cases EWM

Prévia do material em texto

C) \(y = 4(x + 3)^2 - 3\) 
D) \(y = 4(x + 1)^2 + 4\) 
**Resposta: A) \(y = 4(x + 2)^2 - 1\)** 
Explicação: Completando o quadrado, temos \(y = 4(x^2 + 4x + 4 - 4) + 15 = 4(x + 2)^2 - 1\). 
 
**96. Qual é a solução da equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\)?** 
A) \(x = -3\) 
B) \(x = 3\) 
C) \(x = 0\) 
D) \(x = -9\) 
**Resposta: A) \(x = -3\)** 
Explicação: A equação é um trinômio quadrado perfeito, fatorando como \((x + 3)^2 = 0\), 
resultando em \(x = -3\). 
 
**97. Qual é o valor de \(x\) na equação \(3(x - 2) = 2(x + 3)\)?** 
A) \(x = 3\) 
B) \(x = 4\) 
C) \(x = 5\) 
D) \(x = 2\) 
**Resposta: A) \(x = 3\)** 
Explicação: Expandindo, temos \(3x - 6 = 2x + 6\). Isolando \(x\), temos \(3x - 2x = 6 + 6\), 
resultando em \(x = 12\). 
 
**98. Qual é a forma fatorada da expressão \(x^2 - 10x + 25\)?** 
A) \((x - 5)(x - 5)\) 
B) \((x + 5)(x + 5)\) 
C) \((x - 2)(x - 3)\) 
D) \((x + 2)(x + 3)\) 
**Resposta: A) \((x - 5)(x - 5)\)** 
Explicação: A expressão pode ser fatorada como \((x - 5)^2\), que é a forma de um 
trinômio quadrado perfeito. 
 
**99. Qual é o valor de \(x\) na equação \(5x + 2 = 3x + 10\)?** 
A) \(x = 4\) 
B) \(x = 5\) 
C) \(x = 3\) 
D) \(x = 2\) 
**Resposta: A) \(x = 4\)** 
Explicação: Isolando \(x\), temos \(5x - 3x = 10 - 2\), resultando em \(2x = 8\) e \(x = 4\). 
 
**100. O que representa a expressão \(x^2 + 4x + 4\)?** 
A) Uma soma de quadrados 
B) Um trinômio quadrado perfeito 
C) Uma diferença de quadrados 
D) Uma função linear 
**Resposta: B) Um trinômio quadrado perfeito** 
Explicação: A expressão pode ser reescrita como \((x + 2)^2\), que é a forma de um 
trinômio quadrado perfeito. 
 
Espero que estas questões sejam úteis! Se precisar de mais assistência, estou à 
disposição. 
Claro! Aqui estão 90 questões de geometria complexa de múltipla escolha, cada uma 
com uma pergunta de tamanho médio e uma explicação detalhada. Vamos começar: 
 
1. Um triângulo equilátero possui lados de comprimento 6 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 9√3 cm² 
 b) 12 cm² 
 c) 18 cm² 
 d) 36 cm² 
 Resposta: a) 9√3 cm² 
 Explicação: A área \( A \) de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula \( A 
= \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \), onde \( a \) é o comprimento do lado. Para \( a = 6 \), temos \( A = 
\frac{\sqrt{3}}{4} (6)^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 36 = 9\sqrt{3} \) cm². 
 
2. Um cilindro tem um raio de 4 cm e uma altura de 10 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 80π cm³ 
 b) 40π cm³ 
 c) 60π cm³ 
 d) 100π cm³ 
 Resposta: a) 80π cm³ 
 Explicação: O volume \( V \) de um cilindro é dado por \( V = πr^2h \). Substituindo \( r = 4 
\) cm e \( h = 10 \) cm, temos \( V = π(4)^2(10) = π(16)(10) = 160π \) cm³. 
 
3. Um quadrado é inscrito em um círculo de raio 5 cm. Qual é a área do quadrado? 
 a) 25 cm² 
 b) 50 cm² 
 c) 20 cm² 
 d) 40 cm² 
 Resposta: b) 50 cm² 
 Explicação: O lado do quadrado inscrito é \( l = r\sqrt{2} \). Assim, \( l = 5\sqrt{2} \). A área 
do quadrado é \( A = l^2 = (5\sqrt{2})^2 = 25 \times 2 = 50 \) cm². 
 
4. Em um trapézio isósceles, as bases medem 8 cm e 12 cm e a altura é 5 cm. Qual é a 
área do trapézio? 
 a) 40 cm² 
 b) 50 cm² 
 c) 60 cm² 
 d) 70 cm² 
 Resposta: b) 50 cm² 
 Explicação: A área \( A \) de um trapézio é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \cdot h \). 
Assim, \( A = \frac{(8 + 12)}{2} \cdot 5 = \frac{20}{2} \cdot 5 = 10 \cdot 5 = 50 \) cm². 
 
5. Um cone tem um raio de 3 cm e uma altura de 4 cm. Qual é a área da superfície lateral 
do cone? 
 a) 18π cm² 
 b) 12π cm² 
 c) 24π cm² 
 d) 36π cm²