AULA 5 - SEQUÊNCIA NUMÉRICA

Prévia do material em texto

SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS 
A sequência numérica, como o nome sugere, é uma 
sequência de números e geralmente possui uma lei de 
formação, o que torna possível prever quais serão os 
próximos termos conhecendo os seus antecessores. 
Podemos montar sequências numéricas com diferentes 
critérios, como uma sequência dos números pares, ou 
sequência dos números divisíveis por 4, sequência de 
números primos, sequência dos quadrados perfeitos, 
enfim, existem várias possibilidades de sequências 
numéricas.
Resumo sobre sequência
❖ A sequência numérica nada mais é do que uma 
sequência de números.
❖ Alguns exemplos de sequência numérica:
- sequência de números pares: (0,2,4,6,8…).
- sequência dos naturais menores que 6 (1, 2, 3, 4, 5).
- sequência de números primos: (2,3,5,7,11,…).
❖ A lei de formação de uma progressão é a regra 
 que rege essa sequência.
❖ Uma sequência pode ser finita ou infinita.
- Finita: quando possui uma quantidade limitada de 
termos.
- Infinita: quando possui uma quantidade ilimitada de 
termos.
❖ Uma sequência pode ser crescente, descrescente e 
constante.
Escreva se a sequência é finita ou infinita.
a) (2, 4, 6 ,8, 10, 12, 14, 16, 18, 20) 
b) (3, 6 , 9, 12, 15 ...)
c) (25, 30, 35, 40) 
d) (2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, 200, 201 ...)
sequência finita
sequência infinita
sequência infinita
sequência finita
Sequência Recursiva
Definição
Ocorre quando o termo seguinte pode 
ser calculado em função do anterior.
Exemplos:
a) (2, 5, 8, 11, 14, 17, ...);
b) (21, 11, 1, – 9, – 19, ...).
Classifique as sequências abaixo como 
recursivas ou não recursivas, justificando a sua 
resposta.
a) (11, 21, 31, 41, ...)
b)(8, 8, 13, 12, 13, 10, 9, ...)
Resposta: Recursiva, pois o termo anterior soma-se 
10 unidades para se obter o próximo.
Resposta: Não recursiva, pois não conseguimos 
estabelecer um padrão, uma regra para formação da 
sequência.
Classifique as sequências abaixo como recursivas 
ou não recursivas, justificando a sua resposta.
a) (-6, -3, 0, 3, 6 ...)
b) (5, 5, 10, 9, 10, 7, 6, ...)
Resposta: Recursiva, pois o termo anterior soma-se 
3 unidades para se obter o próximo.
Resposta: Não recursiva, pois não conseguimos 
estabelecer um padrão, uma regra para formação 
da sequência.
1
2
3
b) Complete a sequência: ( 3, 6, 12, ? )
24
Exercícios sobre sequência numérica.
a)
21
20
60
Lei de formação de uma sequência 
numérica
Sequência aleatória
(-1, 0, -5, ½, ...) não é possível dizer qual é o 
próximo termo. 
Lei de formação de uma sequência numérica
(0, 3, 6, 9, 12, ...) é possível dizer que o próximo 
termo é um múltiplo de 3. 
A sequência é criada a partir de 
uma regra. 
Lei de formação de uma sequência 
numérica por meio de uma expressão 
algébrica.
an = 2n + 1 onde o “n” corresponde 
aos termos. 
(3, 5, 7, 9, ...)
n=1 --- a1 = 2.1 + 1 = 3 
Termo 
/Ordem
1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º ...
Número 3 5 7 9 11 ...
n=2 --- a2 = 2.2 + 1 = 5 
n=3 --- a3 = 2.3 + 1 = 7 
A seguir, temos outra sequência:
Ordem 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º ...
Número 5 7 9 11 13 15 17 19 ...
A tabela representa uma sequência iniciada em 5, e 
os termos seguintes seguem um padrão: o termo 
anterior +2.
9º termo 
10º termo 
8º termo + 2 = 19 + 2 = 21
9º termo + 2 = 21 + 2 = 23
Lei de formação: Tn = n + 2 
Escreva os cinco primeiros termos das 
sequências dadas pelas lei de formação. 
Considere n um número inteiro positivo.
a) an = 3n – 2
b) an = 2n + 5
c) an = n² + n
Observe a sequência de figuras:
Supondo que a lei de formação dessa sequência continue
a mesma, desenhe a figura que deverão ocupar a 15ª e a 
17ª posições. 
15ª 17ª 
Seguindo o padrão da sequência numérica, qual o 
próximo número correspondente na sequência abaixo:
6, 7, 9, 12, 16, 21, X
27 
Tn = T(n -1)+ n ??? 
Assistir vídeo sobre sequência repetida e 
sequência recursiva publicado no PIPA.
d.
25
e. A sequência numérica é uma lista de elementos que 
obedecem a uma determinada lei de formação. O Rafael gosta 
de brincar construindo triângulos com bolinhas de gude. 
Observe a sequência numérica abaixo e diga quantas bolinhas 
de gude são necessárias para montar a 6ª posição.
1 3 6 10 
15 21 
5ª 6ª 
an = a(n -1)+ n 
João foi desafiado a descobrir os dois 
próximos números da sequência 12, 13, 
15, 18, 22, ...
Esses números são
(A) 23 e 24.
(B) 23 e 25.
(C) 26 e 30.
(D) 27 e 33. X Tn= Tn-1+ n
Numa coleta feita entre alunos de uma escola, foram 
arrecadados R$ 252,00. O primeiro doou R$ 20,00, o 
segundo R$ 22,00, o terceiro R$ 24,00, e assim por 
diante. Pergunta-se:
b) Quantos alunos fizeram a doação?
a) Quanto doou o quinto e o sétimo aluno?
c) Quanto doou o último aluno? 
Desafio
20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, ...
 1 2 3 4 5 6 7 R$ 28,00 e R$ 32,00 
20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 = 182 182 + 34 = 216 
216 + 36 = 252 9 alunos 
20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
R$ 36,00
Obrigado pela atenção !!
Acaboooou . . . Acabou...
Sejam felizes.
Um sorriso dura apenas instantes,mas na 
lembrança pode durar uma eternidade. 
Tenha um bom dia
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20