CA letras e texto

Prévia do material em texto

c) 35 minutos 
 d) 40 minutos 
 **Resposta: d)** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Assim, \( t = \frac{30}{\sqrt{1 - (0,5)^2}} = \frac{30}{0,866} \approx 34,64 \) minutos. 
 
21. Um corpo de 4 kg se move a 0,7c. Qual é sua energia total? 
 a) 3,5 x 10^9 J 
 b) 4,5 x 10^9 J 
 c) 5,5 x 10^9 J 
 d) 6,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,7c, \( \gamma \approx 
1,4 \). Assim, \( E \approx 1,4 \times 4 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 4,5 \times 10^9 J \). 
 
22. Um objeto em repouso tem uma energia de 200 J. Qual é a energia quando se move a 
0,4c? 
 a) 250 J 
 b) 300 J 
 c) 350 J 
 d) 400 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,4c, \( \gamma \approx 
1,22 \). Portanto, \( E \approx 1,22 \times 200 J = 244 J \). 
 
23. Um feixe de luz viaja a 0,85c. Se a distância até o destino é de 25 anos-luz, quanto 
tempo leva para chegar lá? 
 a) 25 anos 
 b) 30 anos 
 c) 35 anos 
 d) 40 anos 
 **Resposta: a)** O tempo é \( t = \frac{d}{v} = \frac{25}{0,85} \approx 29,41 \) anos. 
 
24. Um objeto de 6 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 2,5 x 10^9 J 
 b) 3,5 x 10^9 J 
 c) 4,5 x 10^9 J 
 d) 5,5 x 10^9 J 
 **Resposta: c)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,9c, \( \gamma 
\approx 2,29 \). Assim, \( KE \approx (2,29 - 1) \times 6 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
4,5 \times 10^9 J \). 
 
25. Um relógio em movimento a 0,8c marca 15 minutos. Quanto tempo se passou na 
Terra? 
 a) 20 minutos 
 b) 25 minutos 
 c) 30 minutos 
 d) 35 minutos 
 **Resposta: b)** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Assim, \( t = \frac{15}{\sqrt{1 - (0,8)^2}} \approx 15 / 0,6 = 25 \) minutos. 
 
26. Um corpo de 5 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia total? 
 a) 3,75 x 10^9 J 
 b) 4,75 x 10^9 J 
 c) 5,75 x 10^9 J 
 d) 6,75 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,5c, \( \gamma \approx 
1,15 \). Assim, \( E \approx 1,15 \times 5 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 4,75 \times 10^9 
J \). 
 
27. Um feixe de partículas viaja a 0,99c. Se sua massa é 3 kg em repouso, qual é sua 
energia total? 
 a) 2,5 x 10^9 J 
 b) 3,5 x 10^9 J 
 c) 4,5 x 10^9 J 
 d) 5,5 x 10^9 J 
 **Resposta: d)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,99c, \( \gamma \approx 
7,09 \). Assim, \( E \approx 7,09 \times 3 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 5,5 \times 10^9 J 
\). 
 
28. Um objeto em repouso tem uma energia de 150 J. Qual é a energia quando se move a 
0,6c? 
 a) 200 J 
 b) 250 J 
 c) 300 J 
 d) 350 J 
 **Resposta: c)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,6c, \( \gamma \approx 
1,25 \). Portanto, \( E \approx 1,25 \times 150 J = 187,5 J \). 
 
29. Um carro em movimento a 0,7c tem uma massa de 1.200 kg. Qual é sua energia 
cinética? 
 a) 2,5 x 10^9 J 
 b) 3,5 x 10^9 J 
 c) 4,5 x 10^9 J 
 d) 5,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,7c, \( \gamma 
\approx 1,4 \). Assim, \( KE \approx (1,4 - 1) \times 1200 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
2,5 \times 10^9 J \). 
 
30. Um objeto de 8 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia total? 
 a) 5,5 x 10^9 J 
 b) 6,5 x 10^9 J 
 c) 7,5 x 10^9 J 
 d) 8,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,6c, \( \gamma \approx 
1,25 \). Assim, \( E \approx 1,25 \times 8 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 6,5 \times 10^9 J 
\). 
 
31. Um relógio em movimento a 0,4c marca 12 minutos. Quanto tempo se passou na 
Terra? 
 a) 10 minutos 
 b) 12 minutos 
 c) 15 minutos 
 d) 18 minutos