afirmacáo I é uma proposicáo verdadeira e a II é falsa.
b. Afirmacáo I e II são verdadeiras e a II justifica a I.
c. A afirmacáo I é uma proposicáo falsa e a II é verdadeira.
d. As afirmacóes I e II são proposicóes falsas.
e. As afirmacóes I e II são proposicóes verdadeiras, mas a II não justifica a I.

Observe o gráfico a seguir, que representa a função y = 2 + √(x - 1) e assinale a alternativa que contém o dominio e a imagem dessa funcáo.
Assinale a alternativa que contém o dominio e a imagem dessa funcáo.
a. Dominio: [0,10). Imagem: [2, 5).
b. Dominio: [2, +∞). Imagem: [2, +∞).
c. Dominio: [+∞, 10). Imagem: [1, +∞).
d. Dominio: [1, +∞). Imagem: [2, +∞).
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UniCV FCE R2 Análise Matemática Avaliação de Análise Matemática Iniciado em quarta-feira, 8 out. 2025, 19:35 Estado Finalizada Concluída em quarta-feira, 8 out. 2025, 21:12 Tempo empregado 1 hora 36 minutos Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%) Questão 1 Considerando a função y = |x|, representada pelo gráfico a seguir, analise as afirmações: y I. Na função y X um ponto de descontinuidade, que torna a 4 função descontínua. 3 2 II. Na função y = |x| não existem pontos de descontinuidade, ou seja, |x| é contínua 1 em toda a parte. 0 -1 III. A função y |x| é contínua em = 0. -2 IV. 0 lim|x| # -3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Escolha uma opção: a. Apenas e IV estão corretas. b. Apenas está correta. C. Apenas IV está correta. d. Apenas e III estão corretas. Apenas as alternativas II e III estão corretas. e. Apenas e estão corretas. Questão 2 Uma sequência de funções reais é uma família de funções fn definidas em determinado conjunto X; já a concepção de séries de funções se apropria do somatório desses termos. Tanto as sequências quanto as séries de funções podem convergir ou divergir. Com base nisso, avalie as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas: I. As definições de convergência simples e uniforme de sequências de funções podem ser aplicadas eficientemente também para as séries de funções. PORQUE II. As séries de funções podem ser entendidas como uma sequência de funções reduzidas ou uma sequência de somas parciais. Assinale a alternativa correta. Escolha uma opção: a. A afirmação é uma proposição verdadeira e a é falsa. b. As afirmações e Uma série é uma sucessão de elementos que, ordenados, mantêm certo vínculo entre si. As somas parciais são são proposições úteis para definir a soma de infinitas parcelas. Assim, as concepções de convergência simples e uniforme de verdadeiras e a sequências de funções podem ser aplicadas para as séries de funções. justifica a I. C. A afirmação é uma proposição falsa e a é verdadeira. d. As afirmações e II são proposições falsas. e. As afirmações e são proposições verdadeiras, mas a não justifica a I. Questão 3 Observe gráfico a seguir, que representa a função y 2 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 e assinale a alternativa que contém domínio e a imagem dessa função. Escolha uma opção: a. Domínio: 10). Imagem: [2,5). b. Domínio: [2, Imagem: C. Domínio: 10). Imagem: [1, d. Domínio: [1, +00). Imagem: [2, e. Domínio: +00). Imagem: [1,

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