92 letras e texto

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d) 1.000 J 
 **Resposta: c)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,5c, \( \gamma \approx 
1,15 \). Portanto, \( E \approx 1,15 \times 800 J = 920 J \). 
 
76. Um carro em movimento a 0,8c tem uma massa de 2.200 kg. Qual é sua energia 
cinética? 
 a) 5,5 x 10^9 J 
 b) 6,5 x 10^9 J 
 c) 7,5 x 10^9 J 
 d) 8,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,8c, \( \gamma 
\approx 1,67 \). Assim, \( KE \approx (1,67 - 1) \times 2200 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 5,5 \times 10^9 J \). 
 
77. Um objeto de 23 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
 a) 14,5 x 10^9 J 
 b) 15,5 x 10^9 J 
 c) 16,5 x 10^9 J 
 d) 17,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,4c, \( \gamma \approx 
1,22 \). Assim, \( E \approx 1,22 \times 23 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 15,5 \times 
10^9 J \). 
 
78. Um relógio em movimento a 0,9c marca 20 minutos. Quanto tempo se passou na 
Terra? 
 a) 25 minutos 
 b) 30 minutos 
 c) 35 minutos 
 d) 40 minutos 
 **Resposta: b)** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Assim, \( t = \frac{20}{\sqrt{1 - (0,9)^2}} \approx 20 / 0,44 = 45,45 \) minutos. 
 
79. Um corpo de 24 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 8,5 x 10^9 J 
 b) 9,5 x 10^9 J 
 c) 10,5 x 10^9 J 
 d) 11,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,6c, \( \gamma 
\approx 1,25 \). Assim, \( KE \approx (1,25 - 1) \times 24 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
9,5 \times 10^9 J \). 
 
80. Um feixe de partículas viaja a 0,5c. Se sua massa é 17 kg em repouso, qual é sua 
energia total? 
 a) 11,5 x 10^9 J 
 b) 12,5 x 10^9 J 
 c) 13,5 x 10^9 J 
 d) 14,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,5c, \( \gamma \approx 
1,15 \). Assim, \( E \approx 1,15 \times 17 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 12,5 \times 
10^9 J \). 
 
81. Um objeto em repouso possui uma energia de 900 J. Qual é a energia quando se move 
a 0,3c? 
 a) 950 J 
 b) 1.000 J 
 c) 1.050 J 
 d) 1.100 J 
 **Resposta: c)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,3c, \( \gamma \approx 
1,05 \). Portanto, \( E \approx 1,05 \times 900 J = 945 J \). 
 
82. Um carro em movimento a 0,6c tem uma massa de 2.800 kg. Qual é sua energia 
cinética? 
 a) 7,5 x 10^9 J 
 b) 8,5 x 10^9 J 
 c) 9,5 x 10^9 J 
 d) 10,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,6c, \( \gamma 
\approx 1,25 \). Assim, \( KE \approx (1,25 - 1) \times 2800 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 7,5 \times 10^9 J \). 
 
83. Um objeto de 25 kg se move a 0,2c. Qual é sua energia total? 
 a) 6,5 x 10^9 J 
 b) 7,5 x 10^9 J 
 c) 8,5 x 10^9 J 
 d) 9,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,2c, \( \gamma \approx 
1,02 \). Assim, \( E \approx 1,02 \times 25 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 7,5 \times 10^9 
J \). 
 
84. Um relógio em movimento a 0,4c marca 28 minutos. Quanto tempo se passou na 
Terra? 
 a) 30 minutos 
 b) 32 minutos 
 c) 34 minutos 
 d) 36 minutos 
 **Resposta: c)** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Assim, \( t = \frac{28}{\sqrt{1 - (0,4)^2}} \approx 28 / 0,92 = 30,43 \) minutos. 
 
85. Um corpo de 26 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 11,5 x 10^9 J 
 b) 12,5 x 10^9 J 
 c) 13,5 x 10^9 J 
 d) 14,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,9c, \( \gamma 
\approx 2,29 \). Assim, \( KE \approx (2,29 - 1) \times 26 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
11,5 \times 10^9 J \). 
 
86. Um feixe de partículas viaja a 0,7c. Se sua massa é 18 kg em repouso, qual é sua 
energia total? 
 a) 14,5 x 10^9 J 
 b) 15,5 x 10^9 J 
 c) 16,5 x 10^9 J 
 d) 17,5 x 10^9 J