Geometria: Áreas e Volumes

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Questão 14: Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área desse quadrado? 
a) 100 cm² 
b) 160 cm² 
c) 200 cm² 
d) 250 cm² 
Resposta: a) 100 cm² 
Explicação: O perímetro P de um quadrado é dado por P = 4a, onde a é a medida do lado. 
Assim, 40 = 4a, resultando em a = 10 cm. Portanto, a área A = a² = 10² = 100 cm². 
 
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Questão 15: Uma pirâmide retangular possui uma base de 4 cm por 6 cm e uma altura de 
5 cm. Qual é o volume da pirâmide? 
a) 48 cm³ 
b) 30 cm³ 
c) 50 cm³ 
d) 60 cm³ 
Resposta: b) 30 cm³ 
Explicação: O volume V de uma pirâmide é dado por V = (1/3) * base * altura. A base é 4 * 6 
= 24 cm², então V = (1/3) * 24 * 5 = 40 cm³. 
 
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Questão 16: Um paralelogramo possui lados medindo 10 cm e 6 cm. Se o ângulo entre os 
lados de 10 cm é de 60 graus, qual é a área do paralelogramo? 
a) 60 cm² 
b) 80 cm² 
c) 70 cm² 
d) 40 cm² 
Resposta: a) 60 cm² 
Explicação: A área A de um paralelogramo é dada por A = ab * sen(θ). Aqui, a = 10 cm, b = 
6 cm e θ = 60 graus, então A = 10 * 6 * sen(60) = 60 * √3/2 ≈ 51,96 cm². 
 
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Questão 17: Um círculo é inscrito em um triângulo equilátero. Se o lado do triângulo mede 
12 cm, qual é o raio do círculo inscrito? 
a) 4 cm 
b) 3√3 cm 
c) 6 cm 
d) 2√3 cm 
Resposta: b) 4√3/3 cm 
Explicação: O raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero é dado por r = a√3/6. 
Substituindo a = 12 cm, temos r = 12√3/6 = 2√3 cm. 
 
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Questão 18: Um cone tem um raio da base medindo 3 cm e uma altura de 4 cm. Qual é o 
volume do cone? 
a) 12π cm³ 
b) 9π cm³ 
c) 15π cm³ 
d) 6π cm³ 
Resposta: a) 12π cm³ 
Explicação: O volume V de um cone é dado por V = (1/3) * π * r² * h. Assim, V = (1/3) * π * 3² 
* 4 = (1/3) * π * 9 * 4 = 12π cm³. 
 
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Questão 19: Em um triângulo retângulo, um cateto mede 9 cm e a hipotenusa mede 15 
cm. Qual é a medida do outro cateto? 
a) 12 cm 
b) 10 cm 
c) 8 cm 
d) 6 cm 
Resposta: a) 12 cm 
Explicação: Pelo Teorema de Pitágoras, temos h² = a² + b². Assim, 15² = 9² + b², ou seja, 
225 = 81 + b², resultando em b² = 144, portanto, b = 12 cm. 
 
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Questão 20: Um retângulo tem uma área de 60 cm² e um comprimento de 10 cm. Qual é a 
largura do retângulo? 
a) 5 cm 
b) 6 cm 
c) 4 cm 
d) 3 cm 
Resposta: b) 6 cm 
Explicação: A área de um retângulo é dada por A = comprimento * largura. Assim, 60 = 10 
* largura, resultando em largura = 60 / 10 = 6 cm. 
 
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Questão 21: Um quadrado tem um perímetro de 64 cm. Qual é o comprimento da 
diagonal desse quadrado? 
a) 16√2 cm 
b) 8√2 cm 
c) 10 cm 
d) 12 cm 
Resposta: a) 16√2 cm 
Explicação: O perímetro de um quadrado é dado por P = 4a. Assim, 64 = 4a, resultando em 
a = 16 cm. A diagonal d de um quadrado é dada por d = a√2, então d = 16√2 cm. 
 
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Questão 22: Um triângulo tem lados medindo 7 cm, 24 cm e 25 cm. Esse triângulo é: 
a) Obtuso 
b) Acutângulo