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Prova Unidade 4 - Transformada de Laplace e sua Aplicação na Solução de Circuitos

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Aluno de Engenharia

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Questões resolvidas

Sabe-se que a transformada de Laplace é uma ferramenta muito importante na análise de circuitos elétricos. Nessas condições, considere a seguinte função constante definida na forma:

f(t)=1

Com base nessas informações, marque a alternativa correta em relação à sua transformada de Laplace.
a . F(1)=\frac{1}{2} \cdot \operatorname{com} x \neq 0
b . F(1)=\frac{1}{2.1} \cdot \operatorname{com} x \geq 0
c . F(1)=\frac{1}{2.1} \cdot \operatorname{com} x>0
d . F(1)=\frac{1}{2} \cdot \operatorname{com} x>0
e . F(1)=\frac{1}{2} \cdot \operatorname{com} x \geq 0

Utilizando a tabela de transformada de Laplace, obtenha o valor da transformada da função dada por:

f(t)=\operatorname{term}(M)
a . F(s)=\frac{2 s}{\left(s^{2}-b^{2}\right)^{2}}
b . F(s)=\frac{2 b s}{\left(s^{2}-b^{2}\right)^{2}}
c . F(s)=s^{2}-b^{2}
d . F(s)=\frac{1}{\left(s^{2}-b^{2}\right)^{2}}
e . F(s)=\frac{b^{2}}{s^{2}}

Utilizando a tabela de transformada de Laplace, obtenha o valor da transformada da função hiperbólica dada por:

\operatorname{senh}(a t)=\frac{e^{a t}-e^{-a t}}{2}
a . F(t)=\frac{a^{2}-a^{2}}{a^{2}}
b . F(t)=\frac{a-a^{2}}{a^{2}}
c . F(t)=\frac{a^{2}}{a^{2}}
d . F(t)=\frac{2 a}{a^{2}-a^{2}}
e . F(t)=\frac{a}{a^{2}-a^{2}}

Considere uma função seno definida da seguinte maneira com dependência da frequência angular e do tempo:

f(x)=\operatorname{sen}(\omega t)

Com base nessas informações, marque a alternativa correta sobre sua transformada de Laplace.
a . F(t)=\frac{\omega}{s^{2}}, \operatorname{com} x \geq 0
b . F(t)=\frac{\omega^{2}}{s^{2}}, \operatorname{com} x>0
c . F(t)=\frac{\omega^{2}}{s \omega^{2}}, \operatorname{com} x \neq 0
d . F(t)=\frac{s^{2}+\omega^{2}}{\omega}, \operatorname{com} x \geq 0
e . F(t)=\frac{\omega}{s^{2}+\omega^{2}}, \operatorname{com} x>0

Considere a seguinte equação diferencial e o problema de valor inicial dado por:

x''(t)+x'(t)=2 x

x(0)=2
x'(0)=1

Nesse contexto, marque a alternativa correta sobre sua solução.
a . x(t)=-2 \cos (t) \operatorname{sen}(t)
b . x(t)=\operatorname{sen}(t)
c . x(t)=2 t+2 \cos (t)-\operatorname{sen}(t)
d . x(t)=-2 t+\operatorname{sen}(t)
e . x(t)=-2 t-2 \operatorname{sen}(t)+\cos (t)

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Sabe-se que a transformada de Laplace é uma ferramenta muito importante na análise de circuitos elétricos. Nessas condições, considere a seguinte função constante definida na forma:

f(t)=1

Com base nessas informações, marque a alternativa correta em relação à sua transformada de Laplace.
a . F(1)=\frac{1}{2} \cdot \operatorname{com} x \neq 0
b . F(1)=\frac{1}{2.1} \cdot \operatorname{com} x \geq 0
c . F(1)=\frac{1}{2.1} \cdot \operatorname{com} x>0
d . F(1)=\frac{1}{2} \cdot \operatorname{com} x>0
e . F(1)=\frac{1}{2} \cdot \operatorname{com} x \geq 0

Utilizando a tabela de transformada de Laplace, obtenha o valor da transformada da função dada por:

f(t)=\operatorname{term}(M)
a . F(s)=\frac{2 s}{\left(s^{2}-b^{2}\right)^{2}}
b . F(s)=\frac{2 b s}{\left(s^{2}-b^{2}\right)^{2}}
c . F(s)=s^{2}-b^{2}
d . F(s)=\frac{1}{\left(s^{2}-b^{2}\right)^{2}}
e . F(s)=\frac{b^{2}}{s^{2}}

Utilizando a tabela de transformada de Laplace, obtenha o valor da transformada da função hiperbólica dada por:

\operatorname{senh}(a t)=\frac{e^{a t}-e^{-a t}}{2}
a . F(t)=\frac{a^{2}-a^{2}}{a^{2}}
b . F(t)=\frac{a-a^{2}}{a^{2}}
c . F(t)=\frac{a^{2}}{a^{2}}
d . F(t)=\frac{2 a}{a^{2}-a^{2}}
e . F(t)=\frac{a}{a^{2}-a^{2}}

Considere uma função seno definida da seguinte maneira com dependência da frequência angular e do tempo:

f(x)=\operatorname{sen}(\omega t)

Com base nessas informações, marque a alternativa correta sobre sua transformada de Laplace.
a . F(t)=\frac{\omega}{s^{2}}, \operatorname{com} x \geq 0
b . F(t)=\frac{\omega^{2}}{s^{2}}, \operatorname{com} x>0
c . F(t)=\frac{\omega^{2}}{s \omega^{2}}, \operatorname{com} x \neq 0
d . F(t)=\frac{s^{2}+\omega^{2}}{\omega}, \operatorname{com} x \geq 0
e . F(t)=\frac{\omega}{s^{2}+\omega^{2}}, \operatorname{com} x>0

Considere a seguinte equação diferencial e o problema de valor inicial dado por:

x''(t)+x'(t)=2 x

x(0)=2
x'(0)=1

Nesse contexto, marque a alternativa correta sobre sua solução.
a . x(t)=-2 \cos (t) \operatorname{sen}(t)
b . x(t)=\operatorname{sen}(t)
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Questão 1 Sabe-se que a transformada de Laplace é uma ferramenta muito importante na análise de circuitos elétricos. Nessas condições, considere a Correto seguinte função constante definida na forma: Atingiu 0,34 de 0,34 P Marcar questão Com base nessas informações, marque a alternativa correta em relação à sua transformada de Laplace. Escolha uma opção: a. com b. 1 F(1) com ≥ 0 C. com d. 1 F(1) S com > 0 e. Questão 2 Utilizando a tabela de transformada de Laplace, obtenha valor da transformada da função dada por: Correto Atingiu 0,34 f(t) tsen(bt) de 0,34 P Marcar Escolha uma opção: questão a. b. 2bs C. d. e. F(s) = Questão 3 Utilizando a tabela de transformada de Laplace, obtenha valor da transformada da função hiperbólica dada por: Correto Atingiu 0,34 senh(at) de 2 P Marcar questão Escolha uma opção: a. b. F(t) C. s² F(t) = d. 2a F(t) F(t) - aQuestão 4 Considere uma função seno definida da seguinte maneira com dependência da frequência angular e do tempo: Correto Atingiu 0,34 = sen(wt) de 0,34 P Marcar questão Com base nessas informações, marque a alternativa correta sobre sua transformada de Laplace. Escolha uma opção: a. b. C. d. F(t) = Questão 5 Considere a seguinte equação diferencial e O problema de valor inicial dado por: Incorreto Atingiu 0,00 = de 0,34 P Marcar questão x'(0) = 1 Nesse contexto, marque a alternativa correta sobre sua solução. Escolha uma opção: a. x(t) = cos(t) sen(t) b. x(t) sen(t) C. x(t) = 2t + 2 cos(t) sen(t) d. x(t) = + sen(t) e. x(t) + cos(t)

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