Atividade n2 (A5) - CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL

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A temperatura (em graus Celsius) numa região de uma cidade foi medida quatro vezes durante um dia
ensolarado e construiu-se a seguinte tabela com os dados:
 
Hora 9 11 13 14
Temperatura 25 27 33 36
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Utilizando interpolação sobre todos os pontos dados, estime a temperatura da região dessa cidade às 10 horas
nesse mesmo dia.
 
Na sequência, assinale a alternativa correta:
A 25,2
Resposta correta
Questão 1: Questão 5
Questão objetiva
1 /1
B 24,9
C 24,7
D 25,9
E 25,7
Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para
medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um
intervalo de 0,04 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios composta, calcule uma aproximação
para a área da região descrita.
 
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,37
2 4,43
3 4,65
4 5,12
5 4,98
6 3,61
7 3,85
8 4,71
9 5,25
10 3,86
11 3,22
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
A 1,75 metros quadrados.
Resposta correta
 Questão 2: Questão 12
Questão objetiva
1 /1
B 2,48 metros quadrados.
C 2,12 metros quadrados.
D 1,98 metros quadrados.
E 1,65 metros quadrados.
A velocidade de um míssil lançado a partir do solo foi medida três vezes, t segundos após o lançamento, e os
valores foram registrados na tabela que segue:
 
Tempo (s) 2 5 6
Velocidade (m/s) 20,25 100,32 135,68
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Use esses dados e a interpolação quadrática para calcular a velocidade do míssil após 3 segundos do
lançamento.
 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
A 42,61 m/s
Resposta correta
 Questão 3: Questão 8
Questão objetiva
1 /1
B 69,3 m/s
C 55,41 m/s
D 30,89 m/s
E 37,79 m/s
A velocidade de um míssil lançado a partir do solo foi medida quatro vezes, t segundos após o lançamento, e
os valores foram registrados na tabela que segue:
 
Tempo (s) 1 3 6 7
Velocidade (m/s) 5,54 21,38 102,55 141,72
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Use esses dados e a interpolação de Lagrange para calcular a velocidade do míssil após 4 segundos do
lançamento.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
A 41,58 m/s
Resposta correta
 Questão 4: Questão 7
Questão objetiva
1 /1
B 30,54 m/s
C 54,40 m/s
D 60,01 m/s
E 34,74 m/s
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios composta sobre os pontos necessários, calcule e marque a
alternativa que representa o valor do trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela
abaixo, em que P é a pressão exercida pela gás e V é o seu respectivo volume.
 
V (m³)
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 274.
A 168,5 J
Resposta correta
 Questão 5: Questão 13
Questão objetiva
1 /1
²
B 191 J
C 216,5 J
D 186 J
E 208,5 J
As técnicas de interpolação numérica são muito úteis quando não conhecemos a lei de formação de uma
função. Em vista disso, sendo uma função real f(x) conhecida apenas em alguns pontos conforme a tabela
abaixo, calcule uma aproximação para f(4,2) utilizando interpolação linear e os pontos dados na tabela. 
Sendo assim, assinale a opção que corresponde à alternativa correta: 
 
i
0 4 0,508
1 4,3 0,536
A 0,527
Resposta correta
 Questão 6: Questão 11
Questão objetiva
1 /1
B 0,517
C 0,522
D 0,533
E 0,531
A resolução de um problema de engenharia através da utilização de um computador aplicando um modelo
numérico produz, em geral, uma solução aproximada do problema. A inserção de erros na resolução do
problema pode ser devida a vários fatores. Em relação a sua origem, podemos considerar quatro tipos de erros.
 
A respeito das fontes de erros, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s).
 
I. ( ) Os erros inerentes aos modelos matemáticos devem-se à imposição, na maioria das vezes, de
simplificações na representação dos fenômenos físicos para torná-los tratáveis.
II. ( ) Os erros inerentes aos dados se devem à utilização de dados e parâmetros obtidos a partir de
experimentos e, frequentemente, comportam aproximações.
III. ( ) Os erros de truncamento não ocorrem nos computadores de última geração.
IV. ( ) Os erros de arredondamento ocorrem devido à precisão finita das máquinas calculadoras e
computadores.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
D V, V, F, V.
Resposta correta
 Questão 7: Questão 4
Questão objetiva
1 /1
A F, V, F, V.
B V, V, F, F.
C F, F, F, F.
E V, V, V, V.
A temperatura (em graus Celsius) numa região de uma cidade foi medida três vezes durante um dia ensolarado
e construiu-se a seguinte tabela com os dados:
 
Hora 10 12 14
Temperatura 29 33 38
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Utilizando interpolação sobre todos os pontos dados, estime a temperatura da região dessa cidade às 13 horas
nesse mesmo dia.
 
A seguir, assinale a opção que corresponde à alternativa correta:
A 35,38 graus Celsius.
Resposta correta
 Questão 8: Questão 6
Questão objetiva
1 /1
B 34,17 graus Celsius.
C 36,66 graus Celsius.
D 37,19 graus Celsius.
E 34,88 graus Celsius.
A velocidade instantânea de uma motocicleta foi medida em vários momentos e registrada numa tabela como
segue abaixo:
 
t (segundos) v (km/h)
0 20
120 22
240 23
360 25
480 30
600 31
720 32
840 40
960 45
1080 50
1200 65
Referência: Elaborado pelo autor.
Uma vez que o motociclista não anotou a quilometragem da motocicleta e deseja calcular uma aproximação da
distância percorrida, em metros, determine essa aproximação usando a regra dos trapézios composta sobre
todos os pontos dados na tabela.
A 11350
Resposta correta
 Questão 9: Questão 9
Questão objetiva
1 /1
B 12480
C 10080
D 9872
E 8745
Anteriormente à aplicação do método da bisseção para determinação das raízes de uma função, devemos
calcular o número mínimo de iterações e, com isso, checar a viabilidade da utilização do método. Assim,
considere a função e uma tolerância . Ao utilizarmos o método da bisseção, qual o número mínimo de
iterações necessárias para encontrarmos uma raiz pertencente ao intervalo [0,1;1,5]?
 
Assinale a alternativa correta:
A 4
Resposta correta
 Questão 10: Questão 10
Questão objetiva
1 /1
B 2
C 3
D 5
E 6