Para determinar o campo elétrico gerado por uma carga pontual, podemos usar a fórmula do campo elétrico \( \vec{E} \) gerado por uma carga \( q \): \[ \vec{E} = k \frac{q}{r^2} \hat{r} \] onde: - \( k \) é a constante de Coulomb (\( 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)), - \( r \) é a distância da carga até o ponto onde o campo é medido, - \( \hat{r} \) é o vetor unitário na direção do campo. A carga \( q = -8 \, \text{nC} = -8 \times 10^{-9} \, \text{C} \) está na origem (0,0) e o ponto onde medimos o campo é (1,2 m, -1,6 m). Primeiro, calculamos a distância \( r \): \[ r = \sqrt{(1,2)^2 + (-1,6)^2} = \sqrt{1,44 + 2,56} = \sqrt{4} = 2 \, \text{m} \] Agora, calculamos o vetor unitário \( \hat{r} \): \[ \hat{r} = \left( \frac{1,2}{2}, \frac{-1,6}{2} \right) = (0,6, -0,8) \] Agora, substituímos na fórmula do campo elétrico: \[ \vec{E} = k \frac{-8 \times 10^{-9}}{(2)^2} \hat{r} = 8,99 \times 10^9 \frac{-8 \times 10^{-9}}{4} (0,6 \hat{i} - 0,8 \hat{j}) \] Calculando: \[ \vec{E} = 8,99 \times 10^9 \frac{-8 \times 10^{-9}}{4} (0,6 \hat{i} - 0,8 \hat{j}) = -17,98 (0,6 \hat{i} - 0,8 \hat{j}) = (-10,788 \hat{i} + 14,384 \hat{j}) \, \text{N/C} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( \vec{E}_r = (-11 \hat{i} + 14 \hat{j}) \, \text{N/C} \) B) \( \vec{E}_r = 0 \, \text{C} \) C) \( \vec{E}_r = (-0,6 \hat{i} \pm 0,8 \hat{j}) \, \text{N/C} \) D) \( \vec{E}_r = (14 \hat{i} - 11 \hat{j}) \, \text{N/C} \) E) \( \vec{E}_r = 3 \, \text{N/C} \) A alternativa que mais se aproxima do resultado calculado é a A) \( \vec{E}_r = (-11 \hat{i} + 14 \hat{j}) \, \text{N/C} \). Portanto, a resposta correta é a) \( \vec{E}_r = (-11 \hat{i} + 14 \hat{j}) \, \text{N/C} \).