Explicação da presença do termo de condição inicial Transformada da derivada: A transformada de Laplace é uma ferramenta matemática que converte funções do domínio do tempo (\(t\)) para o domínio da frequência (\(s\)). Uma das suas propriedades mais úteis é que a transformada da derivada de uma função contém termos relacionados às condições iniciais.Aplicações da propriedade: Para a primeira derivada de uma função, a transformada de Laplace é:\(L\{y^{\prime }(t)\}=sY(s)-y(0)\)Onde \(Y(s)\) é a transformada de Laplace de \(y(t)\), e \(y(0)\) é o valor inicial da função.Contribuição das condições iniciais: O termo \(y(0)\) na equação acima mostra explicitamente como o valor inicial do sistema influencia a transformada da sua derivada.Interpretação: Portanto, ao aplicar a transformada de Laplace à equação diferencial, o termo de condição inicial é um componente integral da equação algébrica resultante. Ele age como um "termo fonte" ou "termo de desvio", que se adiciona à solução obtida da parte homogênea da equação, fornecendo a contribuição única que as condições iniciais dão para a solução completa do problema. Em resumo, o termo de condição inicial não é um obstáculo, mas sim uma parte essencial da transformada de Laplace, que permite resolver equações diferenciais, levando em consideração o estado inicial do sistema.