Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? A) 0,20 B) 0,25 C) 0,30 D) 0,35

Para calcular a probabilidade de obter exatamente 4 caras em 5 lançamentos de uma moeda, podemos usar a fórmula da distribuição binomial: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de lançamentos (5), - \( k \) é o número de sucessos desejados (4), - \( p \) é a probabilidade de sucesso em um único lançamento (0,5 para caras), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial. Calculando: 1. \( \binom{5}{4} = 5 \) (número de maneiras de escolher 4 lançamentos que serão caras). 2. \( p^k = (0,5)^4 = 0,0625 \). 3. \( (1-p)^{n-k} = (0,5)^{1} = 0,5 \). Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 4) = 5 \times 0,0625 \times 0,5 = 5 \times 0,03125 = 0,15625 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há mais informações.