L8S letras e numeros L8S

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B) \( -i \) 
C) \( i \) e \( -i \) 
D) Nenhuma das anteriores 
**Resposta: C** 
**Explicação:** A equação pode ser reescrita como \( z^2 = -1 \). As soluções são \( z = i \) 
e \( z = -i \). 
 
**18.** Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^2 \)? 
A) \( 2i \) 
B) \( 1 + 2i - 1 \) 
C) \( 2 + 2i \) 
D) \( 1 - 2i \) 
**Resposta: C** 
**Explicação:** Expandindo \( (1 + i)^2 = 1^2 + 2(1)(i) + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \). 
 
**19.** Qual é o valor de \( z \) na equação \( z^4 - 16 = 0 \)? 
A) \( 2 \) 
B) \( -2 \) 
C) \( \pm 2 \) 
D) \( \pm 2, \pm 2i \) 
**Resposta: D** 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (z^2 - 4)(z^2 + 4) = 0 \). As raízes são 
\( z = \pm 2 \) e \( z = \pm 2i \). 
 
**20.** Qual é o valor de \( z \) na equação \( z^2 + z + 1 = 0 \)? 
A) \( \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} \) 
B) \( \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2} \) 
C) Ambas A e B 
D) Nenhuma das anteriores 
**Resposta: C** 
**Explicação:** Usando a fórmula de Bhaskara, temos \( z = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2} = 
\frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2} \). 
 
**21.** Se \( z = 2 + 3i \), qual é o valor de \( \bar{z}^2 \)? 
A) \( 4 - 12i - 9 \) 
B) \( 4 + 12i - 9 \) 
C) \( 4 + 12i + 9 \) 
D) \( 4 - 12i + 9 \) 
**Resposta: A** 
**Explicação:** O conjugado de \( z \) é \( \bar{z} = 2 - 3i \). Calculando \( \bar{z}^2 = (2 - 
3i)^2 = 4 - 12i + 9 = -5 - 12i \). 
 
**22.** Qual é o resultado de \( (2 + 3i)(4 - 5i) \)? 
A) \( 23 + i \) 
B) \( 23 - i \) 
C) \( 23 + 15i \) 
D) \( 23 - 15i \) 
**Resposta: D** 
**Explicação:** Usando a distributiva, temos \( (2)(4) + (2)(-5i) + (3i)(4) + (3i)(-5i) = 8 - 10i + 
12i - 15(-1) = 23 + 2i \). 
 
**23.** Qual é o valor de \( z \) na equação \( z^3 - 27 = 0 \)? 
A) \( 3 \) 
B) \( -3 \) 
C) \( 3 \) e \( -3 \) 
D) \( 3, -3, 3 \) 
**Resposta: A** 
**Explicação:** A equação pode ser reescrita como \( z^3 = 27 \). A raiz cúbica de \( 27 \) é 
\( 3 \). 
 
**24.** Se \( z = 1 + 2i \), qual é o valor de \( z^3 \)? 
A) \( -11 + 6i \) 
B) \( -11 - 6i \) 
C) \( 11 + 6i \) 
D) \( 11 - 6i \) 
**Resposta: A** 
**Explicação:** Expandindo \( z^3 = (1 + 2i)(1 + 2i)(1 + 2i) \) e simplificando, obtemos \( -11 
+ 6i \). 
 
**25.** Qual é o valor de \( z \) na equação \( z^2 - 2z + 2 = 0 \)? 
A) \( 1 + i \) 
B) \( 1 - i \) 
C) \( 1 + i\sqrt{3} \) 
D) \( 1 - i\sqrt{3} \) 
**Resposta: A** 
**Explicação:** Usando a fórmula de Bhaskara, temos \( z = \frac{2 \pm \sqrt{-4}}{2} = 1 
\pm i \). 
 
**26.** Se \( z = 3 + 4i \), qual é o valor de \( z^2 + z \)? 
A) \( 7 + 24i \) 
B) \( 7 - 24i \) 
C) \( 7 + 12i \) 
D) \( 7 - 12i \) 
**Resposta: A** 
**Explicação:** Calculando \( z^2 = (3 + 4i)^2 = 9 + 24i - 16 = -7 + 24i \), então \( z^2 + z = -7 
+ 24i + 3 + 4i = 7 + 24i \). 
 
**27.** Qual é o valor de \( z \) que satisfaz \( z^2 + 1 = 0 \)? 
A) \( i \) 
B) \( -i \) 
C) \( i \) e \( -i \) 
D) Nenhuma das anteriores 
**Resposta: C** 
**Explicação:** A equação \( z^2 = -1 \) tem soluções \( z = i \) e \( z = -i \). 
 
**28.** Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( |z|^2 \)?