BNG contas e exericicos BNG

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c) 0.30 
 d) 0.40 
 **Resposta:** c) 0.30 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 7) = (15 choose 7) * (0.5)^7 * 
(0.5)^8. 
 
95. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara? 
 a) 0.75 
 b) 0.80 
 c) 0.85 
 d) 0.90 
 **Resposta:** a) 0.75 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter nenhuma cara é (1/2)^4. O complemento 
nos dá a probabilidade desejada. 
 
96. Em uma pesquisa, 70% das pessoas preferem o produto M. Se 18 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 12 prefiram o 
produto M? 
 a) 0.10 
 b) 0.15 
 c) 0.20 
 d) 0.25 
 **Resposta:** b) 0.15 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 12) = (18 choose 12) * (0.7)^12 * 
(0.3)^6. 
 
97. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Se duas bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que ambas sejam do mesmo tipo? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** b) 0.25 
 **Explicação:** As combinações de duas bolas do mesmo tipo são: (4 choose 2) para 
vermelhas, (3 choose 2) para azuis e (3 choose 2) para verdes. Totalizando, temos 6 + 3 + 3 
= 12 em 36 combinações possíveis. 
 
98. Um dado é lançado 20 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 10 números 
ímpares? 
 a) 0.25 
 b) 0.30 
 c) 0.35 
 d) 0.40 
 **Resposta:** c) 0.35 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, somamos as probabilidades de obter 
10 a 20 números ímpares. 
 
99. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** d) 0.35 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 4) = (5 choose 4) * (0.5)^4 * 
(0.5)^1. 
 
100. Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Se duas bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que ambas sejam do mesmo tipo? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** b) 0.25 
 **Explicação:** As combinações de duas bolas do mesmo tipo são: (4 choose 2) para 
vermelhas e (4 choose 2) para azuis. Totalizando, temos 6 + 6 = 12 em 28 combinações 
possíveis. 
 
Essas são as 100 questões de probabilidade complexas que você pediu. Se precisar de 
mais alguma coisa, é só avisar! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de estatística complexos em formato de múltipla 
escolha, com perguntas de tamanho médio e explicações detalhadas. 
 
1. Um estudo foi conduzido para investigar a relação entre horas de estudo e notas em um 
exame. Suponha que a correlação entre as horas de estudo e as notas seja de 0,85. Qual 
é a interpretação correta desse valor? 
a) Não há relação entre horas de estudo e notas. 
b) Existe uma forte relação positiva entre horas de estudo e notas. 
c) Existe uma forte relação negativa entre horas de estudo e notas. 
d) As notas aumentam independentemente das horas de estudo. 
**Resposta:** b) Existe uma forte relação positiva entre horas de estudo e notas. 
**Explicação:** A correlação de 0,85 indica uma relação positiva forte, sugerindo que, à 
medida que as horas de estudo aumentam, as notas tendem a aumentar também. 
 
2. Em uma pesquisa, 200 estudantes foram questionados sobre suas preferências de 
lazer. Se 60% preferem esportes, 25% preferem leitura e o restante prefere outras 
atividades. Quantos estudantes preferem outras atividades? 
a) 40 
b) 50 
c) 60 
d) 70 
**Resposta:** b) 50 
**Explicação:** Se 60% preferem esportes e 25% preferem leitura, isso totaliza 85%. 
Portanto, 15% preferem outras atividades. 15% de 200 é 30, então 200 - 120 = 80 
estudantes preferem outras atividades. 
 
3. Um fabricante de lâmpadas afirma que 95% de suas lâmpadas têm uma vida útil de 
pelo menos 1000 horas. Se 200 lâmpadas forem testadas, qual é o número esperado de 
lâmpadas que durariam menos de 1000 horas? 
a) 5 
b) 10 
c) 15 
d) 20