Material Da Aula Curso de Matemática_pag77

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AULA 00 – TEORIA ELEMENTAR DOS CONJUNTOS 
 
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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
Assim, para chegarmos no valor desejado, basta subtrair de cada lado o número de elementos da 
interseção dos conjuntos: 
𝒏(𝑹) + 𝒏(𝑺) − 𝒏(𝑹 ∩ 𝑺) = 𝑬𝒙𝒄𝒍𝒖𝒔𝒊𝒗𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑹 + 𝑬𝒙𝒄𝒍𝒖𝒔𝒊𝒗𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑺 + 𝒏(𝑹 ∩ 𝑺) 
Assim: 
𝒏(𝑹 ∪ 𝑺) = 𝒏(𝑹) + 𝒏(𝑺) − 𝒏(𝑹 ∩ 𝑺) = 𝟕 + 𝟏𝟎 − 𝟒 = 𝟏𝟑 
Gabarito: D 
 (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) - Considere o conjunto: 
𝑿 = {𝒎,𝒏, 𝒑} 
Determine 𝒏(𝓟(𝑿)): 
Dado: 𝓟(𝑿) é o conjunto potência do conjunto 𝑿. 
a) 9 
b) 8 
c) 10 
d) 7 
Comentário: 
Observe que 𝑷(𝑿) é o Conjunto das partes de X, isto é, o conjunto cujos elementos são todos os 
subconjuntos de X ☺ 
Como são apenas 3 elementos, podemos determinar esse conjunto e seus elementos: 
𝑷(𝑿) = {∅, {𝒎}, {𝒏}, {𝒑}, {𝒎,𝒏}, {𝒎, 𝒑}, {𝒏, 𝒑}, {𝒎, 𝒏, 𝒑}} 
Perceba que o subconjunto: 
𝑿𝟏 = {𝒎} 
Pertence ao conjunto 𝑷(𝑿), assim como todos os outros subconjuntos. 
Como são 3 elementos no conjunto X, é bem simples montar o conjunto das partes e calcular o 
seu número de elementos. Porém, e se forem 45 elementos no conjunto X, já fica bem mais 
complicado. 
Portanto, podemos dizer que: 
𝒏(𝑷(𝑿)) = 𝟐𝒏(𝑿) 
Como são 3 elementos, temos: