1 DE 4 QUESTÕES RESTANTES As Se S = f (t) for uma função da posição de uma partícula que está se movendo, representa a velocidade A t I dS média sobre um período de tempo At, e a V = (0 mesmo que S') representa a velocidade instantânea (a dt derivada do espaço = a taxa de variação do deslocamento em relação ao tempo). Sabendo-se que a posição de uma partícula é dada por (t) =t³-6t²+9t sendo t medido em segundos e S em metros, escolha a alternativa correta que indique quando a partícula estará em repouso. A partícula estará em repouso no instante 17 segundos. A partícula nunca estará em repouso. A partícula estará em repouso nos instantes 1 segundo e 3 segundos. A partícula estará em repouso nos instantes 2 segundos e 5 segundos. Salvo pela última vez 12:49:15 Filtro de questões (4)

Question

1 DE 4 QUESTÕES RESTANTES As Se S = f (t) for uma função da posição de uma partícula que está se movendo, representa a velocidade A t I dS média so...

Ed · Answer

Vamos resolver passo a passo:

1. A posição da partícula é dada por:  
   $ S(t) = t^3 - 6t^2 + 9t $

2. A velocidade instantânea $ v(t) $ é a derivada da posição em relação ao tempo:  
   $ v(t) = \frac{dS}{dt} = 3t^2 - 12t + 9 $

3. A partícula está em repouso quando a velocidade é zero:  
   $ v(t) = 0 \Rightarrow 3t^2 - 12t + 9 = 0 $

4. Dividindo toda a equação por 3:  
   $ t^2 - 4t + 3 = 0 $

5. Resolvendo a equação quadrática:  
   $ t = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2} = \frac{4 \pm 2}{2} $

6. As soluções são:  
   $ t = \frac{4 + 2}{2} = 3 $ segundos  
   $ t = \frac{4 - 2}{2} = 1 $ segundo

**Resposta correta:** A partícula estará em repouso nos instantes 1 segundo e 3 segundos.

Física

Respostas

Ainda com dúvidas?

Perguntas dessa disciplina

Uma partícula de massa igual a meio quilograma está se movendo em uma pista reta a uma velocidade de v = 2,4 m/s . Sabendo que o corpo partiu do re...

Pergunta 1 0,17 Pontos As Se S = f (t) for uma função da posição de uma partícula que está se movendo, representa a velocidade média sobre dS um perío

Três partículas (A, B e C) percorrem o mesmo caminho linear em velocidades instantâneas constantes, 𝑣𝐴 = 6m/s, 𝑣𝐵 = 4m/s e 𝑣𝐶 = 5m/s. Suponha qu

s(tf)-s(to) Vmédia Seja a função espaço tempo s = s(t), em que t representa o tempo. A velocidade média em um intervalo de tempo inicial (ti) e tem...

Conteúdos escolhidos para você

Questão resolvida - Duas partículas se movem ao longo do eixo x A posição da partícula 1 é dada - (Halliday_ Exercício 70, Capítulo 2 - 10 Edição) - Física I

contas do universo CJDVY

testando DRR

algebra racional lqao

Mais conteúdos dessa disciplina