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a) 1,5 x 10^9 J 
 b) 2,5 x 10^9 J 
 c) 3,5 x 10^9 J 
 d) 4,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética relativística é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,7c, 
\( \gamma \approx 1,4 \). Assim, \( KE \approx (1,4 - 1) \times 1000 \times (3 \times 
10^8)^2 \approx 1,5 \times 10^9 J \). 
 
10. Um relógio em movimento a 0,5c marca 10 minutos. Quanto tempo se passou na 
Terra? 
 a) 8 minutos 
 b) 10 minutos 
 c) 12 minutos 
 d) 15 minutos 
 **Resposta: c)** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Assim, \( t = \frac{10}{\sqrt{1 - (0,5)^2}} = \frac{10}{\sqrt{0,75}} \approx 11,55 \) minutos. 
 
11. Um objeto de 2 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia total? 
 a) 1,5 x 10^9 J 
 b) 2,5 x 10^9 J 
 c) 3,5 x 10^9 J 
 d) 4,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Com \( \gamma \approx 1,25 \), 
temos \( E \approx 1,25 \times 2 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 2,5 \times 10^9 J \). 
 
12. Um feixe de luz viaja a 0,9c. Se a distância até o destino é de 15 anos-luz, quanto 
tempo leva para chegar lá em seu referencial? 
 a) 10 anos 
 b) 12 anos 
 c) 15 anos 
 d) 20 anos 
 **Resposta: b)** O tempo no referencial do feixe é \( t' = \frac{d}{v} = \frac{15}{0,9} 
\approx 16,67 \) anos, mas isso é a perspectiva da Terra. 
 
13. Um corpo em repouso possui uma energia de 50 J. Qual é sua energia quando se move 
a 0,5c? 
 a) 75 J 
 b) 100 J 
 c) 125 J 
 d) 150 J 
 **Resposta: c)** A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,5c, \( \gamma 
\approx 1,15 \). Portanto, \( E \approx 1,15 \times 50 J = 57,5 J \). 
 
14. Um objeto de 3 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 30 J 
 b) 40 J 
 c) 50 J 
 d) 60 J 
 **Resposta: b)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,4c, \( \gamma 
\approx 1,22 \). Assim, \( KE \approx (1,22 - 1) \times 3 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 40 
J \). 
 
15. Um feixe de luz de uma estrela distante a 20 anos-luz viaja a 0,8c. Quanto tempo leva 
para chegar à Terra? 
 a) 25 anos 
 b) 30 anos 
 c) 40 anos 
 d) 50 anos 
 **Resposta: a)** O tempo é \( t = \frac{d}{v} = \frac{20}{0,8} = 25 \) anos. 
 
16. Um objeto com 1 kg se move a 0,9c. Qual é sua massa relativística? 
 a) 1,5 kg 
 b) 2 kg 
 c) 2,5 kg 
 d) 3 kg 
 **Resposta: b)** A massa relativística é \( m = \gamma m_0 \). Com \( \gamma \approx 
2,29 \), temos \( m \approx 2,29 \times 1 kg = 2,29 kg \). 
 
17. Um astronauta viaja a 0,99c e observa um relógio na Terra. Se ele vê 1 hora passar, 
quanto tempo se passou para ele? 
 a) 30 minutos 
 b) 40 minutos 
 c) 50 minutos 
 d) 60 minutos 
 **Resposta: a)** Usando a dilatação do tempo, \( t_0 = t \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Assim, \( 
t_0 = 1 \times \sqrt{1 - (0,99)^2} \approx 0,14 \) horas. 
 
18. Um feixe de partículas viaja a 0,8c. Se sua massa é 2 kg em repouso, qual é sua 
energia total? 
 a) 1,5 x 10^9 J 
 b) 2,5 x 10^9 J 
 c) 3,5 x 10^9 J 
 d) 4,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,8c, \( \gamma \approx 
1,67 \). Assim, \( E \approx 1,67 \times 2 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 3,5 \times 10^9 J 
\). 
 
19. Um carro em movimento a 0,6c tem uma massa de 800 kg. Qual é sua energia 
cinética? 
 a) 1,5 x 10^9 J 
 b) 2,5 x 10^9 J 
 c) 3,5 x 10^9 J 
 d) 4,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,6c, \( \gamma 
\approx 1,25 \). Assim, \( KE \approx (1,25 - 1) \times 800 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
1,5 \times 10^9 J \). 
 
20. Um relógio em movimento a 0,5c marca 30 minutos. Quanto tempo se passou na 
Terra? 
 a) 25 minutos 
 b) 30 minutos