Revisa Goiás 5 Ano Matemática Outubro

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Outubro | 2023
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Relembrando
Semana 1
►Números decimais na Reta Numérica 
► NÚMEROS NATURAIS
Para se comparar dois números naturais, usa-se os símbolos como (maior). 
0 35 35 > 20 20 > 18 18 > 13 13 > 9 9 > 5
Assim, pode-se ordená-los em forma crescente ou decrescente. 
Ordenando os números naturais:
Crescente: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, ....
Decrescente: ... ,23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.
► FRAÇÕES 
Você se lembra do que é 
uma fração?
A palavra fração vem do 
latim “fractione” e significa 
dividir! 
Observe alguns tipos de frações a seguir: 
Como toda fração é uma 
divisão, você percebeu que 
os números decimais apare-
cem quando dividimos dois 
números naturais.
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► OS NÚMEROS DECIMAIS
Os números decimais são números que possuem uma parte inteira e uma parte não inteira, separadas por 
uma vírgula. A parte inteira é formada por unidades, dezenas, centenas etc., e a parte não inteira, chamada de 
parte decimal, é formada por décimos, centésimos, milésimos etc.
O décimo, o centésimo e o milésimo são chamados de unidades decimais, pois equivalem às frações com 
numerador 1 e denominadores iguais a 10, 100 e 1000, respectivamente.
Os algarismos de um número decimal podem ser organizados em ordens no quadro valor de lugar (Q.V.L.). 
Observe a representação do número 27,491 com suas ordens:
Portanto, a escrita do número 27,491 é “vinte e sete inteiros, quatrocentos e noventa e um milésimos”.
Valor posicional de um algarismo em um número decimal
No número 27,491 o algarismo:
• 2 tem valor posicional igual a 20, pois representa 2 dezenas.
• 7 tem valor posicional igual a 7, pois representa 7 unidades.
• 4 tem valor posicional igual a 0,4, pois representa 4 décimos.
• 9 tem valor posicional igual a 0,09, pois representa 9 centésimos.
• 1 tem valor posicional igual a 0,001, pois representa 1 milésimo.
A decomposição deste número 27,491 pode ser feita das seguintes formas:
Por ordens →2 dezenas + 7 unidades + 4 décimos + 9 centésimos + 1 milésimo
Em adições →20 + 7 + 0,4 + 0,09 + 0,001
Em adições e multiplicações →2 · 10 + 7 · 1 + 4 · 0,1 + 9 · 0,01 + 1 · 0,001
Comparando os números decimais
Comparar dois ou mais números decimais não é muito diferente do que comparar dois ou mais naturais, 
basta observar entre quais números naturais ele está. Por exemplo:
Assim, o número 0,5 é maior que zero e menor que 1, ou → 0 1,09, portanto, 1 (maior) e = (igual). 
i) 0 _____ 6 vii) 1587_____4168
ii) 12 _____2 viii) 2152_____2152
iii) 37 _____ 68 ix) 5672______5762
iv) 93 _____104 x) 10 285_____13 285
v) 127 _____172 xi) 123 456____123 654
vi) 236 _____ 263 xii) 357 658____357 359
2. Complete as lacunas das retas numéricas a seguir, de maneira que elas permaneçam em ordem crescente, 
obedecendo a sequência de múltiplos. 
a) 
 
b) 
 
c) 
1. Faça o que se pede. 
a) Complete as lacunas, a seguir, com o sucessor e o antecessor do número 
i) ______, 6, ______ iii) ______, 25, ______ v) ______, 209, ______
ii) ______, 10, ______ iv) ______, 99, ______ vi) ______, 1946, ______
d) Coloque todos os números das três retas em uma única sequência de ordem crescente. Considere todos 
os números que já estavam nas retas e os que você acrescentou ao completar as lacunas. 
3. Coloque os números, a seguir, em ordem decrescente 
a) 561 – 541 102 – 6874 – 711 – 654 987 – 3416 – 8754 – 123 789 – 999 – 1001. 
 
b) 761 716 – 182 823 – 632 612 – 583 503 – 371 381 – 432 342 – 592 593 – 101 110. 
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4. (SAEB 2013 - Adaptada) Na reta numérica a seguir, as letras indicam a localização de alguns números.
A letra que indica a localização do número 2 090 nessa reta numérica é
(A) P.
(B) Q.
(C) R.
(D) S.
5. Você já ouviu a expressão “dar um zoom”? Essa palavra de origem inglesa significa "mover com rapidez 
e suavidade", e é usada aqui no Brasil com o significado de aproximar ou ampliar uma imagem. Observe o 
zoom feito em uma reta numérica.
a) Complete as lacunas a seguir. 
I) 
II) 
III) 
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6. Para cada caso a seguir, ordene os números utilizando a reta numérica.
Caso I: Ordem crescente 
Caso II: Ordem decrescente 
b) Diga qual é a ordem do algarismo 7 em cada um dos números a seguir.
i) 33,179 _________________________
ii) 4,0573 ________________________
iii) 781,06 ________________________
iv) 2,807 ________________________
vi) 7,109 _________________________
vii) 99,976 _______________________
viii) 17,046 _______________________
ix) 2,8007 _______________________
7. Nas retas numéricas a seguir, marque os pontos que se pedem. 
a) Pontos: 
A = 1,5 B = 3 C = 4,25 D = 7,75 E = 7,5 F = 6,5 G = 5
H = 2,5 I = 3,25 J = 3 K = 0,5 L = 1,25 M = 1,75 N = 3,90 
b) Pontos: 
c) Pontos: 
O = 0,763 P = 0,756 Q = 0,751 R = 0,754 S = 0,766 T = 0,761 U = 0,579
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8. Observe a régua numerada a seguir.
A letra R corresponde a qual número? 
(A) 5,8
(B) 5,2
(C) 4,8
(D) 4,2
9. (Prova Brasil – Adaptada) Observe o parafuso a seguir
A medida estimada do parafuso, em centímetros, é 
(A) 1,75.
(B) 1,5.
(C) 1,25
(D) 0,75
► Resolução de problemas com números decimais 
Relembrando
Problemas com números decimais envolvendo as ideias do campo aditivo 
Ideia de juntar
Os problemas envolvendo a ideia de juntar estão associados ao signifi cado de compor duas ou 
mais partes (quantidades ou medidas) que inicialmente aparecem separadas para se obter uma quan-
tidade ou medida total.
Exemplo 1: Flávio “pesa” 54,3 kg e Luciana pesa 43,5 kg. Quantos quilos Flávio e Luciana “pesam” juntos? 
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Estratégia de resolução 1: Adição utilizando a decomposição dos números
(50 + 4 + 0,3) + (40 + 3 + 0,5) = (50 + 40) + (4 + 3) + (0,3 + 0,5) = 90 + 7 + 0,8 = 97,8
Portanto, Flávio e Luciana pesam juntos 97,8 kg
Estratégia de resolução 2: Adição utilizando o quadro valor de lugar (Q.V.L.)
Ideia de retirar
Os problemas com a ideia de retirar envolvem a alteração de um estado inicial que sofre uma 
transformação diminuindo seu valor, ou seja, tem-se uma quantidade ou medida que é diminuída de 
um certo valor.
Exemplo 2: Arminda “pesava” 78,7 kg e após fazeruma dieta perdeu 3,4 kg. Quantos quilos Arminda pas-
sou a “pesar” depois dessa dieta? 
Estratégia de resolução 1: Subtração utilizando a decomposição dos números
(70 + 8 + 0,7) – (3 + 0,4) = 70 + (8 – 3) + (0,7 – 0,4) = 70 + 5 + 0,3 = 75,3
Estratégia de resolução 2: Subtração utilizando o quadro valor de lugar
Logo, Arminda passou a “pesar” 75,3 kg depois da dieta.
Ideia de separar 
Os problemas que envolvem a ideia de separar trazem uma quantidade total composta por duas ou 
mais partes que foram reunidas em que se deve separar os valores dessas partes, portanto, trata-se 
de uma ideia contrária a ideia de acrescentar.
Exemplo 3: Ricardo tem em sua conta bancária R$ 5539,58. Desse total, R$ 1521,45 estão aplicados na 
poupança e o restante na conta corrente. Quantos reais Ricardo possui em sua conta corrente? 
Estratégia de resolução 1: Subtração utilizando a decomposição dos números
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Estratégia de resolução 2: Subtração utilizando o quadro valor de lugar (Q.V. L.)
Assim, Ricardo possui em sua conta corrente R$ 4018,13
Ideia de acrescentar 
A ideia de acrescentar está presente nos problemas que trazem um estado inicial que sofre uma 
transformação aumentando o seu valor, ou seja, tem-se uma quantidade ou medida que é acrescida 
de um certo valor.
Exemplo 4: A turma do 5° ano plantou na escola, no dia da árvore em 2021, a muda de um Ipê amarelo 
com 0,9 m. Em dois anos essa planta cresceu 2,86 m. Qual é a altura dessa árvore de Ipê após dois anos? 
Estratégia de resolução 1: Adição utilizando o quadro valor de lugar (Q.V.L.)
Estratégia de resolução 2: Adição com decomposição dos números
2,86 = 2,8 + 0,06 → Decompõe-se 2,86 separando os “seis centésimos”.
0,9 = 0,2 + 0,7 → Decompõe-se 0,9 em “dois décimos mais 7 décimos”, pois dois décimos é o que falta 
para 2,8 inteirar 3.
2,8 + 0,2 + 0,70 + 0,06 → Soma-se 2,8 mais 0,2 para dar 3 inteiros e soma-se 70 centésimos mais 
 = 3,0 + 0,76 6 centésimos dando 76 centésimos.
= 3,76
Dessa forma, a altura da árvore de Ipê após dois anos será igual a 3,76 metros.
Exemplo 5: O volume de água de um reservatório era de 1586,3 litros. Após um mês esse volume passou para 
1807,45 litros. O volume desse reservatório aumentou ou diminuiu? Aumentaram ou diminuíram quantos litros? 
Estratégia de resolução 1: Subtração utilizando o quadro valor de lugar (Q.V. L.)
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Estratégia de resolução 2: Adicionar valores para chegar no total
Parte inteira: 
1586 + 4 = 1590
1590 + 10 = 1600
1600 + 200 = 1800
1800 + 7 = 1807
Soma - se os valores adicionados:
4 + 10 + 200 + 7 = 200 + 10 + 4 + 7 = 221 
Por fi m, soma-se a parte inteira com a parte decimal:
221 + 0,15 = 221,15
Logo, o volume desse reservatório aumentou 221,15 litros.
Parte decimal:
0,3 = 0,30
0,30 + 0,10 = 0,40
0,40 = 0,05 = 0,45
Soma - se os valores adicionados:
0,10 + 0,05 = 0,15
Ideia de completar 
Os problemas com a ideia de completar trazem situações em que há a complementação de uma 
quantidade ou medida chegando a um total.
Exemplo 6: O aquário de Jair possui 29,5 cm de altura. Ele encheu esse aquário com água até atingir a altura 
indicada na fi gura. Quantos centímetros, no máximo, a água pode subir sem que transborde o aquário? 
Estratégia de resolução 1: Subtração utilizando o algoritmo usual 
Estratégia de resolução 2: Adicionar valores até completar a medida
25 + 4 = 29
29 + 0,5 = 29,5
4 + 0,5 = 4,5
A água pode subir 4,5 cm, no máximo, sem que transborde o aquário.
Exemplo 7: Um reservatório continha 350,485 litros de água e foram necessários 1149,515 litros para enchê-lo 
por completo. Qual é o volume máximo desse reservatório? 
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Resolução utilizando o algoritmo usual da adição:
Portanto, o volume máximo desse reservatório é igual a 1500 litros.
Ideia de comparar 
Os problemas com a ideia de comparar trazem um confronto entre duas ou mais quantidades ou 
medidas contrapondo seus valores: “quem tem mais ou menos” ou “o que é maior ou menor”.
Exemplo 8: Fabrício tem R$ 845,50 e Carlos tem 250,85 a mais que ele. Quantos reais possui Carlos? 
Resolução utilizando o algoritmo usual da adição:
Exemplo 9: O ciclista Jason Kenny, da Grã-Bretanha, realizou a prova de ciclismo de pista dos Jogos 
Olímpicos de Londres (2012) em um tempo de 9,713 segundos. Já nos Jogos Olímpicos do Rio o atleta fez a 
mesma prova com um tempo de 9,551 segundos. Em qual das Olimpíadas Jason Kenny fez a prova em menos 
tempo? Quantos segundos a menos? 
Resolução utilizando o algoritmo usual da subtração:
Exemplo 10: Após receber R$ 125,85 por um serviço, Ana fi cou com R$ 300,00. Quantos reais Ana tinha 
em sua conta antes de receber pelo serviço? 
Resolução utilizando outra sugestão de subtração:
Exemplo 11: Na imagem a seguir, o caminhão graneleiro tem 0,14 m de altura a menos que o caminhão 
sider e o caminhão baú possui 1,19 m de altura a mais que o caminhão baú frigorífi co. 
Baú frigorífi co
Altura: 2,26 m
Graneleiro
Altura: _____ m
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Baú
Altura: _____ m
Sider
Altura: 4,40 m
A placa “Altura Máxima Permitida”, adverte o motorista sobre a altura máxima permitida do veículo que circula 
na área, proibindo assim, veículos que tenham a altura superior a indicada de transitar no trecho. Observe a seguir 
a imagem de uma placa com a altura máxima permitida para um veículo atravessar um túnel de certa rodovia:
Responda:
a) Quais são as alturas dos caminhões graneleiro e baú?
b) A altura do caminhão graneleiro está abaixo ou acima da altura permitida para atravessar o túnel? Quantos 
metros abaixo ou acima?
c) O caminhão baú tem altura superior ou inferior à altura máxima permitida para atravessar esse túnel? Quan-
tos metros a mais ou a menos?
d) Qual caminhão da primeira imagem pode atravessar esse túnel? 
Resolução utilizando os algoritmos usuais da adição e da subtração:
a)
Cálculo da altura do caminhão graneleiro: Cálculo da altura do caminhão baú:
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Logo, a altura do caminhão graneleiro é 4,26 m e a altura do caminhão baú é 3,45 m.
b)
Portanto, a altura do caminhão graneleiro está 0,86 m acima da altura permitida.
Assim, a altura do caminhão baú é 0,05 m superior à altura máxima permitida.
d) Apenas o caminhão frigorífi co pode atravessar esse túnel, pois tem altura igual a 2,26 m, que é inferior a 3,4 m. 
c)
1. Nas adições a seguir, determine o valor que se deve colocar no lugar de .
a) c)
e)
b)
d) f)
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2. Determine o valor que se deve colocar no lugar de , nas subtrações a seguir.
a) c)
e)
b)
d) f)
3. Arme e calcule as adições a seguir.
a) 2,3 + 7,4 = b) 27,4 + 32,5 =
4. Arme e efetue as adições a seguir.
a) 1,7 + 2,9 = b) 17,9 + 23,8 =
c) 1,29 + 0,37 = d) 18,56 + 35,65 =
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5. Arme e calcule as adições a seguir.
a) 1,259 + 2,159 = b) 1,976 + 0,024 =
6. Arme e efetue as subtrações a seguir.
a) 3,9 - 1,4 = b) 27,8 - 12,5 =
7. Arme e calcule as subtrações a seguir.
a) 2,5 - 1,9 = b) 27,5 - 18,6 =
c) 1,17 - 0,28 = d) 35,78 - 26,89 =
8. Arme e efetue as subtrações a seguir.
a) 2,547 - 1,459 = b) 2 - 0,024 =
9. Resolva os problemas a seguir.
a) Dona Joana comprou 1,4 kg de maçãs e 2,3 kg de bananas. Quantos quilos de frutas Dona Joana 
comprou? 
b) Em sua conta bancária, Francisco tem R$ 925,80 na conta corrente e R$ 532,50na poupança. Quantos 
reais Francisco tem no total em sua conta bancária? 
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10. Resolva os problemas a seguir.
a) A produção de etanol de cana e milho do Brasil na safra passada foi de 31,2 bilhões de litros. Essa 
produção foi projetada para aumentar 1,7 bilhões de litros na próxima safra em 2023/2024. Segundo essa 
projeção, quantos bilhões de litros de etanol deverão ser produzidos na próxima safra? 
b) Jaqueline tinha R$ 145,85 e gastou R$ 95,00 na compra de uma bolsa. Quantos reais Jaqueline tem 
agora? 
11. Resolva os problemas a seguir.
a) Maria subiu em uma balança no mês de março e “pesou” 64,645 kg. No mês de maio ela subiu na mesma 
balança e leu no visor que sua massa corporal era 66,480 kg. Maria ganhou ou perdeu quilos? Quantos 
quilos ela ganhou ou perdeu? 
b) Hiago retirou um extrato bancário pela manhã e percebeu que seu saldo era de R$ 458,63. À tarde Hiago 
consultou seu saldo pelo aplicativo do celular e estava no valor de R$ 386,89. O saldo de Hiago aumentou 
ou diminuiu? Foram quantos reais de aumento ou de desconto no saldo de Hiago? 
12. Resolva os problemas a seguir.
a) A pista do Parque Areião tem 2,4 km de extensão. Ao dar uma volta completa nessa pista, Vinícius 
caminhou 1,7 km, e correu no restante do percurso. Vinícius correu por quantos metros dessa pista? 
b) Um açougue vende apenas carnes bovina e suína. Na manhã de segunda feira eles venderam, no total, 
91,84 kg de carne. Se foram vendidas 45,76 kg de carne bovina quantos quilos de carne suína foram vendidos? 
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13. Resolva os problemas a seguir.
a) Laura tem 1,65m de altura e Roberto é 0,23 m mais alto que ela. Quantos metros de altura Roberto possui? 
b) Plínio tem R$ 46,75 e sua irmã Renata tem R$ 12,40 a menos que ele. Quantos reais tem Renata? 
14. Resolva os problemas a seguir.
a) Em uma maratona, César correu 5,12 km e Flávia correu 5,8 km. Quem correu mais? Quantos quilômetros 
a mais? 
b) Gisele tem 65,745 kg de massa corporal e Fernando tem 88,453 kg de massa corporal. Quem tem menos 
massa corporal? Quantos quilogramas a menos?
15. Resolva os seguintes problemas.
a) Tainara tem R$ 985,68 e quer comprar o celular da propaganda a seguir.
Tainara precisará de quantos reais para inteirar o preço desse celular?
b) A prova da meia maratona de Goiânia tem um percurso de 21,0975 km de distância. Tereza correu, nas 
duas primeiras horas, 18,459 km dessa distância. Quantos quilômetros Tereza ainda deverá correr para 
completar esse percurso? 
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16. Resolva os problemas a seguir.
a) O tanque de combustível do carro de Jean tinha certa quantidade de etanol. Ele resolveu abastecer com 
29,87 litros de etanol, completando o tanque que possui volume máximo aproximado de 46 litros. Quantos 
litros de etanol havia, aproximadamente, no tanque do carro de Jean antes do abastecimento? 
b) Segundo dados do Censo do IBGE a densidade demográfica do município de Niquelândia diminuiu em 
0,75 hab./km2 no período de 2010 a 2022, ficando igual a 3,55 hab./km2 em 2022. Qual era a densidade 
demográfica do município de Niquelândia em 2010? 
17. Resolva os problemas a seguir.
a) Milena tem certo valor em dinheiro e Alaor tem R$ 18,55 a mais que ela. Sabendo que Alaor tem R$ 48,20, 
quantos reais tem Milena? 
b) Niquelândia é o município goiano de maior extensão territorial, enquanto Mineiros fica em segundo lugar 
com 803,449 km2 de extensão a menos que Niquelândia. Sabendo que Mineiros tem um total de 9.042,844 
km2 de extensão, qual é a extensão territorial de Niquelândia? 
18. Alguns valores do extrato bancário da conta de Ana foram manchados com tinta de caneta. Na coluna 
“Crédito” estão os valores que entraram em sua conta e na coluna “Débito” estão os valores retirados de 
sua conta.
Quais foram os valores do saldo nos dias 03 e 14 de outubro?
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19. Observe o cartaz da promoção de queima de estoque de uma loja de roupas e acessórios femininos.
Agora resolva os problemas a seguir.
a) Beatriz já havia gastado R$ 250,00 na compra de uma carteira em outra loja e resolveu comprar uma calça 
e uma blusa dessa promoção. Quanto Beatriz gastou na compra desses três produtos?
b) Kelly estava com R$ 600,00 em dinheiro e comprou a bolsa e os sapatos dessa promoção. Quanto sobrou 
de troco para Kelly após essa compra?
20. A mãe de Cristina lhe deu 15,00 para que ela fosse a padaria comprar pães e leite e, pediu que voltasse com 
o troco. Sabe-se que Cristina pagou 5,90 pelo leite e voltou com 4,30 de troco. 
Quanto Cristina pagou pelos pães?
(A) R$ 1,60. 
(B) R$ 4,80. 
(C) R$ 9,10. 
(D) R$ 10,20.
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Semana 2
► Áreas de figuras planas 
Relembrando
A área de uma fi gura é a medida equivalente à sua superfície. As unidades de medida utilizadas no cálculo 
da área são: 
Pode-se utilizar de várias estratégias para calcular a área de fi guras planas. Destacam-se as seguintes:
• Malha quadriculada;
• Decomposição;
• Composição;
• Fórmulas.
Para se calcular a área de uma fi gura na malha quadriculada de 1cm x 1cm, pode-se contar os quadradi-
nhos que formam essa fi gura. Observe: 
Como a área de cada quadradinho é igual a 1 cm², então o quadrado ABCD ocupa uma área de 25 cm² e 
o triângulo EFG, ocupa a metade dessa área, ou seja, 12,5 cm². 
No exemplo anterior, se mudasse para uma malha quadriculada de 2cm x 2cm, o cálculo da área das fi gu-
ras não seria o mesmo, observe. 
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Agora cada quadradinho vale 2×2=4 cm², então como estratégia deveria contar os quadradinhos e multi-
plicar por 4, veja:
O quadrado ABCD, ocupa uma área de:
25 × 4 = 100 cm² 
E o triângulo EFG, ocupa a metade dessa área, ou seja, 
12,5 × 4 = 50 cm²
1. Na malha quadriculada a seguir foram representadas quatro fi guras planas.
Responda:
a) Quantos quadradinhos formam a fi gura A?
b) Quantos quadradinhos formam a fi gura B?
c) Quantos quadradinhos formam a fi gura C?
d) Quantos quadradinhos formam a fi gura D?
e) Existem fi guras formadas pela mesma quantidade de quadradinhos? Se sim, quais?
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2. Na malha triangular a seguir foram representadas quatro figuras planas.
Considerando o triângulo de 1 unidade, responda: 
a) Quantos triângulos formam a figura A?
b) Quantos triângulos formam a figura B?
c) Quantos triângulos formam a figura C?
d) Quantos triângulos formam a figura D?
e) Existem figuras formadas pela mesma quantidade de triângulos? Se sim, quais?
3. Observe as figuras planas ilustradas na malha a seguir.
Calcule a área de cada uma dessas figuras.
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5. Observe as figuras planas ilustradas na malha a seguir.
Calcule a área de cada uma dessas figuras.
6. Observe as figuras planas ilustradas na malha a seguir.
Responda:
a) Qual a área da figura A?
4. Observe as figuras planas ilustradas na malha a seguir.
Calcule a área de cada uma dessas figuras.
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b) Qual a área da figura B?
c) Qual a área da figura C?
d) Qual a área da figura D?
e) Existem figuras que possuem a mesma área? Se sim, quais?
7. Observe as figuras planas ilustradas na malha a seguir.
Responda:
a) Qual a área da figura 1?
b) Qual a área da figura 2?
c) Qual a área da figura 3?
d) Qual a área da figura 4?e) Existe figuras que possuem a mesma área? Se sim, quais?
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8. Observe as figuras planas ilustradas na malha a seguir.
Responda:
a) Quantos quadradinhos formam a figura A?
b) Quantos quadradinhos formam a figura B?
c) Quantos quadradinhos formam a figura C?
d) Quantos quadradinhos formam a figura D?
e) Qual a área da figura A?
f) Qual a área da figura B?
g) Qual a área da figura C?
h) Qual a área da figura D?
i) Por quanto se deve multiplicar a quantidade de quadradinhos que formam as figuras A, B, C e D para obter 
suas áreas?
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9. Observe as figuras planas ilustradas na malha a seguir.
Responda:
a) Quantos quadradinhos formam a figura A?
b) Quantos quadradinhos formam a figura B?
c) Quantos quadradinhos formam a figura C?
d) Quantos quadradinhos formam a figura D?
e) Qual a área da figura A?
f) Qual a área da figura B?
g) Qual a área da figura C?
h) Qual a área da figura D?
i) Por quanto devo multiplicar a quantidade de quadradinhos que formam as figuras A, B, C e D para obter 
suas áreas?
j) Qual outro procedimento poderia ser utilizado para calcular a área de cada uma dessas figuras?
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10. Observe as figuras planas ilustradas na malha a seguir.
Responda:
a) Qual a área da figura A?
b) Qual a área da figura B?
c) Qual a área da figura C?
d) Qual a área da figura D?
e) Existem figuras que possuem a mesma área? Se sim, quais?
11. Observe as figuras planas ilustradas em cada uma das malhas a seguir.
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Responda:
a) Qual a figura que possui a maior área na malha quadriculada? Qual é essa área? 
b) Qual a figura que possui a maior área na malha triangular? Qual é essa área?
c) Qual a figura que possui a menor área na malha quadriculada? Qual é essa área?
d) Qual a figura que possui a menor área na malha triangular? Qual é essa área?
e) Considerando as duas malhas, existem figuras que possuem a mesma área? Se sim, quais?
12. Evandina confeccionou um banner gigante, a seguir, com as letras iniciais dos nomes de seus filhos gêmeos.
Qual a área ocupada, no banner, pelas iniciais dos nomes dos filhos de Evandina?
(A) 22 m² 
(B) 44 m²
(C) 88 m² 
(D) 96 m²
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13. Ana Beatriz representou, a seguir, em uma malha quadriculada os canteiros da horta de sua avó.
Quais canteiros possuem a mesma área?
(A) alface e tomate.
(B) Couve e rabanete.
(C) Rabanete e couve.
(D) Cenoura e tomate.
14. Na malha quadriculada a seguir está representada a piscina da casa da Beatriz.
Qual a área dessa piscina? 
(A) 18 m²
(B) 36 m²
(C) 54 m²
(D) 162 m²
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15. Ana resolveu representar o paralelogramo W na malha isométrica a seguir.
A área desse paralelogramo, em centímetros quadrados, é igual a
(A) 18 cm².
(B) 24 cm².
(C) 36 cm².
(D) 48 cm².
► Ampliação e/ou redução de figuras poligonais 
Relembrando
Quando uma imagem é ampliada, as medidas dos ângulos dessa imagem são mantidas e as medidas de 
comprimento de suas dimensões são multiplicadas por um mesmo número maior que 1. 
Do mesmo modo, na redução de uma imagem, as medidas dos ângulos não se alteram, e as suas medidas 
de comprimento são divididas por um mesmo número maior que 1.
Exemplo:
Comparando a fi gura que representa a casa 1 com a fi gura que representa a casa 2, percebe-se que houve 
uma ampliação, na qual as medidas dos lados dobraram, e as medidas dos ângulos não se alteraram.
Comparando a fi gura que representa a casa 1 com a fi gura que representa a casa 3, percebe-se que houve uma 
redução, na qual as medidas dos lados foram divididas por 2 (metade), e as medidas dos ângulos não se alteraram.
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1. Calcule o perímetro de cada região poligonal representada nas malhas quadriculadas a seguir.
a)
b)
2. Calcule a área de cada região poligonal representada nas malhas quadriculadas a seguir.
a)
b)
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3. O quadrilátero representado na malha quadriculada a seguir, possui um ângulo interno em cada um de seus 
vértices.
Escreva a seguir, a medida de cada um desses ângulos e a sua classificação (agudo ou obtuso).
a) Â: ________ ( ______________ ).
b) B̂: ________ ( ______________ ).
c) Ĉ: ________ ( ______________ ).
d) D̂: ________ ( ______________ ).
4. Na malha quadriculada a seguir, estão representados os triângulos DEF e ABC. Observe que o triângulo 
DEF é uma ampliação do triângulo ABC.
Complete as sentenças a seguir:
a) A medida DF é o ________________ da medida do lado AC. 
b) A medida DE é o ________________ da medida do lado AB.
c) A medida EF é o ________________ da medida do lado BC.
d) A medida do ângulo internos  é _____________ a medidas dos ângulos internos D̂.
e) A medida do ângulo internos B̂ é _____________ a medidas dos ângulos internos Ê.
f) A medida do ângulo internos Ĉ é _____________ a medidas dos ângulos internos F̂ .
g) Assim, os lados DF e AC, DE e AB, ______ e ______ são chamados de correspondentes, pois as 
medidas dos ângulos internos do triângulo DEF são _____________ às medidas dos ângulos internos 
correspondentes do triângulo ABC.
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5. Na malha quadriculada a seguir, estão representados os quadrados ABCD e EFGH. Observe que o quadra-
do EFGH é uma ampliação do quadrado ABCD.
a) Qual a medida de cada lado do quadrado ABCD ?
b) Qual a medida de cada lado do quadrado EFGH ?
c) A medida de cada lado do quadrado EFGH, é quantas vezes maior do que cada lado do quadrado ABCD?
d) Qual é o perímetro do quadrado ABCD ?
e) Qual é o perímetro do quadrado EFGH ?
f) A medida do perímetro do quadrado EFGH é quantas vezes maior do que o perímetro do quadrado ABCD?
g) Qual é a área do quadrado ABCD ?
h) Qual é a área do quadrado EFGH ?
i) A área do quadrado EFGH é quantas vezes maior do que a área do quadrado ABCD ?
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6. Na malha quadriculada a seguir, estão representados os retângulos ABCD e EFGH. Observe que o retângulo 
EFGH é uma redução do retângulo ABCD.
Complete as sentenças a seguir:
a) A medida de cada lado do retângulo EFGH é a ________________ da medida de cada lado 
correspondente do retângulo ABCD.
b) As medidas dos ângulos internos do retângulo EFGH são _____________ às medidas dos ângulos 
internos do retângulo ABCD.
7. Na malha quadriculada a seguir, estão representados os triângulos PQR e STU. Observe que o triângulo 
STU é uma redução do triângulo PQR.
a) Complete o quadro a seguir com as medidas de cada um dos ângulos internos desses triângulos.
b) Complete a sentença a seguir:
Apesar da diferença entre a medida dos lados dos triângulos PQR e STU, pode-se afirmar que as medidas 
dos ângulos são ________________________.
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8. Na malha quadriculada a seguir, estão representados os retângulos ABCD e EFGH. Observe que o retângulo 
EFGH é uma redução do retângulo ABCD.
a) Quais as medidas dos lados do retângulo ABCD ?
b) Quais as medidas dos lados do retângulo EFGH ?
c) A medida de cada lado do retângulo EFGH, é quantas vezes menor do que cada lado correspondente do 
retângulo ABCD?
d) Qual é o perímetro do retângulo EFGH?
e) Qual é o perímetro do retângulo ABCD ?
f) A medida do perímetro do retângulo EFGH é quantas vezes menor do que o perímetro do retângulo ABCD ?
g) Qual é a área do retângulo EFGH ?
h) Qual é a área do retângulo ABCD ?
i) A área do retângulo EFGH é quantas vezes menor do que a área do retângulo ABCD ?
9. Considere a figura poligonal representada da malha quadriculada a seguir:
Duplicando a medida de cada um de seus lados, sua área ficará
(A) inalterada.
(B) duplicada.
(C) triplicada.
(D) quadruplicada.