8E letras e texto

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**Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,7c, \( \gamma \approx 
1,4 \). Assim, \( E \approx 1,4 \times 18 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 15,5 \times 10^9 J 
\). 
 
87. Um objeto em repouso possui uma energia de 1.000 J. Qual é a energia quando se 
move a 0,5c? 
 a) 1.050 J 
 b) 1.100 J 
 c) 1.150 J 
 d) 1.200 J 
 **Resposta: c)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,5c, \( \gamma \approx 
1,15 \). Portanto, \( E \approx 1,15 \times 1000 J = 1150 J \). 
 
88. Um carro em movimento a 0,5c tem uma massa de 3.100 kg. Qual é sua energia 
cinética? 
 a) 8,5 x 10^9 J 
 b) 9,5 x 10^9 J 
 c) 10,5 x 10^9 J 
 d) 11,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,5c, \( \gamma 
\approx 1,15 \). Assim, \( KE \approx (1,15 - 1) \times 3100 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 8,5 \times 10^9 J \). 
 
89. Um objeto de 27 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
 a) 18,5 x 10^9 J 
 b) 19,5 x 10^9 J 
 c) 20,5 x 10^9 J 
 d) 21,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,4c, \( \gamma \approx 
1,22 \). Assim, \( E \approx 1,22 \times 27 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 19,5 \times 
10^9 J \). 
 
90. Um relógio em movimento a 0,8c marca 30 minutos. Quanto tempo se passou na 
Terra? 
 a) 35 minutos 
 b) 40 minutos 
 c) 45 minutos 
 d) 50 minutos 
 **Resposta: b)** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Assim, \( t = \frac{30}{\sqrt{1 - (0,8)^2}} \approx 30 / 0,6 = 50 \) minutos. 
 
91. Um corpo de 28 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 10,5 x 10^9 J 
 b) 11,5 x 10^9 J 
 c) 12,5 x 10^9 J 
 d) 13,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,6c, \( \gamma 
\approx 1,25 \). Assim, \( KE \approx (1,25 - 1) \times 28 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
10,5 \times 10^9 J \). 
 
92. Um feixe de partículas viaja a 0,5c. Se sua massa é 19 kg em repouso, qual é sua 
energia total? 
 a) 13,5 x 10^9 J 
 b) 14,5 x 10^9 J 
 c) 15,5 x 10^9 J 
 d) 16,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,5c, \( \gamma \approx 
1,15 \). Assim, \( E \approx 1,15 \times 19 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 14,5 \times 
10^9 J \). 
 
93. Um objeto em repouso possui uma energia de 1.100 J. Qual é a energia quando se 
move a 0,3c? 
 a) 1.150 J 
 b) 1.200 J 
 c) 1.250 J 
 d) 1.300 J 
 **Resposta: c)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,3c, \( \gamma \approx 
1,05 \). Portanto, \( E \approx 1,05 \times 1100 J = 1155 J \). 
 
94. Um carro em movimento a 0,4c tem uma massa de 3.200 kg. Qual é sua energia 
cinética? 
 a) 9,5 x 10^9 J 
 b) 10,5 x 10^9 J 
 c) 11,5 x 10^9 J 
 d) 12,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,4c, \( \gamma 
\approx 1,22 \). Assim, \( KE \approx (1,22 - 1) \times 3200 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 9,5 \times 10^9 J \). 
 
95. Um objeto de 29 kg se move a 0,2c. Qual é sua energia total? 
 a) 19,5 x 10^9 J 
 b) 20,5 x 10^9 J 
 c) 21,5 x 10^9 J 
 d) 22,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,2c, \( \gamma \approx 
1,02 \). Assim, \( E \approx 1,02 \times 29 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 20,5 \times 
10^9 J \). 
 
96. Um relógio em movimento a 0,9c marca 22 minutos. Quanto tempo se passou na 
Terra? 
 a) 26 minutos 
 b) 30 minutos 
 c) 34 minutos 
 d) 38 minutos 
 **Resposta: b)** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Assim, \( t = \frac{22}{\sqrt{1 - (0,9)^2}} \approx 22 / 0,44 = 50 \) minutos. 
 
97. Um corpo de 30 kg se move a 0,7c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 12,5 x 10^9 J 
 b) 13,5 x 10^9 J 
 c) 14,5 x 10^9 J 
 d) 15,5 x 10^9 J