Avaliação de Análise Matemática

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Iniciado em sexta, 17 mai 2024, 20:17
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 17 mai 2024, 21:16
Tempo
empregado
59 minutos 18 segundos
Avaliar 6,00 de um máximo de 10,00(60%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
No cotidiano, é possível relacionar diferentes grandezas duas a duas. Por exemplo, ao fazer
compras em um supermercado, relacionar o produto com seu preço, ou, em um
estabelecimento bancário, extrair o extrato e relacionar o saldo com a data. Nesse contexto,
imagine que o saldo mensal de uma determinada conta bancária cresce a cada mês, na ordem
de R$ 10,00. Sabendo que o saldo inicial era de R$ 10,00 e que a tabela abaixo representa o
movimento dessa conta nos próximos primeiros 5 meses, a lei matemática que relaciona o
saldo (S) e o número de meses (m) é dada por:
Meses 0 1 2 3 4 5
Saldo R$10,00 R$20,00 R$30,00 R$40,00 R$50,00 R$60,00
Escolha uma opção:
a. S = 10m + 10. 
b. S = 10m + 1.
c. S = 20m + 1.
d. S = 10m + 10.
e. S = 10m.
2
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https://moodle.ead.unifcv.edu.br/my/
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1405
https://moodle.ead.unifcv.edu.br/course/view.php?id=1405#section-7
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Verifique se a função 
é contínua no intervalo aberto -2 < x < 3e no intervalo fechado -2 ≤ x ≤ 3,
assinalando a alternativa correta: 
Escolha uma opção:
a. A função é contínua para todos os valores de x, inclusive para x=3.
b. É contínua no intervalo aberto -2 < x < 3 , mas não é contínua no intervalo fechado -2
≤ x ≤ 3.
c. A função não é contínua em nenhum dos intervalos.
d. É contínua no intervalo fechado -2 ≤ x ≤ 3 , mas não é contínua no intervalo aberto -2
< x < 3.
e. É contínua nos dois intervalos. 
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A teoria dos conjuntos é fundamental para o desenvolvimento de inúmeras outras ferramentas
matemáticas. Nesse sentido, é importante ter sólido conhecimento sobre as operações entre
conjuntos. Nesse contexto, considere os conjuntos A=｛a,b,d,e,f｝, B={d, e,f,g,h} e C=
{e,g,h,i,j,k} e, em seguida, julgue as afirmações que seguem, marcando (V) para verdadeiro e
(F) para falso:
( ) A operação de intersecção entre A, B e C resulta em A∩B ∩C={e}.
( )A operação de intersecção entre A, B resulta em A∩B={d,e,f}.
( ) O conjunto B⊂A, ou seja, B é um subconjunto de A.
( ) A diferença entre o conjunto A e C é dada por A-C={a,b,d,f}.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta:
Escolha uma opção:
a. V, V, F, F.
b. V, F, V, F.
c. V, V, F, V. 
d. V, F, V, F.
e. V, F, F, V.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma sequência de funções reais é uma família de funções fn definidas em determinado
conjunto X; já a concepção de séries de funções se apropria do somatório desses termos.
Tanto as sequências quanto as séries de funções podem convergir ou divergir. Com base nisso,
avalie as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas:
I. As definições de convergência simples e uniforme de sequências de funções podem ser
aplicadas eficientemente também para as séries de funções.
PORQUE
II. As séries de funções podem ser entendidas como uma sequência de funções reduzidas ou
uma sequência de somas parciais.
Assinale a alternativa correta.
Escolha uma opção:
a. A afirmação I é uma proposição verdadeira e a II é falsa.
b. A afirmação I é uma proposição falsa e a II é verdadeira.
c. As afirmações I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.  Uma série é
uma sucessão de elementos que, ordenados, mantêm certo vínculo entre si. As somas
parciais são úteis para definir a soma de infinitas parcelas. Assim, as concepções de
convergência simples e uniforme de sequências de funções podem ser aplicadas para as
séries de funções. 
d. As afirmações I e II são proposições falsas.
e. As afirmações I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em operações com números reais (R), a prioridade continua sendo da expressão que está
entre parênteses; após, da que está entre colchetes; por fim, daquela expressão que se
encontra dentro das chaves. Segue, também, a ordem prioritária de operações —
primeiramente, a multiplicação e a divisão e, depois, a adição e a subtração. Com base no
exposto, marque a alternativa que apresenta a solução correta da expressão numérica (– 4 +
3) ÷ 1/5 - 2.
Escolha uma opção:
a. 3 
b. 0,56
c. -0,56
d. -7
e. -3
2
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Informalmente, pode-se dizer que uma função é contínua quando
é possível desenhar seu gráfico sem tirar o lápis do papel.
Com isso em mente, observe o gráfico:
 Avalie as afirmações a seguir:
I. A função está definida no ponto x = 0.
II. A função não está definida no ponto x = 0.
III. A função é contínua em x = 0.
IV. A função é descontínua em x = 0.
V. Não é possível avaliar a continuidade dessa função.
Nesse contexto, assinale a resposta correta.
Escolha uma opção:
a. Apenas V está correta.
b. Apenas II e V estão corretas.
c. Apenas I e III estão corretas.
d. Apenas I e IV estão corretas.
e. Apenas II e IV estão corretas.  Pelo gráfico, pode-se perceber que a função não
está definida no ponto x = 0, pois ela apresenta um “degrau” nesse ponto. Assim, diz-se
que a função é descontínua em x = 0. Quando a função apresenta um furo, degrau ou
espaço em um ponto, este é chamado de "ponto de descontinuidade". Uma função cujo
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gráfico não apresente essas anomalias é denominada "função contínua". Assim, apenas as
alternativas II e IV estão corretas.
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule o valor do limite 
Escolha uma opção:
a. 2
b. 2
c. 4
d. 0
e. 1 
-1
-1
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Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
O estudo de limites possibilita avançar para conceitos importantes da matemática, como o
cálculo de áreas, regiões entre curvas, derivadas, solução de problemas práticos em física,
economia, química, biologia, engenharia, etc. Ele nos permite compreender o comportamento
de uma função, além de ter uma noção intuitiva sobre a sua definição. Assim, analise o gráfico
que representa 
 a seguir assinalando a alternativa correta no que diz respeito ao conceito
 e ao gráfico apresentado: 
Escolha uma opção:
a. 
b. A função 
não está definida em x = 1, e, conforme a definição de limite, não é
possível encontrar o limite de uma função que não esteja definida em determinado valor,
como, nesse caso, em x = 1.
c. A função 
 não está definida em x = 1, no entanto isso não é relevante para o cálculo
do limite, pois consideram-se valores de x que estão próximos de a, mas não iguais a a.
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d. 
e. 
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Para qual valor de x a função abaixo não é contínua?
Escolha uma opção:
a. 3 
b. 2
c. 0
d. 4
e. 1
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Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
 Observe a função . Note que ela é positiva, ou seja, f(x) > 0 para todo x,e é par.
Analise os gráficos abaixo e assinale a alternativa correta. 
Escolha uma opção:
a.
b.
f(x) = 1
+1x2
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c.
d.
e.
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
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