Simulado

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interceptam-se no ponto C e os ângulos 𝐵 𝑒 𝐷 são retos, 
como mostra a figura. Sendo 𝐴 𝐵 // 𝐷 𝐸 a medida de 𝐴 𝐸 
é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 9 
r – 2018.2) Seja 𝐵𝐷𝐸𝐹 um losango de lado 
medindo 24 cm, inscrito no triângulo 𝐴𝐵𝐶. Se 𝐵𝐶 = 60 
cm, então 𝐴𝐵 = cm. 
 
 
 
 
 
 
 
A) 36 
B) 40 
C) 42 
D) 48 
 
224. (EEAr – 2006) Num trapézio isósceles 𝐴𝐵𝐶𝐷 as 
bases 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 medem, respectivamente, 16 cm e 4 cm. 
Traçando-se 𝐸 𝐹 paralelo às bases, sendo 𝐸 ∈ 𝐴 𝐷 e 𝐹 ∈ 
𝐵 𝐶 , obtém-se os segmentos 𝐴 𝐸 e 𝐷 𝐸 , de modo que 𝐴𝐸 = 
𝐷𝐸 
220. (EEAr – 2017.1) Seja um triângulo 𝐴𝐵𝐶, conforme 
a figura. Se 𝐷 e 𝐸 são pontos, respectivamente, de 𝐴 𝐵 e 
𝐴 𝐶 de forma que 𝐴𝐷 = 4, 𝐷𝐵 = 8, 𝐷𝐸 = 𝑥, 𝐵𝐶 = 𝑦, e se 
𝐷 𝐸 ∥ 𝐵 𝐶 , então: 
 
 
 
 
 
 
A) 𝑦 = 𝑥 + 8 
B) 𝑦 = 𝑥 + 4 
C) 𝑦 = 3𝑥 
D) 𝑦 = 2𝑥 
 
221. (EEAr – 2009) Na figura, 𝑀 𝑁 ∥ 𝐵 𝐶 . Se 𝐴𝐵 = 30 cm, 
então 𝑀 𝐵 mede, em cm, 
 
 
 
 
 
 
A) 5 
B) 10 
C) 15 
D) 20 
 
222. (EEAr – 2018.1) Na figura, se 𝐵𝐶 = 60 cm, a 
medida de 𝐷 𝐸 em cm, é: 
1. O comprimento de 𝐸 𝐹 , em cm, é: 
5 
A) 8 
B) 10 
C) 12 
D) 14 
 
 CIRCUNFERÊNCIA (COMPRIMENTO) 
225. (EEAr – 2016-2) Um carrinho de brinquedo que 
corre em uma pista circular completa 8 voltas, 
percorrendo um total de 48m. Desprezando a largura 
da pista e considerando 𝜋 = 3, o seu raio é, em metros, 
igual a 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 0,8 
B) 1,0 
C) 1,2 
D) 2,0 
 
226. (EEAr – 2018.2) Considere uma roda de 20 cm de 
raio que gira, completamente e sem interrupção, 20 
vezes no solo. Assim, a distância que ela percorre é 
πm. 
A) 100 
B) 80 
C) 10 
D) 8 
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS (TEOREMA 
FUNDAMENTAL) 
A) 2/5 
B) 3/2 
 A) 20 
B) 24 
C) 8/3 
D) ¼ 
 C) 30 
D) 32 
219. (EEAr – 2020.2) Os segmentos 𝐴 𝐸 𝑒 𝐵 𝐷 223. (EEA 
 
 
 
CIRCUNFERÊNCIA (POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE 
RETA E CIRCUNFERÊNCIA) 
CIRCUNFERÊNCIA (POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE 
CIRCUNFERÊNCIAS) 
CIRCUNFERÊNCIA (POLÍGONOS INSCRITOS E 
CIRCUNSCRITOS) 
227. (EEAr – 2011) Para dar 10 voltas completas em 
volta de um jardim circular, uma pessoa percorrerá 
2198 m. Considerando 𝜋 = 3,14, a medida, em metros, 
do diâmetro desse jardim é: 
A) 70 
B) 65 
C) 58 
D) 52 
 
228. (EEAr – 2019.1) Com um fio de arame, deseja-se 
cercar dois jardins: uma circular, de raio 3 m, e o outro 
triangular, cujo perímetro é igual ao comprimento da 
circunferência do primeiro. Considerando 𝜋 = 3,14, 
para cercar totalmente esses jardins, arredondando 
para inteiros, serão necessários metros de arame. 
A) 29 
B) 30 
C) 35 
D) 38 
 
 
229. (EEAr – 2012) Na figura, 𝑃𝑇 é tangente, em 𝑇, à 
circunferência de centro 𝑂 e raio 6 m. Sabendo que 𝑃 
está situado a 10 m de 𝑂, então 𝑃𝑇 = m. 
 
 
 
 
 
 
 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
 
230. (EEAr – 2009) Sejam uma circunferência de centro 
𝑂 e um ponto 𝐴 exterior a ela. Considere 𝐴 𝑇 um 
segmento tangente à circunferência, em 𝑇. Se o raio da 
circunferência mede 4 cm e 𝐴𝑇 = 8√2 então a medida 
de 𝐴 𝑂 , em cm, é: 
A) 10. 
B) 12. 
C) 13. 
D) 15. 
 
 
231. (EEAr – 2012) Na figura, as circunferências 1, 2, 
3 e 4 são congruentes entre si e cada uma delas 
tangencia duas das outras. Se a circunferência 5 tem 
apenas um ponto em comum com cada uma das outras 
quatro, é correto afirmar que: 
A) a circunferência 5 é secante às outras quatro 
circunferências. 
B) a circunferência 5 é tangente exterior às outras 
quatro circunferências. 
C) todas as circunferências são tangentes interiores 
entre si. 
D) todas as circunferências são tangentes exteriores 
entre si. 
 
232. (ESA – 2006) Três circunferências de raio 2𝑟, 3𝑟 e 
10𝑟 são tais que cada uma delas tangencia 
exteriormente as outras duas. O triângulo cujos 
vértices são os centros dessas circunferências tem área 
de: 
A) 36𝑟2 
B) 18𝑟2 
C) 10𝑟2 
D) 20𝑟2 
E) 30𝑟2 
 
233. (EEAr – 2020.2) O ponto OI é o centro da 
circunferência I, que tem raio medindo 6 cm. O ponto 
OII é o centro da circunferência II, que tem raio 
medindo 2 cm. O segmento 𝐴 𝐵 é tangente à 
circunferência I, em A, e passa por OII. Se OIOII = 10 
cm, então AB = cm. 
 
 
 
 
 
 
 
A) 12 
B) 10 
C) 9 
D) 7 
 
 
234. (ESA – 2010) A medida do raio de uma 
circunferência inscrita em um trapézio isósceles de 
bases 16 e 36 é um número: 
A) primo 
B) par 
C) irracional 
D) múltiplo de 5 
E) múltiplo de 9 
 
235. (ESA – 2014) Qual é a área da circunferência 
inscrita num triângulo 𝐴𝐵𝐶 cuja a área desse triângulo 
vale 12√5 m2 e cujas medidas dos lados, em metros, são 
7, 8 e 9: 
A) 5𝜋𝑚2 
 
B) √3𝜋𝑚2 
 
 
C) √5𝜋𝑚2 
 
D) 3 𝜋𝑚2 
5 
E) 12𝜋𝑚2 
 
 
236. (ESA – 2014) Um hexágono regular está inscrito 
em uma circunferência de diâmetro 4cm. O perímetro 
desse hexágono, em cm, é 
A) 4𝜋. 
B) 8𝜋. 
C) 24. 
D) 6. 
E) 12. 
 
237. (EEAr – 2006) Um trapézio retângulo está 
circunscrito a uma circunferência. Se as bases desse 
trapézio medem 10 cm e 15 cm, e o lado oblíquo às 
bases mede 13 cm, então o raio da circunferência, em 
cm, mede: 
A) 4,5 
B) 5 
C) 5, 5 
D) 6 
 
238. (ESA – 2006) Um triângulo 𝐴𝐵𝐶 tem área 60 cm2 e 
está circunscrito a uma circunferência com 5 cm de 
raio. Nestas condições, a área do triângulo equilátero 
que tem o mesmo perímetro que o triângulo 𝐴𝐵𝐶 é, em 
cm2: 
A) 20√3 
B) 15√3 
C) 12√3 
D) 16√3 
E) 5√3 
 
239. (ESA – 2018) O valor do raio da circunferência que 
circunscreve o triangulo 𝐴𝐵𝐶 de lados 4, 4 e 4√3 é igual 
a: 
A) 2 
B) 4 
C) 4√3 
D) 3 
E) 2√3 
 ÁREA DO CÍRCULO 
 
240. (EEAr – 2015) Em um pedaço de papel de formato 
quadrado foi desenhado um círculo de raio 10 cm. Se o 
papel tem 20 cm de lado e considerando 𝜋 = 3,14, a área 
do papel, em cm2, não ocupada pelo círculo é igual a: 
A) 82 
B) 86 
C) 92 
D) 96 
 
241. (EEAr – 2013) Na figura, 𝐴𝐵 = 8 cm é o diâmetro 
do círculo de centro 𝑂 e 𝐴𝑂 é o diâmetro do semicírculo. 
Assim, a área sombreada dessa figura é 𝜋 cm2. 
 
A) 14 
B) 13 
C) 11 
D) 10 
 
242. (EEAr – 2019.2) A figura mostra um quadro que 
possui quatro círculos de raio 𝑅 e um de raio 𝑟, ambos 
medidos em cm. Considerando que os círculos não são 
secantes entre si, que 𝑟 = 𝑅/2 e 4𝑅 + 2𝑟 = 30 cm, a área 
que os círculos ocupam é 𝜋 cm2. 
 
 
 
 
 
 
 
A) 120 
B) 138 
C) 150 
D) 153 
 
 ÁREA DA COROA CIRCULAR 
 
243. (EEAr – 2007) Dois círculos concêntricos têm 4 m 
e 6 m de raio. A área da coroa circular por eles 
determinada, em m2, é: 
A) 2 
B) 10 
C) 20 
D) 52 
244. (EEAr – 2011) Considere a figura composta de três 
círculos concêntricos de raios medindo, 
respectivamente, 5 cm, 4 cm e 3 cm. A área, em cm2, 
da parte hachurada é: 
 
 
 
 
 
 
A) 9𝜋 
B) 16𝜋 
C) 18𝜋 
D) 24𝜋 
 
 ÁREA DA SETOR CIRCULAR 
 
245. (EEAr – 2014) Em uma circunferência de raio 𝑟 = 
6 cm, a área de um setor circular de 30° é 𝜋 cm2. 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
 
246. (EEAr – 2009) A área de um setor circular de 30° 
e raio 6 cm, em cm2, é, aproximadamente, 
A) 7,48 
B) 7,65 
C) 8,34 
D) 9,42 
 
 
ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA (CENTRAL E 
INSCRITO) 
247. (EEAr – 2010) Um setor circular, cujo arco mede 
15 cm, tem 30 cm2 de área. A medida do raio desse 
setor, em cm, é: 
A) 4 
B) 6 
C) 8 
D) 10 
 
248. (EEAr – 2018.1) Na figura, os arcos que limitam a 
região sombreada são arcos de circunferências de raio 
𝑅 e centrados nos vértices do quadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷. Se o lado 
do quadrado mede 2𝑅 e considerando 𝜋 = 3, então a 
razão entre a área sombreada e a área branca é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 1 
2 
B) 1 
3 
C) 2 
D) 3 
 
 ÁREA DO SEGMENTO CIRCULAR 
 
249. (EEAr – 2017.1) Na figura, 𝑂 é o centro do 
semicírculo de raio 𝑟 = 2 cm. Se 𝐴, 𝐵 e 𝐶 são pontos do 
semicírculo e vértices do triângulo isósceles, a área 
hachurada é cm². (Use 𝜋 = 3,14) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 2,26 
B) 2,28 
C)7,54 
D) 7,56 
 
250. (EEAr – 2016-1) A figura abaixo ilustra um círculo 
com centro em 𝑂, origem do plano cartesiano, e uma 
reta 𝑟. Considerando tal figura, a área da região 
sombreada corresponde a 
 
 
A) 2𝜋 − 4 
B) 2𝜋 − 2 
C) 𝜋 − 4 
D) 𝜋 − 2 
251. (EEAr – 2016-1) A figura abaixo apresenta um 
quadrado inscrito em um círculo de raio 2√2 cm e 
centro 𝑂. Considerando 𝜋 = 3, a área da região 
hachurada é igual a cm2. 
 
 
A) 2 
B) 8 
C) 16 
D) 24 
 
252. (EEAr – 2014) A figura é formada por um círculo 
de raio 𝑅 = 4 cm e três triângulos equiláteros de lados 
congruentes ao raio do círculo. Os triângulos têm 
apenas um ponto de intersecção entre si e dois, vértices 
na circunferência. A área hachurada, em cm2, é 
 
 
 
 
 
 
A) 6𝜋 − 12√3 
B) 16𝜋 − 6√3 
C) 12𝜋 − 8√3 
D) 16𝜋 − 12√3 
 
253. (EEAr – 2009) No logotipo, 𝑂 𝐴 , 𝑂 𝐵 e 𝑂 𝐶 são raios 
da menor das três circunferências concêntricas. A 
região acinzentada desse logotipo é composta de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) dois setores circulares, duas coroas circulares e 
dois segmentos circulares. 
B) um setor circular, uma coroa circular e dois 
segmentos circulares. 
C) um setor circular, duas coroas circulares e um 
segmento circular. 
D) dois setores circulares, uma coroa circular e um 
segmento circular. 
 
 
254. (EEAr – 2010) Um ângulo central 𝛼 determina, em 
uma circunferência de raio 𝑟, um arco de comprimento 
𝓁 = 
2.𝜋.𝑟
. A medida desse ângulo é: 
3 
A) 150º 
B) 120º 
C) 100º 
D) 80º