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268 RESOLUÇÃO
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
886 Alternativa a.
Uma partícula eletrizada com caga q, com velocidade
 v
→
 perpendicular às linhas de indução de um campo
magnético B
→
, realiza movimento circular univorme de
período T � 
 
2	m
q B
.
No caso, o próton percorrerá semicírculos seqüenciais
no sentido anti-horário, no plano �, e no sentido horá-
rio, no plano �.
O menor t é igual ao intervalo de tempo �t1 � �t2 �
� 
 
T T1 2
2
�
t � 
 
m
qB
	
1
 � 
 
m
qB
	
2
 � t � 
 
m
q
	
 � 
 
( )B B
B B
1 2
1 2
�
�
.
887 R � 
 
m v
q B
�
�
R � 
 
m E
q B
c�
�2 2
Ec � m � v2
R � 
 
m
q B2 2�
 � Ec � k Ec
Para Ec � 4 � 10�12 J, temos R � 60 cm e para Ec� �
2,56 � 10�12 J, R� � ?
R� � k Ec R� � R
 
E
E
c
c
�
R � k Ec
R� � 60
 
2 56 10
4 0 10
12
12
,
,
�
�
�
�
 � 48 cm
888 Em todos os pontos, a velocidade do elétron é
perpendicular à força magnética e o campo magnético
é perpendicular aos dois, ou seja, perpendicular à fo-
lha de papel. Utilizando a “regra da mão esquerda” e
lembrando que o elétron é uma carga negativa, con-
clui-se que o campo magnético está entrando na folha
de papel.
Fm � força magnética
Fa � força de atrito
889 a)Na direção x, paralela a B
→
, o movimento é
retilíneo e uniforme.
Logo:
vx � 
 
L
t
0
�
4 � 106 � 
 
12
�t
� �t � 3 � 10�6 s
b) No plano perpenducular à fitura, contendo o eixo y,
temos um M.C.U. de período T � 3 � 10�6 s e velocida-
de escalar vy � 3 � 106 m/s.
vy � 
 
2	R
T
 � 3 � 106 � 
 
2
3 10 6
	
� �
R
R � 1,5 m
c) O raio da trajetória em questão é dado por:
R � 
 
m v
q B
y
�
1,5 � 
 
16 10 3 10
16 10
27 6
19
,
,
� � �
� �
�
� B
� B � 2 � 10�2 T
890 Alternativa d.
Pela regra da mão esquerda pode-se verificar que:
Logo, a força é melhor representada por X4
⎯→
.
289 Alternativa c.
Pela regra da mão esquerda, temos:
Logo, a barra deverá rolar para a direita.
892 Alternativa b.
Fm � B � i � � � sen � Fm � B � i � �
� � 90°
Fm � 1,0 � 10�4 � 500 � 200
Fm � 10 N
893 a) tg � � 
 
F
I� �
Fm � B � i � � � sen �
B � 
 
F
I sen� � ��
� � 90°
B � 
 
F
I � �
 � tg �
A inclinação (tg �) dá a intensidade do campo magné-
tico (B) perpendicular ao condutor.
b) B � 
 
4 10
2 30
2�
�
�
sen °
 � 
 
4 10
2 1
2
2�
�
�
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
 � 4 � 10�6 T
RESOLUÇÃO 269
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
894 Alternativa c.
Para o equilíbrio Fm � P
B � i � � � P i � 
 
P
B � �
i � 
 
10
2 1�
 � 5 A
A corrente deve ter intensiade 5 A com sentido de B
para A.
895 a) Com a chave aberta a corrente no condutor é
nula, logo a força magnética é nula, e a indicação do
dinamômetro é o peso da barra.
P � m � g � 200 � 10�3 � 10
P � 2 N
b) Para que o dinamômetro indique zero, a força mag-
nética deve ter mesmo módulo, mesma direção e sen-
tido contrário do peso da barra. Para tanto, o sentido
da corrente é de A para B.
Fm � B � i � � i � 
 
m g
B
�
� �
 � 
 
2
1 2 10 1� � �
 � 10 A
P � m � g
c) U � R � i � 6 � 10 � 60 V
896 a) A constante elástica da associação de molas
em paralelo é dada pela soma das constantes elásti-
cas de cada mola, então:
k � k1 � k2 � 10 N/m
Com a chave desligada, a força de restituição elástica
é igual ao peso da barra.
Fel � P � k � �x � P
�x � 
 
P
k
 � 
 
2
10
 � 0,2 m � 20 cm
b) Para que as molas sejam comprimidas, é necessá-
rio que a força magnética esteja orientada de baixo
para cima, logo a corrente deve fluir da direita para a
esquerda (regra da mão esquerda).
No equilíbrio: Fm � P � Fel
B � i � � � P � k�x
B � 
 
P k x
i
� �
� �
 � 
 
2 10 10
5 4 10
1
1
� �
� �
�
�
 � 
 
3
2
B � 1,5 T
897 Alternativa c.
F1 � 
 
� � � �
	
0 2 22
2
i i
d
�
F1 � F2
F2 � 
 
� � � �
	
0 2 22
2
i i
d
�
As forças de interação têm sempre a mesma intensi-
dade, a mesma direção e sentidos contrários.
898 (01) O campo magnético gerado pelo fio é dado
por: B � 
 
� �
	
0
2
i
r
, logo dobrando i, dobramos B.
Afirmativa (01): verdadeira.
(02) Pela regra da mão direita sabemos que o sentido
de B depende do sentido de i.
Afirmativa (02): verdadeira.
(04) O campo magnético gerado pelo fio é dado por
B � 
 
� �
	
0
2
i
r
. Logo, B não cai com 
 
1
2r
; portanto, (04)
é falsa.
(08) Se um segundo condutor percorrido por corrente,
for colocado paralelamente ao primeiro, haverá força
de interação entre os fios, logo a afirmativa (08) é falsa.
(16) Sendo as correntes de sentidos inversos, a força
será repulsiva; logo a afirmativa (16) é verdadeira.
(32) Se existir uma partícula carregada nas proximida-
des do fio, esta pode ficar sujeita a uma força magné-
tica.
F � q � v � B � sen �
A força será diferente de zero, desde que v ≠ 0 e
sen � ≠ 0.
A afirmativa (32) é falsa.
SOMA � 01 � 02 � 16 � 19
899 a) A intensidade de corrente i é:
n � número de elétrons
i � 
 
n e
t
�
�
e � 1,6 � 10�19 C
�t � 
 
2	R
C
 → �t � 6,7 � 10�7 s
0,12 � 
 
n � �
�
�
�
16 10
6 7 10
19
7
,
,
 � n � 5,02 � 1011 elétrons
b) A intensidade do campo magnético criado por qual-
quer um dos feixes a uma distância de 1 cm é:
B � 
 
2 10 0 12
10
7
2
� ��
�
,
 � B � 2,4 � 10�6 T
A intensidade da força magnética é:
�
F
F
elétrons
pósitrons
v1
v2
�
F � B � i � � � sen � e � � 90°, conforme mostra a figura 1.
F � 2,4 � 10�6 � 0,12 � 2 � 	 � 3,2
F � 5,78 � 10�5 N
270 RESOLUÇÃO
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
900 Alternativa d.
! � B � A � cos � ! � B � A
! � 0°
A � 5 � 10�2 � 8 � 10�2 � 4 � 10�3 m2
! � B � A � 0,4 � 4 � 10�3 � 1,6 � 10�3 Wb
901 Alternativa d.
Devido ao movimento do ímã haverá uma variação de
fluxo magnético que irá originar uma fem induzida va-
riável no decorrer do tempo. Como os terminais A e B
da bobina estão em aberto, a corrente elétrica será nula,
mas entre estes haverá uma tensão variável.
902 a)
A corrente induzida tem o sentido anti-horário na espira.
b) Como estamos aproximando um pólo norte da
espira, nela origina-se um pólo norte. Como pólos
iguais se repelem, a força magnética sobre o ímã é
vertical e para cima. Portanto, a força resultante é
vertical para baixo e tem o módulo menor do que o
peso do ímã ( P � Fm).
903 a)
b) Ao movimentar o ímã, aproximando-o ou afastan-
do-o da bobina, produzimos uma vaiação de fluxo atra-
vés desta, gerando uma corrente induzida que irá acen-
der a lâmpada.
904 Alternativa e.
A luminosidade da lâmpada depende da força
eletromotriz induzida pelo movimento do ímã, que, por
sua vez, depende da velocidade com que este se mo-
vimenta.
Assim, a luminosidade é máxima nos instantes corres-
pondentes à velocidade máxima, isto é, nos instantes
em que x � 0.
905 Alternativa d.
Para exista uma corrente induzida é necessário uma
fem induzida.
Pela lei de Faraday, temos:
e � 
 
�!
�t
ou seja, é necessário uma variação de fluxo para que
exista uma fem induzida.
O intervalo de tempo durante o qual há variação de
fluxo é de t � 1 s até t � 3 s.
906 Alternativa a.
Quando o detetor é aproximado de um objeto metáli-
co, o fluxo do campo magnético por ele gerado cria
neste objeto uma fem induzida que, por sua vez, gera
uma corrente induzida que origina um campo magné-
tico total diferente do campo de referência.
907 Alternativa a.
Área da espira:
A � 2 � 1 � 2 cm2 � 2 � 10�4 m2
Variação do fluxo através da espira.
�! � �B � A � cos � �! � A � �B
cos ! � 1
do gráfico: �t � 2 s → �B � 2 T
então �! � 2 � 2 � 10�4 Wb
�! � 4 � 10�4 Wb
Força eletromotriz induzida:
|e| � 
 
�!
�t
 � 
 
4 10
2
4� �
 � 2 � 10�4 V
corrente induzida:
i � 
 
e
R
 � 
 
4 10
2
4� �
 � 1 � 10�4 A
i � 0,1 � 10�3 A
i � 0,1 mA
908 Do gráfico, temos:
s � 8 cm2 � 8 � 10�4 m2; R � 5 mΩ� 5 � 10�3 Ω
a) Como o gráfico é uma reta:
tg � � 
 
3
30
 � 
 
1
10
B (t) � B0 � 
 
1
10
t →B(t) � 
 
1
10
t
�
direção do
movimento do ímã
�
RESOLUÇÃO 271
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
Logo: ! � B S cos � → ! � 
 
1
10
t � 8 � 10�4 � cos 0° →
→ ! � 8 � 10�5 t
b) Do gráfico, temos:
!i � 0
!f � B S cos � → !f � 3 � 8 � 10�4 � 30 → !f � 0,072 Wb
Logo: �! � !f � !i → �! � 0,072 Wb
A força eletromotriz induzida é:
e � �
 
�!
�t
 → e � �
 
0 072
30
,
 → e � �0,0024 �
� �2,4 � 10�3 V
Portanto, a corrente induzida é igual a:
e � R � i → 2,4 � 10�3 � 5 � 10�3 i → i � 0,48 A
909 Alternativa b.
Os elétrons livres no interior do condutor ficam sujei-
tos à ação de uma força magnética, pois juntamente
com o condutor se deslocam com velocidade perpen-
dicular às linhas de indução do campo magnético .
Pela regra da mão esquerda estes elétrons ficam sujei-
tos à ação de uma força magnética orientada de R para
S.
Fm � q � v � B � sen � Fm � q � v � B
sen � � 1
E, desta forma, surge na barra uma fem induzida dada
por:
e � B � � � v
B � 4 T e � 4 � 10�1 � 4
� � 10 cm � 10�1 m e � 1,6 v
v � 4 m/s
Pelo exposto acima apenas a afirmação II é correta.
910 Alternativa b.
Pela regra da mão esquerda, os elétrons livres em AB
ficam sujeitos a uma força magnética de B para A, ge-
rando uma corrente convencional de A para B, ou seja:
na espira, em sentido horário.
A fem induzida é:
e � B � � � v � 0,5 � 2 � 10�1 � 10
e � 1 v
i � 
 
e
R
 � 
 
1
0 5,
 � 2 A
Logo, corrente induzida de 2 A no sentido horário.
911 Somente em torno do eixo x (lado AB), pois só
assim haverá uma variação do fluxo magnético atra-
vés da área do circuito e, de acordo com a lei de
Faraday, surgirá uma fem induzida no fio, acendendo a
lâmpada.
912 Alternativa a.
Com a rotação da espira com velocidade angular cons-
tante 
, surge uma variação de fluxo �! através da
espira, variação esta que irá gerar uma induzida alter-
nada.
e � �
 
�!
�t
i � 
 
�!
� �R t
 (alternada
i � 
 
e
R
913 a)
b) Pela polaridade da bateria, o sentido da corrente na
espira é horário e, pela regra da mão esquerda, as for-
ças magnéticas nos ramos da espira são as indicadas
na figura.
Logo, sentido de rotação do motor é anti-horário.
c) Como a força magnética é proporcional à intensi-
dade de corrente, ou seja:
Fm � B � i � � � sen �
para aumentar a intensidade da força magnética e,
conseqüentemente, aumentar o binário, devemos au-
mentar a intensidade de corrente deslocando o cursor
do reostato para a esquerda.
914 Alternativa b.
A corrente induzida no galvanômetro se deve à varia-
ção da corrente em B1, desaparecendo após a mano-
bra de abertura ou fechamento da chave.
A lei de Lenz garante que os sentidos das correntes
induzidas, na abertura e no fechamento das chaves,
são opostos.
915 Alternativa e.
O transformador é um dispositivo elétrico que está fun-
damentado na lei de Faraday-Neumman, usando o fe-
nômeno da indução eletromagnética.
A variação do fluxo magnético que gera a corrente elé-
trica induzida no secundário é obtida através da varia-
ção da corrente elétrica no primário do transformador.
916 Alternativa c.
Quando o número de espiras do secundário é menor
do que o número de espiras do primário, o transforma-
dor é um rebaixador de tensão; logo, a diferença de
potencial é menor no secundário.
�
917 Alternativa a.
A potência e a freqüência conservam-se constantes.
918 Alternativa c.
I)
N
N
U
U
p
s
p
s
 � � →
N
N
p
s
3800
115
Np � 33 Ns
Np > Ns
(verdadeira)
II) Upip � Usis → 3800 ip � 115 is
ip � 0,03 is
ip